PERMINTAAN INPUT DALAM PROSES PRODUKSI

Pendahuluan Demand thd input dari proses produksi komoditi pertanian adalah derived demand Fungsi permintaan input adalah turunan dari permintaan pembeli thd output pertanian Umumnya, demand untuk suatu input atau faktor produksi tergantung pada : Harga output Harga input Harga dari input lain  substitusi atau komplementer Parameter dari fgsi produksi yg menjelaskan transformasi teknis dari input menjadi output (elastisitas produksi dari msg2 input) dlm beberapa studi  demand thd input juga tergantung pd ketersediaan dari anggaran yg dibutuhkan untuk membeli input

Contoh : Demand petani terhdp benih, pupuk, mesin, obat, dan input lain adlh diturunkan dari demand pembeli thd jagung yg dihasilkan oleh petani tersebut. Demand thd msg2 input tdk hanya tergantung pd harga input tsb, namun juga dipengaruhi oleh harga jagung di pasar.

Fungsi Permintaan Input pada Produksi dgn 1 input Jika digambarkan secara sederhana fungsi produksi dari padi adalah : y= f (x) Dimana : y = produksi padi x = jumlah input x Pada tingkat harga gabah (P) dan harga input x (r) tertentu, maka fungsi keuntungan produksi padi dapat dirumuskan sebagai berikut :  = p * f (x) – r * x - b Dimana :  = keuntungan (Rp) P = harga output/gabah (Rp/kg) r = harga input x (Rp/kg) b = biaya tetap atas produksi padi (Rp)

Fungsi permintaan input x dapat diturunkan dari First Order Condition (FOC) untuk mencapai laba maksimum : Dengan menyelesaikan persamaan (1) dapat diperoleh bahwa :

Gambar 1. Fungsi Permintaan dari input x VMP AVP x (unit) r* x* AVP max = kurva demand input Produsen yg mempunyai dana tak terbatas tidak dapat memaksimumkan laba bila x < x*, x* adalah nilai x dimana AVP max. Karena fungsi permintaan mencerminkan keinginan untuk membayar maksimum, maka nilai r* yg berkesamaan dgn x* terputus. Go to 18

Aplikasi Jika fungsi produksi adalah Y = Axb Dimana, A = koefisien fungsi produksi (bernilai +) dan asumsi 0 < b < 1 maka Profit max Dari persamaan (2) tsb dpt diperoleh fungsi permintaan input x, yaitu :

Ingat bahwa nilai b adalah antara 0 dan 1 Ingat bahwa nilai b adalah antara 0 dan 1. Untuk menyederhanakan persamaan diasumsikan nilai b = 0.5 dan A = 1, maka diperoleh :

Berdasarkan persamaan tsb, dpt dibuktikan secara matematis bahwa : Hubungan antara jumlah input yg diminta dgn harga input tsb adalah berbanding terbalik (negatif)  pergerakan sepanjang kurva demand input (cateris paribus) Hubungan antara permintaan input dgn harga output yg dihasilkan adalah berbanding lurus (positif)  pergeseran kurva demand input (cateris paribus)

Apabila p = tetap dan r berubah x

Apabila p berubah (p naik) x

Fungsi Permintaan Input pada Produksi dgn 2 input Permintaan input oleh produsen dapat diturunkan dari kondisi first order conditition untuk x1 dan x2 sebagai fungsi dari harga-harga input r1, r2 dan p, yaitu: x1 = h1(r1, r2, p) x2 = h2(r1, r2, p) Sebagai contoh untuk fungsi produksi Dengan harga input r1, r2 dan harga output p maka fungsi keuntungannya adalah;

First order conditition : Dari kondisi ini dapat diturunkan fungsi permintaan input menjadi : Permintaan input akan menurun jika harga-harga input meningkat, dan akan meningkat jika harga output meningkat

Elastisitas Permintaan Input Produksi dgn 1 Input Own-Price Elasticity  %Δx / %Δr  (dx/dr)(r/x) atau d ln x / d ln r Output-Price Elasticity  %Δx / %Δp  (dx/dp)(p/x) atau d ln x / d ln p

Elastisitas Permintaan Input Produksi dgn 2 Input atau lebih Own-Price Elasticity  %Δxi / %Δri  (dxi/dri)(ri/xi) atau d ln xi / d ln ri 2. Cross-Price Elasticity  %Δxi / %Δrj  (dxi/drj)(rj/xi) atau d ln xi / d ln rj Output-Price Elasticity  %Δxi / %Δp  (dxi/dp)(p/xi) atau d ln xi / d ln p

Kita lihat kembali fungsi produksi : Y = Axb Diperoleh fgsi demand inputnya, yaitu : Maka elastisitas harga input itu sendiri (own-price elasticity) adalah :

Adapun elastisitas harga output (output-price elasticity) adalah :

TP Max TP X1 X2 X3 AVP Max MPP max AVP X1 X2 X3 MPP back Output (y) X1 X2 X3 Input (x) AVP Max MPP max AVP X1 X2 X3 MPP back

TERIMAKASIH