Aplikasi Fungsi Linier Dalam Bisnis dan Ekonomi

Materi yang Disajikan Pendahuluan Fungsi Permintaan Fungsi Penawaran Disertai contoh-contoh dan penyelesaiannya, serta latihan soal.

1. Pendahuluan Penerapan fungsi linier dalam bisnis dan teori ekonomi mikro, yaitu : Fungsi permintaan, Fungsi penawaran, Keseimbangan pasar, Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar, Fungsi penerimaan, Fungsi biaya, dan ‘break-even analsis‘. Penerapan fungsi linier dalam ekonomi mikro, yaitu : fungsi pendapatan yang terdistribusi menjadi fungsi konsumsi dan fungsi tabungan, fungsi pendapatan nasional yang dihitung melalui pendekatan pengeluaran.

2. Fungsi Permintaan Fungsi permintaan merupakan fungsi yang mencermintan hubungan antara variabel harga (P ; price) suatu barang dengan variabel jumlah barang yang diminta (Qd ; quantity demand). Ditulis: P = f(Qd). Fungsi ini mencerminkan perilaku konsumen di pasar di mana sifat yang berlaku yaitu bahwa jika harga barang mengalami peningkatan, maka jumlah barang yang diminta akan mengalami penurunan. Demikian sebaliknya.

Sifat demikian jika digambarkan pada Grafik Kartesius dengan sumbu datarnya jumlah barang yang diminta (Qd) dan sumbu tegaknya harga barang yang bersangkutan (P), dimana perubahan harga ‘sebanding’ dengan perubahan jumlah barang yang diminta (fungsi linier), maka fungsi permintaan suatu barang dicerminkan sebagai berikut : Sifat monoton turun : P’ > P maka Qd’ < Qd P” < P maka Qd” > Qd

Contoh 1 Suatu fungsi permintaan dinyatakan oleh D : P = -2Qd + 12. Gambarkanlah grafik fungsinya Berapakah harga tertinggi perunit yang dapat dicapai. Jika jumlah barang dinyatakan dalam unit, berapakah harga barang pada saat permintaan 3 unit ?

Penyelesaian a. P = -2Qd + 12 P Qd P (0, 12) (6, 0) Qd Lanjutannya …

Penyelesaian Harga tertinggi dapat dicapai pada saat jumlah barang sama dengan 0 P = -2(0) + 12 = 12 Jadi, harga tertinggi yang dapat dicapai adalah 12 satuan harga per unit. P = -2(3) + 12 = 6 Jadi, saat permintaan barang 3 unit, harga yang berlaku adalah 6 satuan harga per unit.

Contoh 2 Suatu barang, jika dijual seharga Rp 5.000 per-buah akan laku sebanyak 3.000 buah. Akan tetapi, jika dijual dengan harga lebih murah yaitu Rp 4.000 per-buah, maka jumlah permintaan terhadap barang tersebut meningkat menjadi 6.000 buah. Bagaimana fungsi permintaanya ? Gambarkan fungsi permintaan tersebut pada Grafik Kartesius.

Penyelesaian  

Penyelesaian   X Y P (0, 6.000) 18.000 (18.000, 0) Qd 6.000

Contoh 3 Permintaan suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harganya 40.000. apabila setiap kenaikan harga sebanyak 1.250 akan menyebabkan jumlah permintaan mengalami penurunan sebanyak 250, bagaimana fungsi permintaannya dan gambarkan fungsi permintaan tersebut pada grafik kartesius

Penyelesaian Maka : ( P – 40.000 ) = -5 ( Qd – 500 ) P – 40.000 = -5 Qd – ( 5 )( - 500 ) P – 40.000 = -5 Qd + 2.500 P = -5 Qd + 2.500 + 40.000 P = -5 Qd + 42.500 Jadi fungsi permintaanya : P = - 5 Qd + 42.500

Gambar grafik fungsinya P = - 5 Qd + 42.500 X Y P (0, 42.500) 8.500 (8.500, 0) Qd 42.500

Catatan  

Catatan  

3. Fungsi Penawaran Fungsi penawaran merupakan fungsi yang mencerminkan hubungan antara variabel harga (P : price ) suatu barang dengan variabel jumlah barang yang ditawarkan ( Qd : Quantity Supply ). Ditulis : P = f ( Qs ). Fungsi ini mencerminkan perilaku produsen dipasar dimana sifat yang berlaku yaitu bahwa jika harga barang mengalami peningkatan, maka jumlah barang yang ditawarkan akan mengalami peningkatan.

Demikian sebaliknya, jika harga barang mengalami penurunan maka jumlah barang yang ditawarkan akan mengalami penurunan. Sifat demikian jika digambarkan pada Grafik Kartesius dengan sumbu datarnya jumlah barang yang ditawarkan (Qs) dan sumbu tegaknya harga barang bersangkutan (P), dimana perubahan harga ‘sebanding’ dengan perubahan jumlah barang yang ditawarkan (fungsi linier).

Contoh 1 Suatu fungsi penawaran dinyatakan oleh S : P = 3Qs + 5 Gambarkanlah kurva penawaran tersebut Berapakah harga terendah dari fungsi penawaran tersebut ?

Penyelesaian P = 3Qs + 5 Untuk Qs = 0, maka : P = 3.0 + 5 = 5 8 (0, 5) P Qs 1 P = 3Qs + 5 Untuk Qs = 0, maka : P = 3.0 + 5 = 5 Untuk Qs = 1, maka : P = 3.1 + 5 = 8 Jadi kurva permintaan melalui titik (0, 5) dan (1, 8) Lanjutannya …

Penyelesaian Harga P terendah dicapai pada saat jumlah barang Qs = 0, maka P = 3.0 + 5 = 5. Jadi, harga terendah adalah 5 satuan harga per unit Catatan : Jumlah barang yang ditawarkan tidak pernah bernilai negatif

Contoh 2 Suatu barang, harga dipasarnya Rp 5.000 per-buah maka produsen akan menawarkan sebanyak 3.000 buah. Akan tetapi, jika harga lebih tinggi yaitu menjadi Rp 6.000 per-buah, maka jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen akan bertambah menjadi 6.000 buah. Bagaimanakah fungsi penawarannya ? Gambarkan fungsi penawarannya tersebut pada Grafik Kartesius.

Penyelesaian   Lanjutannya …

Penyelesaian   Lanjutannya …

Gambar grafik fungsinya   Qs/ (x) P/ (y) P (0, 4000) 4.000/3 (4.000/3, 0) Qs 4000

Contoh 3 Penawaran suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harganya 40.000. Apabila setiap kenaikan harga sebanyak 1.250 akan menyebabkan jumlah penawaran mengalami peningkatan sebanyak 250, bagaimana fungsi penawarannya dan gambarkan fungsi penawaran tersebut pada Grafik Kartesius.

Penyelesaian   Lanjutannya …

Penyelesaian   Lanjutannya …

Gambar grafik fungsinya P = 5Qs + 37.500 Qs/ (x) P/ (y) P (0, 37.500) … Qs 37.500

Catatan  

Catatan  

SELESAI Tunggu Materi Selanjutnya Keseimbangan Pasar Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar Pengaruh Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar Fungsi Penerimaan Fungsi Biaya Analisis Break-Even