Berkelas

BAB 8 Teori Relativitas Khusus

Kompetensi Dasar: Standar Kompetensi: Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. Kompetensi Dasar: Memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa serta memahami kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.

A. Percobaan Michelson-Morley Percobaan dari Michelson-Morley bertujuan untuk membuktikan hipotesis tentang adanya medium eter. Gambar 8.1 Percobaan Michelson-Morley dengan menggunakan dua perahu Gambar 8.3 Percobaan Michelson dan Morley menggunakan berkas cahaya

B. Transformasi Galileo Berdasarkan percobaan itu, Michelson dan Morley menyimpulkan sebagai berikut. Hipotesis tentang eter tidak benar atau dengan kata lain eter itu tidak ada. 2. Kecepatan cahaya sama, tidak bergantung pada acuannya. Artinya, kecepatan cahaya tidak bergantung pada gerak sumber atau gerak pengamat. B. Transformasi Galileo Gambar 8.4 Dua kerangka acuan dengan sumbu bersama x – x' serta sumbu sejajar y – y' dan z – z'

Ingat bahwa arah gerak hanya ke sumbu x, sedangkan y dan z tidak mengalami perubahan. Empat hubungan itu dikenal sebagai transformasi koordinat Galileo. Empat hubungan itu disebut kebalikan transformasi Galileo untuk ruang dan waktu.

C. Teori Relativitas Khusus Teori relativitas khusus dikemukakan oleh Albert Einstein tahun 1905. 1. Postulat dalam Teori Relativitas Khusus a. Postulat I Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yang sama, pada acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap yang lain. b. Postulat II Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung pada gerak sumber atau pengamat.

2. Penjumlahan Kecepatan Relativistik Jika kecepatan kereta api v1 dan kecepatan gerak kecepatan cahaya dalam kereta v2 maka hasil pengamatan oleh pengamat yang duduk di stasiun dirumuskan: Gambar 8.5 Kerangka acuan S dan S' untuk penjumlahan relativitas Einstein Persamaan di atas disebut rumus relativistik penjumlahan kecepatan.

Pengamat A berada pada kerangka S dan pengamat B berada pada kerangka S'. B bergerak menjauhi A dengan kecepatan tetap vBA = u terhadap kerangka S. Suatu titik P berada dalam kerangka S', bergerak dengan kecepatan vPB = v‘x terhadap titik B. Kecepatan relatif P terhadap A dapat dinyatakan vPA = vx , sebagai berikut.

3. Transformasi Lorentz Rumus transformasi Lorentz, sebagai berikut.

4. Dilatasi Waktu Efek yang disebabkan gerak relatif terhadap pengamatan waktu disebut dilatasi waktu atau pemuaian waktu. Keterangan: ∆t0 = selang waktu yang berada dalam kerangka acuan diam relatif terhadap pengamat (s) ∆t = selang waktu yang berada dalam acuan yang bergerak relatif v = kecepatan dari kerangka acuan yang bergerak (m/s)

5. Kontraksi Lorentz Keterangan: L = ukuran panjang benda saat bergerak (m) L0 = ukuran panjang benda saat diam (m) v = kecepatan gerak benda (m/s)

6. Massa Relativistik Keterangan: m0 = massa benda menurut pengamat yang diam terhadap benda (kg) m = massa benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda (kg) v = kecepatan gerak benda (m/s) c = kecepatan cahaya (m/s)

7. Momentum Relativistik Keterangan: p = momentum relativistik (kg m/s) v = kecepatan benda (m/s) mo = massa benda saat diam (kg) 8. Energi Keterangan: Ek = energi kinetik (J) m0 = massa diam (kg) m = massa bergerak (kg)

E = energi total benda (J) Ek = energi kinetik benda (J) Keterangan: E = energi total benda (J) Ek = energi kinetik benda (J) E0 = energi diam benda (J Gambar 8.9 Perbandingan antara rumusan klasik dan relativistik untuk energi kinetik Ek dari benda yang bergerak

9. Hubungan antara Momentum Relativistik dan Energi

Kesetaraan Massa dan Energi dalam Teknologi Nuklir Sebelum dimunculkannya teori relativitas khusus, massa dan energi dianggap sebagai dua besaran yang sangat berbeda dan berdiri sendiri. Pernyataan Einstein bahwa ada kesetaraan massa dengan energi yang dinyatakan dalam persamaan Eo = moc2 atau E = mc2, merubah pandangan manusia. Hal ini dibuktikan dengan dijatuhkannya bom atom yang telah menunjukkan massa uranium berubah menjadi energi yang sangat besar. Dalam teknologi masa kini, kesetaraan keduanya dimanfaatkan pada Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN). Kesetaraan massa dan energi dalam fisika inti, memegang peranan penting pada reaksi fisi (pembelahan inti) maupun reaksi fusi (penggabungan inti).

Gambar 8.10 Kesetaraan massa dan energi dimanfaatkan pada Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN)