KAPASITOR Dr. I Ketut Swakarma, MT.

Sejarah Kapasitor Model Kapasitor pertama ”diciptakan” di Belanda, tepatnya kota Leyden pada abad ke-18 oleh para eksperimentalis fisika. Karenanya alat ini dinamakan Leyden Jar. Leyden Jar adalah wadah yang dibuat untuk menyimpan muatan listrik, yang pada prinsipnya berupa wadah seperti botol namun berlapis logam/konduktor yang diisi bahan isolator (dielektrik) misalnya air dan padanya dimasukkan sebuah batang logam yang bersifat konduktor, sehingga diperoleh lapisan konduktor-dielektrik-konduktor. Prinsip inilah yang dipakai untuk membuat kapasitor modern. 2

Sejarah Kapasitor (Cont.) 3

Fungsi Kapasitor Fungsi kapasitor misalnya sebagai cadangan energi ketika sikuit elektronika terputus secara-tiba-tiba. Ia mungkin mirip seperti baterai singkat. Hal ini karena adanya arus transien pada kapasitor. Pada alat penerima radio, kapasitor bersama komponen elektronika lain dapat digunakan sebagai tapis (penyaring) frekuensi dan filter gelombang Sebagai komponen pada sirkuit penyearah arus/tegangan ac menjadi dc atau disebut dengan penghalus riak Kapasitor juga dapat digunakan sebagai komponen pemberi cahaya singkat pada blitz kamera 4

Cara Kerja Kapasitor struktur prinsipnya terdiri dari dua buah pelat konduktor yang berlawanan muatan. Masing-masing memiliki luas permukaan A, dan mempunyai muatan persatuan luas . Konduktor yang dipisahkan oleh sebuah zat dielektrik yang bersifat isolator sejauh d. Zat inilah yang nantinya akan memerangkap (menampung) elektron-elektron bebas. Muatan berada pada permukaan konduktor yang jumlah totalnya adalah nol. Hal ini disebabkan jumlah muatan negatif dan positif sama besar. Bahan dielektrik adalah bahan yang jika tidak terdapat medan listrik bersifat isolator, namun jika ada medan listrik yang melewatinya, maka akan terbentuk dipol-dipol listrik, yang arah medan magnetnya melawan medan listrik semula 5

Cara Kerja Kapasitor 6

Kapasitor Keping Sejajar Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari dua keping konduktor yang dipisahkan oleh bahan dielektrik. Kedua keping kapasitor dihubungkan dengan baterai. Baterai akan memberikan muatan +q pada keping pertama dan –q pada keping kedua. Dalam celah antara kedua keping akan timbul medan listrik. E -q +q d

Bila luas masing2 keping A, maka : 5.2 Kapasitas Kapasitor Bila luas masing2 keping A, maka : Tegangan antara kedua keping : Jadi kapasitas kapasitor untuk ruang hampa adalah : A E + - d +q -q

Bila di dalamnya diisi bahan lain yang mempunyai konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi Hubungan antara C0 dan C adalah : Kapasitas kapasitor akan berubah harganya bila : K , A dan d diubah Dalam hal ini C tidak tergantung Q dan V, hanya merupakan perbandingan2 yang tetap saja. Artinya meskipun harga Q diubah2, harga C tetap.

Contoh Soal Plat-plat sejajar sebuah kapasitor yang diisi dengan udara berjarak 1 mm terhadap satu sama lainnya. Berapa seharusnya luas plat supaya kapasitannya menjadi 1 mF ?=1x10-3 F C=ε0A/d A=Cd/ε0 uF = 1x10-6 F nF = 1x10-9 F

Jawaban Diketahui : Dicari Jawab C=1x10-3F εo=8.85x10-12C2/Nm2 d=1mm=1x10-3m Dicari Luas plat (A) ? Jawab

Contoh : Tentukan kapasitas kapasitor yang mempunyai luas keping 1 cm2 dan jarak antara kepingnya 0,2 cm, bila muatan masing2 keping sebesar 5 μC dan ε0 = 8,85 x 10-12 C2/Nm2 dan diantara medium ada bahan dengan konstanta dielektrik 2. Suatu kapasitor keping sejenis mempunyai kapasitas 5 μF, untuk ruang diantara keping2 berisi udara. Dan apabila ruang diantara keping2 tersebut diisi porselin, kapasitasnya menjadi 30 μF. Berapakah konstanta dielektrik porselin ? Suatu kapasitor berisi udara, tegangannya V0. Kapasitor itu kemudian diisi mika (K = 5) dan diisolasi (muatannya dibuat tetap). Berapakah tegangan kapasitor itu sekarang ?

Penyelesaian soal 1 Diket A=1cm2 = 1x10-4 m2 d=0,2 cm = 2x10-3 m q=5μC = 5x10-6 C ε0 = 8,85 x 10-12 C2 /Nm2 K=2 Dicari C= ? F Jawab

Penyelesaian soal 2 Diket C =30μF C0 =5μF Dicari K= ? Jawab C = KC0 K = C/C0 K = 30/5 = 6

Penyelesaian soal 3 Diket K =5 Dicari V= ? Jawab C = KC0 V = q/C V = q/(KC0 ) V = 1/5 C0

Kapasitor Bola Kapasitor bola terdiri dari dua kulit bola bermuatan sepusat sebagai berikut : R2 R1 -  + 17

Kapasitor Bola (Cont.) Melalui hukum Gauss (yang merupakan tugas anda pada bahasan listrik statis) didapatkan bahwa antara bola R1 dan R2 adalah : Sehingga kapasitansinya adalah : 18

Kapasitor Silinder Kapasitor tabung atau silnder terdiri dari dua silinder konduktor berbeda jari-jari yang mengapit bahan dielektrik diantaranya. - + l R1 R2 19

Kapasitor Silinder (Cont.) Karena beda potensial diantara silinder adalah : Maka kapasitansinya: 20

Rangkaian Kapasitor Di dalam rangkaian listrik, kapasitor mungkin dirangkaikan satu sama lain. Sebagaimana hambatan, rangkaian kapasitor dapat kita klasifikasikan menjadi dua jenis konfigurasi yakni, seri dan paralel, akan tetapi aturannya berbeda dan bahkan kebalikan dari aturan hambatan (resistor). 21

Rangkaian Seri Kapasitor Bentuk dari rangkaian seri kapasitor adalah sebagai berikut: C1 C4 C3 C2 a b c d e 22

Rangkaian Seri Kapasitor Kapasitor yang dihubungkan seri akan mempunyai muatan yang sama.

Rangkaian Paralel Rangkaian paralel kapasitor memiliki bentuk sebagai berikut: C1 C2 C3 C4 24

Hubungan Paralel Kapasitor yang dihubungkan paralel, tegangan antara ujung2 kapasitor adalah sama, sebesar V.

Energi Kapasitor Sesuai dengan fungsinya, maka kapasitor yang mempunyai kapasitas besar akan dapat menyimpan energi yang lebih besar pula. Persamaannya :

4. Tiga buah kapasitor dihubungkan secara seri dan paralel, C1 = 1 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V. Tentukanlah (a) Kapasitas gabungannya, (b) muatan masing2 kapasitor. 5. Terdapat suatu rangkaian dengan 5 buah kapasitor yang sama besarnya. Tentukan kapasitas antara titik K dan M. Jika sebuah kapasitor yang berkapasitas 10 μF mempunyai energi listrik sebesar 1 Joule, maka berapakah tegangannya ?

Jawaban Soal 4 C1 C2 C3 V=+12volt

Rangkaian Pengisian Muatan Pada Kapasitor C E Perhatikan rangkaian RC berikut ini ! Pada saat saklar ditutup (t = 0) I = E/R. Kapasitor belum berperan banyak menyimpan muatan. Dalam hal ini kapasitor layaknya seperti kawat/kabel biasa. 29

Pengisian Muatan Pada Kapasitor (Lanj.) C E + - Setelah beberapa saat saklar, kapasitor mulai berperan. Berdasarkan hk. Kirchoff diperoleh E = IR + Q/C. Mengingat I = dQ/dt dan dε/dt = 0, maka diperoleh dI/I = -(1/RC) atau I = (E/R)e-t/RC. Atau Q = EC (1 - e-t/RC) RC = τ = konstanta waktu kapasitif. Pada saat t = RC, muatan kapasitor bertambah sekitar 63% 30

Pengisian muatan pada kapasitor Pengisian Muatan Pada Kapasitor (Lanj.) Grafik pengisian muatan Untuk E = 3 volt, R = 1 Kohm dan C = 3 mF, dihasilkan kurva pengisian kapasitor seperti di bawah : Pengisian muatan pada kapasitor 31

Pengisian Muatan Pada Kapasitor (Lanj.) Grafik Perilaku Arus Rangkaian RC Pada Pengisian Muatan Kapasitor 32

Rangkaian Pengosongan Kapasitor Pandang rangkaian RC di samping! Pada saat saklar ditutup ( t = 0 ), muatan pada kapasitor Qo C R Setelah saklar ditutup! Berdasarkan hk. Kirchoff diperoleh 0 = IR + Q/C. Mengingat I = dQ/dt , maka diperoleh 0 = R(dQ/dt) + Q/C dI/I atau Q = Qoe-t/RC. Atau I = - (Qo/RC)e-t/RC RC = τ = konstanta waktu kapasitif. Pada saat t = RC, muatan kapasitor berkurang menjadi sekitar 63% 33

Pengosongan muatan pada kapasitor Rangkaian Pengosongan Kapasitor Grafik pengosongan muatan jika kita plot dalam grafik untuk hambatan R = 1 kilo ohm dan kapasitansi C = 1 mF dan muatan awal sebesar 60 Coulomb, maka akan kita peroleh hasil sebagai berikut : Pengosongan muatan pada kapasitor 34

KONSTANTA WAKTU () Konstanta waktu  merupakan ”indiktator” waktu yang diperlukan untuk sebuah kapasitor untuk mengosongkan muatan yang ada di dalamnya sehingga berkurang sebesar 1/e-nya, sehingga : Arus pada saat t =  35

Perilaku Kapasitor Dalam Sumber DC Saat awal R1 R2 E I Keadaan akhir 36