Tutorial 6 SISTEM ANTRIAN

Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa dapat : menjelaskan konsep model antrian dalam konteks pengambilan keputusan bisnis menjelaskan tentang sistem antrian menjelaskan model-model antrian mengaplikasikan sistem antrian mengaplikasikan pemahamannya tentang model-model antrian dalam praktek bisnis sehari-hari

Konsep Antrian secara sederhana: antrian merupakan suatu proses menunggu yang dilakukan oleh pelanggan yang memerlukan pelayanan dari suatu perusahaan penyedia layanan (barang/jasa) Misalnya: mobil mengantri untuk mengambil tiket atau membayar tol di pintu tol, pasien mengantri pelayanan dokter, situasi kerja di lini-lini produksi pabrik, nasabah mengantri untuk mendapatkan pelayanan dari kasir atau customer service, dan lain-lain

Lanjutan Bisnis kemampuan perusahaan penyedia layanan dalam mendesaian suatu keputusan optimal guna memberikan pelayanan kepada konsumennya. Tujuan: menciptakan optimasi biaya pelayanan antrian (service capacity cost) sebagai langkah dalam mengurangi biaya yang timbul sebagai akibat dari proses antrian yang dilakukan oleh konsumen (customer waiting cost) atau menciptakan trade off di antara service capacity cost dengan customer waiting cost

Trade off Kemampuan perusahaan penyedia layanan memanfaatkan sumber daya yang dimiliki dalam memperkecil biaya pelayanan dan biaya menunggu pelanggan. Implikasi: ketika perusahaan mampu memberikan pelayanan yang optimal kepada pelanggan, maka biaya pelayanan yang dikeluarkan oleh perusahaan akan tinggi, tetapi akan diikuti oleh rendahnya biaya menunggu yang dikeluarkan oleh pelanggan.

3 komponne penentu kondisi Trade off Lanjutan 3 komponne penentu kondisi Trade off 1) fasilitas pelayanan (jumlah dan kualitas dari fasilitas pelayanan (2) kedatangan atau input antrian (jumlah konsumen) (3) aturan antrian. Secara sederhana, trade off diantara service capacity cost dengan customer waiting cost

Trade off antara service capacity cost dengan customer waiting cost Sumber : Stevenson and Ozgur, 2007

adanya kelebihan kebutuhan pelayanan atau aliran masuk jika dibandingkan dengan jumlah fasilitas pelayanan yang dimiliki oleh perusahaan sebagai penyedia layanan. antrian

Aliran kedatangan populasi (population) yang ukurannya berhingga (finite) terdapat sejumlah kecil aliran kedatangan dari sejumlah besar potensi kedatangan dari seluruh anggota populasi, misalnya : (1) aliran kedatangan mobil yang memasuki pintu tol, (2) aliran kedatangan nasabah bank, (3) aliran kedatangan pelanggan toko yang menunggu pelayanan kasir, dan lain-lain populasi (population) yang ukurannya tidak berhingga (infinite) tingkat kedatangan (arrivals) dari populasi bersifat berhingga (finite) terjadi jika pola kedatangan dan jumlah populasi dapat ditentukan dengan jelas, dimana pada dasarnya perusahaan memiliki keterbatasan untuk memberikan pelayanan kepada pelanggannya, misalnya dalam satu hari sebuah bengkel mobil hanya menerima 10 mobil.

aturan tertentu dan cenderung berpola pola kedatangan bersifat acak terjadi ketika kedatangan pelanggan berada dalam interval waktu yang berbeda-beda dan cenderung bersifat independen satu sama lain aturan tertentu dan cenderung berpola terjadi ketika kedatangan pelanggan berada dalam interval waktu yang sama (misalnya : pelanggan datang setiap menit, pelanggan datang setiap 5 menit, dan seterusnya)

p(x) = probabilitas kedatangan input x = jumlah input .......... (1) dimana : p(x) = probabilitas kedatangan input x = jumlah input  = rata-rata tingkat kedatangan e = 2,7183

Aturan Pelayanan 1. Aturan First Come Fist Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) pelanggan yang pertama kali datang akan mendapatkan prioritas pertama untuk mendapatkan pelayana 2. Aturan Last Come Fist Served (LCFS) atau Last in First Out (LIFO) pelanggan yang datang terakhir akan dilayani terlebih dahulu 3. Aturan Priority Service (PS) memberikan keistimewaan kepada input tertentu untuk mendapatkan pelayanan terlebih dahulu 4. Aturan Service in Random Order (SIRO) mensyaratkan bahwa pelayanan dilakukan secara acak (random), tanpa memperhatikan urutan atau aturan tertentu. Dalam SIRO tidak mempermasalahkan waktu kedatangan input. Artinya pelayanan tidak mempermasalahkan input yang terlebih dahulu dilayani

Beberapa hal yang mempengaruhi kinerja dari fasilitas pelayanan Konfigurasi sistem antrian Konfigurasi sistem antrian menggambarkan kanan pelayanan (tempat pelayanan) beserta jumlah tahapan pelayanan Ketersediaan Fasilitas Pelayanan Tingkat Pelayanan Tingkat pelayanan terkait dengan jumlah rata-rata pelanggan yang dapat dilayani oleh perusahaan penyedia layanan selama periode waktu tertentu dan waktu yang diperlukan untuk memberikan pelayanan kepada pelanggan Pengukuran Kinerja Sistem Antrian

Konfigurasi sistem antrian 1. Single Channel Model, Single Phase (Model Pelayanan Tunggal, dan Satu Tahap) Aliran Kedatangan Antrian Kanal elayanan 2. Single Channel Model, Multiple Phase (Model Pelayanan Tunggal, dan Banyak Tahap) I II Aliran Kedatangan Antrian Kanal Pelayanan

lanjutan Multiple Channel Model, Single Phase (Model Pelayanan Multipel, dan Satu Tahap) I Aliran Kedatangan Antrian Kanal Pelayanan Multiple Channel Model, Multiple Phase (Model Pelayanan Multipel, dan Banyak Tahap) IIA IIIA IA IB IIB IIIB Kanal Pelayanan Antrian Aliran Kedatangan

MODEL-MODEL ANTRIAN Model Jumlah Kanal Jumlah Tahap Pola Kedatangan Pola Pelayanan Ukuran Populasi Single Channel Model (M/M/1) Tunggal (Single-Channel) Tunggal (Single) Poisson Eksponensial Tidak terbatas Multiple Channel Model (M/M/S) Berganda (Multiple-Channel) Model Pelayanan Konstan Model Populasi Terbatas

Model Antrian Satu Saluran/Single Channel Model (M/M/1) karakteristik dari Model Antrian Satu Saluran/Single Channel Model adalah : Input tidak terbatas Distribusi kedatangan Poisson Disiplin pelayanan mengikuti aturan First Come First Out (FIFO) atau First Come Firm Served (FCFS) Fasilitas pelayanan tunggal Distribusi pelayanan Poisson Kapasitas sistem diasumsikan tidak terbatas Tidak ada penolakan

Intensitas Pelayanan (P) Rumus-rumus yang digunakan dalam Model Saluran Tunggal (Single Chanel Model) adalah: 1. Intensitas Pelayanan (P) 2. Probabilitas tidak ada pengantri dalam sistem (Po) 3. Probabilitas n pengantri dalam sistem antrian (Pn) 4. Rata-rata banyaknya penggantri yang menunggu dalam sistem antrian (L)

lanjutan 5. Rata-rata banyaknya penggantri yang menunggu dalam antrian (Lq) 6. Rata-rata waktu menunggu dalam sistem antrian (W) 7. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian (Wq)

Model Antrian Banyak Saluran/Multiple Channel Model (M/M/S) Karakteristik : Input tidak terbatas Distribusi kedatangan Poisson Disiplin pelayanan mengikuti aturan First Come First Out (FIFO) atau First Come First Served (FCFS) Fasilitas pelayanan lebih dari satu Distribusi pelayanan Poisson Kapasitas sistem diasumsikan tidak terbatas Tidak ada penolakan

Intensitas Pelayanan (P) 2. Probabilitas jika tidak terdapat penggantri dalam sistem antrian (Po)

Lanjutan 3. Probabilitas jika terdapat n pengantri dalam sistem antrian (Pn) 4. Rata-rata waktu menunggu dalam sistem (W)

5. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian (Wq) 6. Rata-rata jumlah yang menunggu dalam sistem (L) 7. Rata-rata jumlah yang menunggu dalam antrian (Lq)