Bab vi pengukuran impedansi

6.1 Jembatan ac 6.1.1 pendahuluan Jembatan AC digunakan untuk mengukur induktansi dan kapasitansi, dan semua rangkaian jembatan AC adalah didasari oleh jembatan Wheatstone, Gambar 7.1. Kegunaan dari rangkaian jembatan tidak tebatas untuk mengukur suatu impedansi yang tidak diketahui. Rangkaian tersebut dapat digunakan untuk macam-macam penggunaan pada beberapa system komunikasi dan rangkaian elektronika yang rumit.

Pada arus nol berarti bahwa tidak ada perbedaan tegangan pada detector, rangkaian jembatan mungkin dapat digambarkan lagi pada Gambar 7.2, dimana indikasi dari garis panjang adalah tidak ada perbedaan tegangan dan tidak ada arus antara titik a dan b.

Tegangan pada titik c ke titik a dan dari titik c ke titik b sekarang harus sama, yang mana dapat ditulis sebagai berikut: Begitu pula, tegangan pada titik d ke titik a dan titik d ke titik b harus juga sama, sehingga : Hasil bagi dari pers. (6.1) dengan pers. (6.2) adalah:

Yang mana dapat ditulis juga sebagai berikut: Persamaan ini diketahui secara umum sebagai persamaan jembatan dan berguna untuk beberapa rangkaian jembatan empat cabang pada keseimbangan, tanpa memperhatikan keadaan dari cabang-cabang yang tahanannya kurang atau kombinasi tahanan, kapasitansi dan induktansi. Perbandingan impedansi tidak dipengaruhi oleh besaran dari sumber tegangan AC atau harga nyata pada arus cabang.

6.1.2 Semacam jembatan sudut Sebuah bentuk yang sederhana dari jembatan AC pada Gambar 6.3. Gambar 6.3 Semacam Jembatan Sudut

Semacam jembatan sudut digunakan untuk mengukur Impedansi dari rangkaian kapasitip. Jembatan ini juga disebut jembatan pembanding kapasitansi dari jembatan seri tahanan kapasitansi. Impedansi pada cabang jembatan ini dapat tituliskan sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan harga pers. (8.4), menghasilkan persamaan keseimbangan sebagai berikut :

Persamaan ini dapat disederhanakan lagi menjadi : Bagian Real ; Bagian Imajiner ;

Dari pers. (6.6) didapatkan : Penyelesaian pers. (6.5) dan pers. (6.7) untuk Rx dan Cx adalah :

Example 6-1. A similar angle bridge is used to measure a capacitive impedance at a frequency of 2 kHz. The bridge constants at balance are Find the equivalent-series circuit of the unknown impedance Solution: Find Rx using pers. (6.8).

Then find Cx using Eq. 6.9. The equivalent-series circuit is shown in the illustration below

6.1.3 Jembatan maxwell Jembatan Maxwell terlihat pada Gambar 6.4

Untuk mencari induktansi yang tidak diketahui dengan standard kapasitansi. Rangkaian yang telah disempurnakan disebut dengan jembatan Maxwell – Wien. Impedansi pada cabang dari jembatan dapat ditulis sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan harga pada pers. (6 Dengan mensubstitusikan harga pada pers. (6.4), menghasilkan persamaan kesetimbangan sebagai berikut: Dengan mengatur bagian dari real dan imajiner sama dengan nol, akan didapatkan:

Contoh: 6-2. Sebuah jembatan Maxwell digunakan untuk mengukur impedansi induktif. Jika diketahui konstanta jembatan dengan keseimbangan ini adalah Cari nilai Rx dan Lx menggunakan 6-12 dan 6-13:

Solusi:

6.1.4 Lawan dari jembatan sudut Gambar 6.5 Lawan Jembatan Sudut

Contoh : 6-3. Cari ekuivalen induktansi yang berhubungan seri dan resistansi dari jaringan yang menyebabkan lawan jembatan sudut sama dengan nol dengan nilai-nilai komponen berikut:

Solusi: Cari nilai Rx dan Lx menggunakan 6-14 dan 6-15:

6.1.5 Jembatan Wien Gambar 6-6 Jembatan Wien

Contoh 6-4 Cari resistansi ekuivalan-paralel dan kapasitansi yang menyebabkan jembatan Wien ke nol dengan nilai-nilai komponen berikut: