MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 2 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

PERPINDAHAN MOMENTUM Tegangan geser yang bekerja pada sumbu x di permukaan fluida pada sumbu y tertentu oleh fluida dalam daerah kurang dari y sebagai yx, kecepatan fluida sebagai x. Persamaan diatas menggambarkan bahwa gaya geser per luas sebanding dengan negatif gradien (kemiringan) kecepatan. Kondisi ini dikenal dengan hukum Newton untuk viskositas. Berlaku untuk fluida Newtonian seperti gas dan cairan-cairan sederhana Fluks adalah laju aliran per luas

Analisis perpindahan momentum pada fluida. yx, kecepatan fluida sebagai x Pelat memberikan momentum kepada fluida y1. Fluida y1 memberikan momentum ke fluida y2. Fluida y2 memberikan momentum ke fluida y3. dst … Momentum dipindahkan dari bawah ke atas. Maka, yx dikenali juga sebagai momentum fluks Fluks momentum viskos sebanding dengan negatif kemiringan kecepatan. Berarti, momentum cenderung bergerak ke arah penurunan kecepatan

Viskositas dibagi berat jenis disebut kinematik viskositas. Perhatikan satuan /dimensi.　Sistem cgs atau English. Viskositas  dalam cgs adalah g cm-1 sec-1 disebut poise (p). Perhitungan momentum fluks

Perpindahan momentum pada fluida yang bergerak Momentum ialah massa yang bergerak Sistem yang diamati adalah fluida Kuliah ini mempelajari perpindahan momentum yang terjadi di dalam fluida Momentum bergerak dari kecepatan tinggi ke kecepatan rendah (perhatikan perpindahan momentum pada tali yang dicambukkan) Perhatikan akibat dari pesawat yang bergerak menabrak udara Perhatikan akibat dari pesawat yang bergerak menabrak air Perhatikan akibat dari sepeda motor yang bergerak menabrak udara dengan kecepatan rendah dan kecepatan tinggi Perhatikan peristiwa yang terjadi pada pengecoran logam cair yang berputar (sentrifugal)

Untuk pemahaman perpindahan momentum: Hitung fluks momentum kondisi steady dalam lbf ft-2 jika kecepatan pelat 1 ft/sec pada arah x positif, jarak antar pelat 0.001 ft dan viskositas fluida 0.7 cp

Jawaban :

Perhatikan beberapa tabel data viskositas fluida pada tekanan 1 atm Pada temperatur kamar,  air adalah sekitar 1 cp dan udara sekitar 0.02 cp Perhatikan tabel peningkatan temperatur terhadap viskositas untuk air dan udara Jelaskan perilaku viskositas air dan udara jika temperatur dinaikkan atau diturunkan

Viskositas berubah terhadap temperatur Viskositas gas dengan densitas rendah meningkat dengan meningkatnya temperatur Hal ini terjadi karena momentum dipindahkan utamanya dengan molekul dalam keadaan terbang bebas. Molekul bergerak dengan jarak yang jauh ketika tabrakan Viskositas cairan menurun dengan meningkatnya temperatur Hal ini karena momentum berpindah dengan tabrakan/gesekan aktual molekul. Molekul bergerak hanya dengan jarak yang sangat pendek

Perhatikan data viskositas berbagai material gas dan cairan

Perhatikan tabel perbedaan viskositas untuk setiap cairan material logam dan paduannya

FLUIDA NON-NEWTONIAN Berdasarkan hukum Newton tentang viskositas, plotyx versus –(dvx/dy) fluida berupa garis lurus melalui titik pusat Kemiringan garis adalah viskositas fluida pada temperatur dan tekanan tertentu yx sebanding terhadap –(dvx/dy) untuk seluruh gas dan cairan non-polimer homogen Beberapa material industri berperilaku tidak mengikuti hukum Newton dan disebut fluida non-Newtonian

acuan acuan

Aliran non-Newtonian sebenarnya bagian dari keilmuan reologi Keilmuan deformasi dan aliran dan termasuk sifat mekanik gas, cairan, plastik, aspal dan material kristallin Reologi mencakup mekanika fluida Newtonian pada sisi ujung dan elastik Hookean pada ujung lainnya Perilaku reologi keadaan steady fluida dapat dituliskan dalam bentuk umum  menurun dengan meningkatnya laju geser disebut perilaku pseudoplastik. Untuk pemahaman: fluida ini akan semakin mudah mengalir/bergerak/encer jika semakin digerakkan. Semakin lama semakin encer

 meningkat dengan meningkatnya laju geser disebut perilaku dilatant  meningkat dengan meningkatnya laju geser disebut perilaku dilatant. Untuk pemahaman: fluida ini akan semakin sulit mengalir/bergerak/encer jika semakin digerakkan. Semakin lama semakin kental/kaku  tidak tergantung laju geser disebut perilaku Newtonian. Untuk pemahaman: fluida ini tidak dipengaruhi oleh gerakan. Semakin lama perilakunya tetap/tidak berubah Beberapa persamaan empirik atau model lain yang dikembangkan untuk menghubungkan yx dan dvx/dy pada material tertentu

Model Bingham Model dua parameter Material yang mengikuti model ini disebut plastik Bingham Material ini kaku ketika tegangan geser lebih kecil daripada tegangan yield 0 tetapi mengalir seperti fluida Newtonian ketika tegangan geser melebihi 0 Model ini akurat untuk suspensi dan pasta Parameter Bingham untuk partikel bahan bakar nuklir pada air berat seperti UO2 , dll

Model Ostwald-de Waele Persamaan dua parameter disebut juga hukum power Untuk n = 1 , seperti hukum Newton tentang viskositas dengan m = µ Untuk n kurang dari 1 , berperilaku pseudoplastik Untuk n lebih besar dari 1 , berperilaku dilatant Nilai pendekatan m dan n untuk beberapa fluida Seperti pada clay (tanah liat), paper pulp (bubur kertas), dll

Model Eyring Persamaan dua parameter berdasarkan teori kinetik Eyring Model ini memprediksi perilaku pseudoplastik tetapi berkurang secara asimptotik menuju hukum Newton tentang viskositas dengan µ = A/B ketika yx mendekati nol

Model Ellis Model ini mengandung tiga positif parameter 0 , 1 dan  Jika  lebih besar dari satu, model ini mendekati hukum Newton untuk yx yang kecil Jika  lebih kecil dari satu, model ini mendekati hukum Newton untuk yx yang besar Model ini sangat fleksibel dan termasuk hukum Newton (1 = 0) dan hukum power (0 = 0) pada kasus khusus Parameter Ellis untuk beberapa fluida Seperti pada karboksimetilselulosa (carboxymethylcellulose)

Model Reiner-Philippoff Model ini mengandung tiga positif parameter, µ0 , µ~ , s Persamaan ini berkurang ke hukum Newton tentang viskositas dengan µ = µ0 dan µ = µ~

Pada kondisi keadaan tak-steady, beberapa perilaku non-Newtonian dapat muncul Fluida yang menunjukkan penurunan  terhadap waktu pada tegangan tiba-tiba disebut thixotropic. Semakin lama semakin encer Fluida yang menunjukkan peningkatan  terhadap waktu pada tegangan tiba-tiba disebut rheopectic. Semakin lama semakin kental/kaku Fluida yang sebagian kembali ke bentuk asal ketika tegangan dilepaskan disebut visco-elastic.