IV. TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA TUJUAN PEMBELAJARAN Melakukan inkuiri tentang teori kemungkinan dan penyelesaian matematis dalam genetika Menyusun rencana kegiatan praktikum tentang kemungkinan dan penyelesaian matematis dalam genetika Menggunakan alat dan bahan dengan tepat Menyilangkan hewan coba Menganalisis hasil penyilangan dengan menggunakan Tes X2 Mengaplikasikan rumus matematis dalam teori kemungkinan GENETIKA MENDEL

Memiliki motivasi belajar yang tinggi Menyusun laporan kegiatan praktikum tentang kemungkinan dan penyelesaian matematis dalam genetika Mengkomunikasikan hasil inkuirinya di depan kelas dan mengunggahnya ke E-Learning genetika di situs www.Bosjava.com Memiliki motivasi belajar yang tinggi Memiliki sikap ilmiah GENETIKA MENDEL

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA a. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan K(x) = kemungkinan peristiwa x x = peristiwa yang diharapkan y = peristiwa yang tidak diharapkan Misal: satu kali tos uang logam, kemungkinan untuk muncul gunung ialah: Gunung 1 --------------------- = -------- = ½ Gunung + angka 1 + 1 Latihan: Sepasang suami istri yang carrier albino mengharapkan seorang anak. Berapakah kemungkinan anaknya akan lahir albino? TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA b. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa yang berdiri sendiri Rumus: K(x +y) = K(x) x K(y) Contoh: Jika kita melentingkan 2 uang logam bersama-sama. Berapa kemungkinan akan mendapat gunung pada kedua uang logam. Jawab: K (gunung ) = ½ Maka: K(gunung + gunung) = ½ x ½ = ¼ Latihan: Sepasang suami istri mengharapkan mempunyai dua orang anak. Anak pertama lahir seorang laki-laki. Berapakah kemungkinan anak kedua akan lahir perempuan? TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA Teorema Binomial Penggunaan Rumus Binomium (a + b)n 1 1 1 (a + b)1 1 2 1 (a + b)2 1 3 3 1 (a + b)3 1 4 6 4 1 (a + b)4 1 5 10 10 5 1 (a + b)5 1 6 15 20 15 6 1 (a + b)6 TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA Contoh: Kita melakukan tos dengan 3 uang logam bersama-sama. Berapa kemungkinannya kita akan mendapatkan satu sisi gambar dan dua sisi angka pada ketiga uang logam? Jawab: Karena digunakan 3 uang logam, tentunya n = 3. Jika: a = kemungkinan untuk mendapatkan sisi gambar ( ½ ) b = kemungkinan untuk mendapatkan sisi angka ( ½ ). (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 K(1 gambar, 2 angka) = 3 ab2 = 3(½)(½)2 = 3/8 Latihan: Sepasang suami istri mengaharapkan mempunyai 2 orang anak. Jika anak pertama lahir laki-laki albino. Berapakah kemungkinan anak kedua lahir perempuan albino? TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA Test X2 (Chi-square test) Untuk menguji data hasil penelitian, apakah sesuai dengan yang diharapkan atau tidak. Tes X2 digunakan rumus: d2 X2 = ∑ (-----) e d = o - e d= deviasi = penyimpangan o = observasi = hasil pengamatan e = ekspektasi = yang diharapkan Deviasi merupakan jumlah kelas fenotipe dikurangi satu. TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA Contoh: P: Tt x Tt (tinggi) (tinggi) F: tinggi = 40, rendah = 20 Apakah data tersebut sesuai dengan yang diharapkan ? Jawab: Tinggi rendah jumlah O 40 20 60 e 45 15 60 d -5 +5 d2/e 0,67 1,35 d2 X2 = ∑ (-----) = 0,67 + 1,35 = 2,02 e TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA Jika peneliti menetapkan nilai kemungkinan 5% dianggap sebagai garis batas antara menerima dan menolak hipotesis, maka: Apabila nilai X2 lebih besar dari 5%, penyimpangan dari nisbah harapan tidak nyata (menerima nisbah harapan). Apabila nilai X2 dibawah 5%, maka dikatakan bahwa penyimpangan dari nisbah harapan nyata dan tidak terjadi secara kebetulan tetapi ada faktor lain yang menyebabkan penyimpangan tersebut (menolak nisbah harapan). Kegiatan eksperimen: Lakukan penyilangan dihibrid dominan penuh sampai diperoleh keturunan F2. Kemudian lakukan uji X2 terhadap hasil penyilangan tersebut. TEORI KEMUNGKINAN DAN PENYELESAIAN MATEMATIS DALAM GENETIKA