A. Pengertian Statistik 1. Sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum tersusun maupun angka–angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik.

2. Sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka. ` 3. Sekumpulan angka yang menjelaskan sifat-sifat data atau hasil pengamatan

Menurut J. Supranto : Dalam arti sempit Statistik adalah data ringkasan yang berbentuk angka (kwantitatif). 2. Dalam arti luas Statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, dan analisis data, serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh.

Definisi Statistik Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.

Komponen-komponen statistik Data 2. Perlakuan data Seperti pengumpulan dan pengolahan 3. Kesimpulan 4. Angka-angka

Berdasarkan cara pengolahan datanya B. Pembagian Statistik Berdasarkan cara pengolahan datanya Statistik Deskriptif b. Statistik Inferensi atau Statistik Induktif

Statistik Deskriptif Bagian dari Statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Fungsi : untuk menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan

Ruang lingkup bahasan : 1. Distribusi Frekuensi a. Grafik distribusi b. Ukuran nilai pusat c. Ukuran Dispersi d. Kemencengan dan keruncingan kurva 2. Angka Indeks 3. Deret waktu atau data berkala 4. Korelasi dan regresi sederhana

STATISTIK INFERENSI atau STATISTIK INDUKTIF Bagian dari Statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang tersedia. Fungsi : meramalkan dan mengontrol keadaan atau kejadian

Ruang lingkup bahasan : Probabilitas atau teori kesimpulan Distribusi teoritis Sampling dan distribusi sampling Pendugaan populasi atau teori populasi Uji hipotesis Analisis korelasi dan uji signifikan Analisis regresi untuk peramalan

Statistik berdasarkan ruang lingkup penggunaannya Statistik Sosial Statistik Pendidikan Statistik Ekonomi Statistik Perusahaan Statistik Pertanian Statistik Kesehatan

Statistik berdasarkan bentuk parameternya Statistik Parametrik Bagian statistik yang parameter dan populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varian yang homogen.

Statistik non parametrik Bagian statistik yang parameter dan populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variannya tidak perlu homogen.

C. PERANAN STATISTIK Dalam kehidupan sehari-hari contoh : angka-angka kenakalan remaja, tingkat biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu lintas. Dalam penelitian ilmiah Dalam ilmu pengetahuan

PERLUNYA STATISTIK Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel Membuat rencana dan ramalan Mengatasi berbagai perubahan Membuat keputusan yang lebih baik

FUNGSI STATISTIK Bank Data Alat quality kontrol Alat analisis Pemecahan masalah dan pembuat keputusan

D. METODOLOGI STATISTIK Pemecahan masalah secara statistik yang terdiri atas beberapa tahap. Identifikasi masalah Pengumpulan data Klasifikasi data Penyajian data Analisis data

1. Identifikasi Masalah Merupakan tahap awal atau tahap perencanaan. Pada tahap ini, masalah atau persoalan yang ada dipahami atau didefinisikan secara jelas dan tepat. Misal : Sifat permasalahan, luas permasalahan, dampak situasi,dll

2. Pengumpulan data Data Intern : Data Ekstern : Data yang bersangkutan langsung dengan permasalahan. Data Ekstern : Data yang hanya mendukung permasalahan.

Data Intern dan Ekstern dikumpulkan melalui : Data-data yang tersedia Data-data diperoleh dan dikumpulkan melalui sumber-sumber yang telah ada. Data –data asli : Data-data yang diperoleh dan dikumpulkan secara langsung oleh peneliti.

Sifat-sifat data : Akurat Up to date Komprehensif Relevan Memiliki kesalahan baku kecil

3. Klasifikasi Data Pada tahap klasifikasi data, data yang sudah ada dikelompokan sesuai dengan tujuan penelitian dan diidentifikasi berdasarkan kemiripan atau kesamaan sifat, kemudian disusun dalam kelompok-kelompok. Salah satu metode pengklasifikasian data yang sering digunakan adalah metode coding

4. Penyajian Data 5. Analisis Data Data yang sudah diklasifikasikan, disajikan atau ditampilkan dalam bentuk tabel atau grafik. 5. Analisis Data Diinterpretasikan hasil dari tahap sebelumnya dan merupakan tahap akhir sebelum penarikan kesimpulan

E. KONSEP-KONSEP DASAR Populasi Sampel Variabel diskrit Variabel Kontinu Pembulatan Data Notasi Sigma

1. Populasi Keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran atau perhitungan, kualitatif maupun kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.

2. Sampel Bagian dari sebuah populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut.

3. Variabel Diskrit Variabel yang selalu memiliki nilai bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variabel yang tidak mengambil seluruh nilai dalam sebuah interval ( selang ) Data yang dinyatakan dalam bentuk variabel diskrit disebut data diskrit

4. Variabel Kontinu Variabel yang memiliki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan, di antara dua nilai tertentu Atau variabel yang Mengambil seluruh nilai dalam suatu interval.

5. Pembulatan Data 6. Notasi Sigma Pembulatan biasanya dilakukan ke arah bilangan terdekat. Pembulatan ke bawah dilakukan pada bilangan sampai dengan 5, selebihnya dibulatkan ke atas. 6. Notasi Sigma Notasi yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan.

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA A. Pengertian Data Data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau dianggap atau anggapan. Sesuatu yang diketahui biasanya didapat dari hasil pengamatan atau percobaan dan hal itu berkaitan dengan waktu dan tempat. Anggapan atau asumsi merupakan suatu perkiraan atau dugaan yang sifatnya masih sementara, sehingga belum tentu benar. Oleh karena itu, anggapan atau asumsi perlu diuji. Kegunaan Data : Untuk membuat keputusan

Persyaratan data yang baik : Obyektif Representatif Kesalahan baku kecil Tepat waktu Relevan

Data menurut sifatnya Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka.

Data menurut sumbernya Data Internal adalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu kelompok atau organisasi. Data Eksternal adalah data yang bersumber dari luar kelompok atau organisasi.

Data menurut cara memperolehnya Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan langsung dari obyeknya. Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telah diolah oleh pihak lain, biasanya dalam bentuk publikasi.

Data menurut waktu pengumpulannya Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu. Data berkala ( time series ) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Data ini sering juga disebut sebagai data historis.

Bagian-bagian Data : Elemen : Unit terkecil dari obyek penelitian. Karakteristik : Sifat-sifat, ciri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen, atau semua keterangan mengenai elemen. Variabel atau peubah : Sesuatu yang nilainya dapat berubah. Nilai karakteristik suatu elemen merupakan nilai variabel.

B. Pengumpulan Data Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya a. Pengamatan ( Observasi ) b. Penelusuran Literatur c. Penggunaan Kuesioner (angket) d. Wawancara (interviu) Berdasarkan Banyaknya Data yang diambil a. Sensus b. Sampling

a. Pengamatan (Observasi) Cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan (laboratorium), terhadap obyek yang diteliti (populasi). Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.

b. Penelusuran literatur Cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak langsung.

c. Penggunaan Kuesioner Cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap obyek yang diteliti (populasi)

Dua tujuan utama untuk membuat kuesioner yang baik. Memperoleh informasi data yang berhubungan dengan maksud dan tujuan penelitian. Mengumpulkan informasi dengan kecermatan dan ketelitian yang dapat dipertanggung jawabkan.

Jenis pertanyaan dalam kuesioner Pertanyaan Terbuka Memungkinkan responden memberikan jawaban yang dikehendaki dengan kata-kata yang dipilihnya sendiri. Pertanyaan Tertutup Membatasi jawaban responden dengan keharusan memilih jawaban yang tersedia.

d. Wawancara Pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada obyek yang diteliti

Sensus Cara pengumpulan data dimana seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Data yang diperoleh dari hasil sensus disebut data sebenarnya, atau sering disebut parameter.

Sampling Cara pengambilan sample : Acak ( random ) Cara pengumpulan data dimana yang diselidiki adalah elemen sample dari suatu populasi. Cara pengambilan sample : Acak ( random ) Bukan acak ( non random )

Cara Acak Cara ini dianggap obyektif. Suatu cara pemilihan sejumlah elemen dari populasi untuk menjadi sample, dimana setiap elemen mempunyai kesempatan yang sama. Cara ini dianggap obyektif. Samplingnya disebut probability sampling, yang mempunyai probabilitas sama.

Cara bukan Acak Cara bukan acak lebih bersifat subyektif. Suatu cara pemilihan sejumlah elemen dari populasi untuk menjadi anggota sample, dimana setiap elemen tidak mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara bukan acak lebih bersifat subyektif.

C. Pengolahan Data Data mentah adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data. Pengolahan data merupakan suatu proses untuk memperoleh data / angka ringkasan berdasarkan data mentah.

Metode Pengolahan Data Metode Pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua, yaitu : 1. Manual 2. Elektronik

Penyajian Data Tabel dan Grafik Selain berupa angka-angka ringkasan, penyajian data dapat berbentuk Tabel dan Grafik

TABEL Kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori, sehingga memudahkan untuk pembuatan analisis data. Grafik Gambar-gambar yang menunjukan secara visual data berupa angka, biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat.

Cross Section Data Data Berkala Tabel dan Grafik bisa dipergunakan untuk menyajikan Cross Section Data Dan Data Berkala

Bentuk Tabel Tabel satu arah pendidikan, masa kerja merk, harga, jenis Tabel dua arah pendidikan dan masa kerja umur dan merk Tabel tiga arah masa kerja, umur dan gol umur, merk dan jenis

Bagian–bagian Tabel Kepala Nama Komoditas Tahun 1997 1998 1999 Karet TABEL 3.1 HARGA KOMODITI EKSPOR ( Rp / Kg ) Kepala Nama Komoditas Tahun 1997 1998 1999 Karet Kopi Kopra 28.400 54.700 17.750 25.100 60.500 20.600 29.400 60.900 21.400 Jumlah 90.850 106.200 111.700 Leher Badan Kaki Sumber : Statistik Indonesia. 2000. BPS

Tabel Satu Arah Tabel yang memuat satu hal atau satu karakteristik. Tabel 3.2 Produksi Kayu Hutan Indonesia 1998 ( 000 m³) Jenis Banyaknya Kayu Bulat Kayu Gergajian Kayu Lapis 26.069 3.427 10.948 Jumlah 40.444 Sumber : Departemen Kehutanan 2000

Tabel Dua Arah Tabel 3.3 Jumlah Mahasiswa Univ.X Jurusan Semester III V VII Ekonomi Teknik Hukum 100 75 90 110 80 120 60 70 390 345 360 275 280 330 210 1095 Sumber : Biro Data Universitas X

Tabel Tiga Arah Umur Toyota Mitsubishi Daihatsu Jumlah < 1 thn 2 1 5 4 6 7 21 18 20 24 75 Keterangan :A = jenis sedan B = jenis niaga

Grafik Peta (Cartogram Chart) Bentuk Grafik Grafik Garis Grafik Batangan Grafik Lingkaran Grafik Peta (Cartogram Chart) Grafik Gambar (Pictogram Chart)

Grafik Garis Tunggal

Grafik Garis Berganda

Grafik Garis Komponen Berganda

Grafik Garis Persentase Komponen Berganda

Grafik Garis Berimbang Netto

Grafik Garis Berimbang Netto

Grafik Batangan Tunggal

Grafik Batangan Berganda

Grafik Batangan Berganda

Grafik Batangan Komponen Berganda

Grafik Batangan Persentase Komponen Berganda

Grafik Batangan Berimbang Netto

Grafik Lingkaran Tunggal

Grafik Peta

Grafik Gambar 1979: 1980: 1981: 1982: 1983: 1984:

DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu.. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dalam sebuah daftar.

B. BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Kelas-kelas ( class ) 2. Batas kelas ( class limit ) 3. Tepi kelas ( class boundary ) 4. Titik tengah kelas ( class mid point ) 5. Interval kelas ( class interval ) 6. Panjang interval kelas ( interval size ) 7. Frekuensi kelas ( class frequency )

Kelas adalah kelompok nilai data atau variabel 1. Kelas – kelas. Kelas adalah kelompok nilai data atau variabel

2. Batas Kelas. Terdapat dua batas kelas, yaitu: Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu: a. Batas kelas bawah (lower class limit) terdapat dideretan kiri setiap kelas b. Batas kelas atas (upper class limit) terdapat dideretan kanan setiap kelas Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yg satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka tertentu.

3. Tepi kelas. Batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. Terdapat dua tepi kelas, yaitu: a. Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya. b. Tepi atas kelas atau batas atas sebenarnya. Untuk Ketelitian sampai satu desimal, a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5 b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

4. Titik tengah kelas. ½ (batas atas + batas bawah) kelas Angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas : ½ (batas atas + batas bawah) kelas

Selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain. 5. Interval kelas. Selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.

6. Panjang interval kelas. Jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas. 7. Frekuensi kelas. Banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu

Contoh : Tabel 1. Modal PT.Angin Ribut Modal ( jutaan Rp) Frekuensi ( f ) 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 16 32 20 17 15 Jumlah 100 Sumber : Data fiktif

Dari contoh tabel 1 : Banyaknya kelas : 5 Batas kelas : 50, 59, 60, 69,….. Batas bawah kelas : 50, 60, 70, 80, 90 Batas atas kelas : 59, 69, 79, 89, 99 Tepi bawah kelas : 49,5 ; 59,5 ; …;89,5 Tepi atas kelas : 59,5 ; 69,5 ; …; 99,5 Titik tengah kelas : 54,5 ; 64,5 ; … ; 84,5 Interval kelas : 50-59, 60-69,…, 90-99 Panjang interval masing-masing 10 Frekuensi kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15

C. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut : 1. Mengurutkan data. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data. 3. Menentukan banyaknya kelas (k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama. 6. Menghitung frekuensi kelas.

1. Mengurutkan data. Mulai dari data yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan ( range ) dari data Jangkauan ( R ) : Data terbesar – data terkecil

3. Menentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas Dalam menentukan banyaknya kelas, usahakan : Tidak terlalu sedikit, sehingga pola kelompok kabur. Banyaknya kelas berkisar 5 sampai 15 Jika jangkauan terlalu besar maka banyaknya kelas antara 10 sampai 20.

4. Menentukan Panjang Interval Kelas Panjang interval kelas ( i ) :

5. Menentukan batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan(data yang lebih kecil dari data terkecil), dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

6. Menghitung frekuensi kelas. Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom sesuai banyaknya data. Seluruh data harus dimasukan ke dalam kelas dan satu data tidak boleh masuk ke dalam 2 kelas yang berbeda.

Contoh Soal 1. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Contoh Soal 2. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39

D. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN KURVA 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram : grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis

2. Kurva Frekuensi Kurva distribusi frekuensi, disingkat kurva frekuensi yang telah dihaluskan mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Antara lain, simetris, tidak simetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

E. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Distribusi Frekuensi Biasa. a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi katagori 2. Distribusi Frekuensi Relatif 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif a. Kurang dari. b. Lebih dari.

a. Distribusi frekuensi numerik Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka. Tabel 2 Pelamar Perusahaan X, 2004 Umur (tahun) Frekuensi 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 15 20 9 4 2 Jumlah 50

b. Distribusi frekuensi katagori Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada. Tabel 3 Pembelian Komputer Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Rumusnya :

Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif.