Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda Recap Problems...problems...problems!! Accelerometer Bidang miring Gerak melingkar

Katrol Digunakan untuk mengubah arah gaya Katrol ideal mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya gaya: Tegangan sama besar pada kedua bagian tali massless rope F1 = -T i | F1 | = | F2 | ideal peg or pulley F2 = T j

Pegas Hukum Hooke: Gaya yang dilakukan oleh sebuah pegas berbanding lurus dengan jarak regangan atau tekanan dari posisi normalnya. FX = -kx dimana x pergeseran dari posisi keseimbangan dan k is konstanta keseimbangan (konstanta pegas) posisi normal FX = 0 x

Lecture 6, Act 1 Springs Sebuah pegas dengan konstanta 40 N/m panjangnya 1 m pada posisi normal. Bila pegas diregangkan sehingga panjangnya menjadi 1.5 m, berapakah gaya yang dilakukan pegas terhadap sebuah balok yang dipasang di ujung pegas? x = 0 x = 1 x = 0 x = 1.5 k k M M (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N

Lecture 6, Act 1 Penyelesaian Hukum Hooke: FX = -kx dimana x adalah pergeseran dari posisi seimbang. FX = - (40) ( .5) FX = - 20 N (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N

Accelerometer Sebuah beban bermassa m digantung di dalam mobil yang sedang bergerak pada lintasan lurus. Percepatan mobil adalah a dalam arah x. Tali penggantung beban membentuk sudut  terhadap sumbu y. Tentukan besarnya sudut  sebagai fungsi a dan g. a  i

Penyelesaian Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada beban: Bagaimanakah masing-masing gaya bekerja? m T (string tension) mg (gravitational force)  ai

Uraikan komponen masing-masing gaya: i: FX = TX = T sin  = ma j: FY = TY - mg = T cos - mg = 0 T mg  m ma j i TX TY

i: T sin  = ma j: T cos - mg = 0 Eliminate T : mg  m ma TX TY j i T T sin = ma T cos = mg

Dengan menggunakan pendekatan vektor: Tentukan vektor gaya total FNET: T mg FTOT  m T (string tension) mg (gravitational force)

Find the total vector force FNET: Recall that FNET = ma: So T (tegangan tali)  T mg  m ma mg (gaya gravitasi)

Accelerometer... Contoh: Misalkan mobil bergerak dengan kecepatan 0 sampai 60 mph selama 10 detik: 60 mph = 60 x 0.45 m/s = 27 m/s. Acceleration a = Δv/Δt = 2.7 m/s2. So a/g = 2.7 / 9.8 = 0.28 .  = arctan (a/g) = 15.6 o a 

Bidang miring Balok bermassa m tergelincir melalui bidang miring yang membentuk sudut  terhadap bidang horisontal. Hitunglah besarnya percepatan a dari balok tersebut m 

Percepatan a hanya dalam arah x. Gambarkan sumbu x dan y sedemikian sehingga balok bergerak dalam sumbu x. : Percepatan a hanya dalam arah x. i j m a 

Selidiki komponen x dan y secara terpisah: i: mg sin  = ma. a = g sin  j: N - mg cos  = 0. N = mg cos  mg N mg sin  mg cos   ma i j

Dengan pendekatan vektor: i j m N  mg a = g sin i N = mg cos j

Kedua segitiga sebangun, sehingga sudut-sudutnya sama ma = mg sin  N  mg 

Lecture 6, Act 2 Gaya dan Gerak Sebuah balok bermassa M = 5.1 kg diletakan pada bidang tanpa gesekan dan dihubungkan dengan pegas yang memiliki konstanta pegas k = 125 N/m. Pada saat bidang diletakkan dengan posisi mendatar, posisi keseimbangan balok adalah pada x = 0. Jika posisi bidang diubah sehingga membentuk sudut 30o , dimanakan posisi baru keseimbangan balok tersebut. (a) x1 = 20cm (b) x1 = 25cm (c) x1 = 30cm x = 0 M k x1 = ? q = 30o

Lecture 6, Act 2 Penyelesaian x y Pilih sumbu x dalam arah miring berdasarkan posisi bidang. x1 M k q Gaya pegas pada balok Fx,s = -kx1 Fx,s = -kx1 Mg Total gaya yang bekerja = 0 karena balok tidak bergerak N q Fx,g = Mg sinq Gaya gravitasi pada balok Fx,g = Mg sinq Consider x-direction:

x1 M k q x y Karena gaya total dalam arah x sama dengan 0: Fx,g = Mg sinq Fx,s = -kx1 Mg sinq - kx1 = 0

Problem: Two Blocks Duab buah balok masing-masing bermassa m1 dan m2 diletakkan saling bersentuhan pada sebuah permukaan datar tanpa gesekan. Jika sebuah gaya yang besarnya F diberikan pada balok yang bermassa m1, berapakah gaya yang dialami balok bermassa m2? F m1 m2

( ) Problem: Two Blocks m2 F = (m1+ m2) a : Gambarkan diagram gaya pada m2 dan gunakan FNET = ma: F / (m1+ m2) = a F2,1 = m2 a F2,1 m2 m2 2,1 ( ) ÷ ø ö ç è æ + = m1 F Subtitusikan nilai a : (m1 + m2) m2 F2,1 F =

Problem: Tension and Angles Sebuah beban digantung dari langit-langit kamar dengan menggunakan dua buah tali. Masing-masing tali membentuk sudut  terhadap bidang datar . Berapakah tegangan pada masing-masing tali? m 

Diagram gaya: T1 T2 j i T1sin  T2sin    T1cos  T2cos  mg Since the box isn’t going anywhere, Fx,NET = 0 and Fy,NET = 0 Fx,NET = T1cos  - T2cos  = 0 T1 = T2 2 sin  mg T1 = T2 = Fy,NET = T1sin  + T2sin  - mg = 0

Gerak melingkar Seorang anak mengingkatkan batu bermassa m pada tali sepanjang R dan memutarnya dalam bidang vertikal. Kecepatan gerak batu pada titik puncak lingkaran adalah v. Berapakah tegangan tali (T ) pada saat batu berada di puncak lingkaran? R v T

Gambarkan diagram gaya dengan arah y seperti pada gambar : FNET = ma Tentukan FNET dalam arah y: FNET = mg +T y mg T

Percepatan dalam arah y: ma = mv2 / R FNET = mg +T Percepatan dalam arah y: ma = mv2 / R mg + T = mv2 / R T = mv2 / R - mg v y mg T F = ma R

Berapakah kecepatan minimum dari batu pada titik puncak lingkaran agar batu tersebut tidak jatuh? Tentukan v sehinggaT = 0. mv2 / R = mg + T v2 / R = g Notice that this does not depend on m. R mg v T= 0

Seseorang yang bermassa m meluncur dengan sepatu roda melalui permukaan tanah bergelombang yang jari-jari kelengkungannya R. Seberapa cepat orang tersebut bergerka agar tidak terjatuh ? R mg N v (a) (b) (c)

Lecture 6, Act 3 Penyelesaian mv2 / R = mg – N For N = 0 (tidak terlempar) R mg v