PELUANG SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SILIWANGI – MATEMATIKA 2014

Kelompok 2 Agis risnawan Yayan tahyan Iasha nur afifah Neng hanipah Bentang indria Ratna septia lestari Azizah SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SILIWANGI – MATEMATIKA 2014

Peluang adalah besaran kemungkinan terjadinya suatu kejadian PENGERTIAN PELUANG Peluang adalah besaran kemungkinan terjadinya suatu kejadian

Kaidah perkalian Permutasian Kombinasi Kaidah pencacahan Kaidah perkalian Permutasian Kombinasi

Kaidah perkalian n1 = banyak cara unsur pertama n2 = banyak cara unsur kedua … nk = banyak cara unsur ke-k Maka banyak cara untuk menyusun k unsur yang tersedia adalah : n1 x n2 x .... x nk CONTOH SOAL Bila kita perhatikan nomor rumah yang terdiri atas dau angka, tanpa angka nol, maka banyak rumah yang di maksud dengan nomor ganjil ialah a. 90 b. 45 c. 40 d. 9 e. 5

permutasian Permutasian adalah suatu susunan unsur-unsur berbeda dalam urutan tertentu, pada permutasian urutan diperhatikan, sehingga AB≠BA Permutasian r unsur dari n unsur P(n,r) = Permutasian dengan beberapa unsur yang sama Permutasian siklis CONTOH SOAL Untuk menjabat pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staff pengurus yaitu ketua, sekertaris dan bendahara. Tersedia 7 calon. Banyaknya macam susunan staf pengurus yang mungkin adalah a. 210 b. 105 c. 42 d. 35 e. 30

kombinasi kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya, pada kombinasi AB=BA Kombinasi r unsur dari n unsur CONTOH SOAL Ada lima orang dalam satu ruangan yangbelum saling mengenal. Apabila mereka ingin saling berkenalan dengan berjabat tangan sekali dengan setiap orang, maka banyak nya jabatan tangan yang terjadi adalah a. 5 kali d. 10 kali b. 15 kali e. 25 kali c. 20 kali

PELUANG SUATU KEJADIAN Dalam setiap percobaan, akan selalu ada hasil. Himpunan dari semua hasil yangmungkin terjadi dalam suatu percobaan dinamakan RUANG SAMPEL atau RUANG CONTOH, dan dinotasikan dengan S. Setiap unsur dalam ruang sampel S dinamakan TITIK SAMPEL. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel dan didefinisikan sebagai himpunan dari hasil yang diperoleh dalam satu percobaan. Kejadian dinotasikan dengan A,B,C dan seterusnya. Jika suatu kejadian A dapat terjadi dengan K cara sedangkan semua kemungkinan dari hasil percobaan dapat terjadi dengan n cara maka peluang sari kejadian A, dinotasikan dengan P(A), adalah k n(A) P(A) = —— Atau P(A) = ——— n n(S ) Keterangan: P(A) = peluang kejadian A n(A) = banyaknya anggota A n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S

CONTOH SOAL Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah ?

FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN Frekuensi harapan suatu kejadian didefinisikan sebagai hasil kali banyak percobaan (n) dengan peluang kejadian. Dengan demikian frekuansi harapan kejadian A, F(A), akan muncul dari n kali percobaan dirumuskan sebagai : F(A) = n x P(A) Dengan P(A) = peluang kejadian CONTOH SOAL Pada percobaan melempar sebuah uang logam sebanyak 300 kali, frekuensi harapan muncul muka gambar adalah …

PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN Misalkan A adalah suatu kejadian sembarang dalam ruang sampel S, komplemen A diartikan sebagai kejadian A, dinotasikan dengan A’. Hubungan anatara A,A’, dan ruang sampel S dapat di gambar dalam diagram venn berikut Diagram venn di atas terlihar bahwa n(A) + n(A’) = n(S) Dengan membagi semua ruas dengan n(S) diperoleh N(A) n(A’) n(S) N(S) n(S) n(S) P(A)+P(A’)=1 P(A’) = 1-P(A) Jadi peluang kejadian A dan komplemennya, A’ sama dengan 1 CONTOH SOAL Peluang besok pagi akan turun hujan adalah 0.43. peluang besok tidak turun hujan adalah …

PELUANG KEJADIAN MAJEMUK 1. KEJADIAN SALING LEPAS DAN TIDAK SALING LEPAS 2. KEJADIAN SALING BEBAS DAN BERSYARAT

KEJADIAN SALING LEPAS DAN TIDAK SALING LEPAS A. Dua keljadian A dan B dikatakan saling lepas jika kejadian A dan B tidak dapat terjadi secara bersama-sama Jika A dan B saling lepas Maka A∩B=∅ Jika kejadian A dan B saling lepas, maka peluang kejadian A atau B adalah P(A ∪ B) = P(A) + P(B) B. Dua kejadian A dan B dikatakan tidak saling lepas jika kejadian A dan B dapat secara bersama-sama. Jika A dan B tidak saling lepas maka A∩B=∅ Jika kejadian A dan B tidak saling lepas, maka peluang kejadian A dan B adalah P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

CONTOH SOAL 1. Dua buah dadu di lempar undi bersama –sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah … 2. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian dari satu set kartu tersebut di ambil sebuah kartu. Peluang terambilnya kartu sekop atau as adala …

KEJADIAN SALING BEBAS DAN BERSYARAT A. Dua kejadian A dan B yang terjadi secara berurutan dikatakan saling bebas apabila kejadian A tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadiab B. Apabila A dan B adalah dua kejadian saling bebas, maka peluang terjadinya kejadian A dan B P(A∩B)=P(A)xP(B) B. Dua kejadian A dan B yang terjadi secara berutuan dikatakan tidak saling bebas (bersyarat) apabila kejadian A mempengaruhi peluang terjadinya kejadian B. Apabila A dan B adalah dua kejadian bersyarat, maka peluang terjadinya kejadian A dan B adalah P(A∩B)=P(A)xP(B|A)

CONTOH SOAL 1.Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. Peluang terambil kelereng putih kemudian kelereng merah adalah … 2. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0.98 dan 0.95 peluang siswa A A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah …

TERIMA KASIH