INFERENCE Artificial Intelligence --------------------------- Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer --------------------------- Nelly Indriani Widiastuti

Inference ? Proses untuk menghasilkan informasi  dari  fakta  yang diketahui. Merupakan proses inferensi dilakukan dalam suatu modul yang disebut inference  engine Inference engine berisi program tentang bagaimana mengendalikan proses reasoning. bentuk untuk mengekstrak implikasi suatu pengetahuan

Types of Logic 3 jenis inferensi secara logik: Deduksi Induksi Abduction (abduction) Jenis inferensi yang lain Intuisi Heuristik Generate and Test

Deduksi Inferensi (penarikan kesimpulan) dengan penalaran dari yang umum ke yang khusus Misal : Modus Ponen Contoh 1: A = Udara Cerah B = Kita akan pergi ke pantai A→B = Jika udara cerah, maka kita pergi ke pantai Dengan menggunakan Modus Ponen, kesimpulan adalah “Kita akan pergi ke Pantai” Contoh 2: Semua kucing merupakan anggota feline Bootsy adalah seekor kucing Kesimpulan : Bootsy merupakan anggota feline

Induksi Inferensi dengan penalaran dari yang khusus (fakta-fakta) ke yang umum Menebak dari yang sudah ada dan dari gejala yang terjadi Formatnya: X = {a,b,c,d,...}, if property P is true for a, and if P is true for b, and if P is true for c,..., then P is true for all X Contoh: Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1986 mempunyai mata biru Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1987 mempunyai mata biru Kesimpulan : Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1988 mempunyai mata biru

Abduksi Bentuk deduksi yang hanya menghasikan inferensi yang masuk akal (plausible inference) Plausible berarti bahwa konklusi mungkin bisa mengikuti informasi yang tersedia, tetapi juga bisa salah. Formatnya: if Y is true and X implies Y , then X is true ? Contoh: Implikasi : Tanah menjadi basah jika terjadi hujan Aksioma : Tanah menjadi basah Konklusi : Apakah terjadi hujan?

Intuition Tipe inferensi yang terjadi tanpa dilandasi oleh teori. Kesimpulan muncul karena pola yang ada secara tidak disadari.

Heuristik Kesimpulan yang diambil berdasarkan pengalaman Contoh : Algoritma pencarian A*

Generate & Test Kesimpulan ditentukan dengan trial dan error. Solusi dibuat kemudian diuji untuk melihat apakah solusi yg diajukan memenuhi semua persyaratan. Jika solusi memenuhi maka berhenti yang lain membuat solusi yang baru kemudian test lagi dst.

Sintak dan Semantik Sintak Semantics Prosedur inferensi Bagaimana membuat kalimat dalam bentuk logika Simbol-simbol apa yang dapat digunakan (misal: huruf, pemberian tanda baca, dll) Semantics Bagiamana menterjemahkan (membaca) kalimat yang berbentuk logika Apa makna dari kalimat yang berbentuk logika Prosedur inferensi Bagaimana mengambil kesimpulan. Contoh : “Semua mahasiswa adalah lulusan SMU” Dari bentuk kalimat benar (syntax) Dapat diketahui maknanya (semantics) Kalimat tersebut bisa bermakna salah.

Silogisme Logika argumen yang merupakan kumpulan pernyataan-pernyataan yang dinyatakan untuk dibenarkan sebagai dasar dari rantai penalaran. Silogisme dapat direpresentasikan ke dalam bentuk aturan IF… THEN… Contoh : IF siapapun yang dapat membuat program adalah pintar AND John dapat membuat program MAKA John adalah pintar

Silogisme - bentuk Bentuk Skema Arti A Semua S adalah P Universal Afirmative E Tidak S adalah P Universal Negative I Beberapa S adalah P Particular Afirmative O Beberapa S bukan P Particular Negative Subjek dari konklusi S disebut bagian minor bila predikat konklusi P adalah bagian mayor. Premis terdiri dari premis mayor dan premis minor. Contoh : Premis mayor : semua M adalah P Premis minor : semua S adalah M Konklusi : semua S adalah P

Silogisme - struktur S-P-M Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Premis Mayor MP PM Premis Minor SM MS Contoh : Semua M adalah P Semua S adalah M Semua S adalah P Menunjukkan suatu mood AAA-1

Silogisme - menentukan Validitas validitas suatu argumen diperlukan prosedur keputusan. Prosedur keputusan untuk silogisme dapat dilakukan menggunakan diagram venn tiga lingkaran yang saling berpotongan yang merepresentasikan S,P dan M.

Kaidah Inferensi Mengubah bentuk proposisi -> formula Contoh : Jika ada daya listrik, komputer akan bekerja Ada daya komputer akan bekerja Jika : A = ada daya listrik B = komputer akan bekerja Sehingga dapat ditulis : A→B A B

Representasi Predikat First Order Logic Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat Contoh : Misal,  merupakan fungsi proposisi : (x) (x)  (a) a : menunjukkan spesifik individual X : variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal) Bentuk Skema Representasi Predikat A Semua S adalah P (x) (S(x)P(x)) E Tidak S adalah P (x) (S(x)~P(x)) I Beberapa S adalah P (x) (S(x)P(x)) O Beberapa S bukan P (x) (S(x)~P(x))

Contoh pembuktian All men are mortal Socrates is a man Therefore, Socrates is mortal Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates (x) (H (x)  M(x)) H(s) /  M(s) H(s)  M(s) 1 Universal Instatiation M(s) Modus Ponens

Sistem Logika kumpulan objek seperti kaidah (rule), aksioma, statement dan lainnya yang diatur dalam cara yang konsisten. Tujuan : Menentukan bentuk Menunjukkan kaidah Mengembangkan kaidah yang sesuai

Sistem Formal Membutuhkan simbol alfabet. suatu set finite string dari simbol tertentu, wff aksioma, definisi dari sistem kaidah inferensi, yang memungkinkan wff sistem logika dapat didefinisikan menggunakan modus pones untuk diturunkan menjadi teorema baru.

Sistem Formal (cont’d) Jika terdapat argumen : A1, A2, ……., AN;  A yang valid, maka A disebut teorema dari sistem logika formal dan ditulis dengan simbol (metasymbol) yang menunjukkan wff adalah suatu teorema . A1, A2, ……., AN A Contoh : teorema silogisme tentang Socrates yang ditulis dalam bentuk logika predikat. (x) (H (x)M(x)), H(s) M(s)

Sistem Formal (cont’d) Suatu wff disebut konsisten atau satifiable jika interpretasi yang dihasilkan benar, dan disebut inkonsisten atau unsatisfiable jika wff menghasilkan nilai yang salah pada semua interpretasi.

Predikat Logika (Predicate Logic) Lebih ekspresif daripada propositional logic Sintak konstanta, variabel, dan fungsi  term predikat, dan quantifier  kalimat Semantik Bagaimana mengartikan kalimat Bagaimana menterjemahkan ke bahasa lain Bagaimana kebenaran kalimat Jadi, dapat mengatakan sesuatu benar untuk semua objek (universal) Atau dapat mengatakan sesuatu benar untuk setidaknya satu objek (existential)

Sintak (konstanta dan Predikat) Misal: A, B, C, Dessy, Abdul, dll Menyatakan suatu objek tertentu Predikat Adalah Menyatakan suatu relasi diantara objek (model: konstanta, variabel dan fungsi) Argumen (argument) : sesuatu yang direlasikan Aritas (arity) : banyaknya sesuatu yang direlasikan Misal : Ayah(Abdul,Dessy)

Sintak (Fungsi) Fungsi Predikat khusus Mempunyai input dan ouput Jika aritasnya n, maka n-1 argumen pertama adalah input, dan argumen yang terakhir adalah output Mempunyai sekumpulan input, dengan satu output uniq Gunakan tanda samadengan (=) Misal : harga buku AI di Toga Mas adalah 50 ribu harga(buku_AI, Toga_Mas,50000) Karena harga adalah fungsi, maka harga(buku_AI, Toga_Mas) = 50000

Sintak (Variabel) Untuk menyatakan beberapa objek sebagai satu simbol. Contoh: harga buku Fuzzy di Toga Mas adalah 70 ribu harga(buku_Fuzzy, Toga_Mas,70000) misal buku-buku diberi simbol variabel X, maka harga(X, Toga_Mas) = 70000 Ternyata menghasilkan kalimat yang salah, maka ∃ X (harga(X,Toga_Mas) = 70000) Ternyata masih kurang tepat

Sintak (Quantifier) Untuk menyatakan penegasan/penajaman suatu kalimat ∀ (universal quantifier) Menyatakan keseluruhan, atau setiap objek Contoh: semua mahasiswa mengerjakan soal AI ∀ X (mahasiswa(X) → mengerjakan(X,soal_ai)) ∃ (existensial quantifier) Menyatakan beberapa objek Contoh: terdapat mahasiswa mengerjakan soal AI ∃ X (mahasiswa(X) → mengerjakan(X,soal_ai))

Resolusi kaidah inferensi utama dalam bahasa PROLOG “quantifier-free”. didasarkan pada logika predikat urutan pertama wff harus berada dalam bentuk normal atau standard. Tiga tipe utama bentuk normal : conjunctive normal form, clausal form dan subset Horn clause.

Contoh conjunctive normal form (A  B)  (~B C) Full clause form A1, A2, ……., AN  B1, B2, ……., BM Clause yang ditulis dalam notasi standard : A1 A2, ……., AN  B1  B2, ……., BM Untuk membuktikan benar, digunakan metode klasik reductio ad absurdum atau metode kontradiksi.

Cont’d Tujuan dasar resolusi adalah membuat infer klausa baru yang disebut “revolvent” dari dua klausa lain yang disebut parent clause. Parent Clause Resolvent Arti p  q , p atau ~p  q, p Q Modus Pones p  q , q  r atau ~p  q, ~ q  r p  r atau ~p  r Chaining atau Silogisme Hipotesis ~p  q, p  q Penggabungan ~p  ~q, p  q ~p  p atau ~q  q TRUE (tautology) ~p, p Nill FALSE (kontradiksi)

Sistem Resolusi Dan Deduksi Refutation adalah pembuktian teorema dengan menunjukkan negasi atau pembuktian kontradiksi melalui reductio ad absurdum. Melakukan refute berarti membuktikan kesalahan.

Contoh : (~A  B)  (~B  C)  (~C  D)  A  ~D Dituliskan menjadi Akar bernilai nill, menunjukkan kontradiksi sehingga melalui refutation dapat ditunjukkan konklusi asli (awal) adalah teorema dengan peran kontradiksi.

Forward Chaining Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahan untuk memperoleh solusi. Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.

Sifat forward chaining Perencanaan, monitoring, kontrol Disajkan untuk masa depan Antecedent ke konsekuen Data memandu, penalaran dari bawah ke atas Bekerja ke depan untuk mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta Breadth first search dimudahkan Antecedent menentukan pencarian Penjelasan tidak difasilitasi

Contoh Kasus Sistem Pakar: Penasihat Keuangan Kasus : apakah tepat jika dia berinvestasi pada stock IBM? Variabel-variabel yang digunakan: A = memiliki uang $10.000 untuk investasi B = berusia < 30 tahun C = tingkat pendidikan pada level college D = pendapatan minimum pertahun $40.000 E = investasi pada bidang Sekuritas (Asuransi) F = investasi pada saham pertumbuhan (growth stock) G = investasi pada saham IBM Setiap variabel dapat bernilai TRUE atau FALSE

FAKTA YANG ADA: Diasumsikan investor memiliki data: Memiliki uang $10.000 (A TRUE) Berusia 25 tahun (B TRUE) Apakah tepat jika berinvestasi pada IBM stock? RULES R1 : IF seseorang memiliki uang $10.000 untuk berinvestasi AND dia berpendidikan pada level college THEN dia harus berinvestasi pada bidang sekuritas R2 : IF seseorang memiliki pendapatan pertahun min $40.000 AND dia berpendidikan pada level college THEN dia harus berinvestasi pada saham pertumbuhan (growth stocks)

FAKTA YANG ADA: R3 : IF seseorang berusia < 30 tahun AND dia berinvestasi pada bidang sekuritas THEN dia sebaiknya berinvestasi pada saham pertumbuhan R4 : IF seseorang berusia < 30 tahun dan > 22 tahun THEN dia berpendidikan college R5 : IF seseorang ingin berinvestasi pada saham pertumbuhan THEN saham yang dipilih adalah saham IBM.

Rule simplification: – R1: IF A and C, THEN E – R2: IF D and C, THEN F – R3: IF B and E, THEN F – R4: IF B, THEN C – R5: IF F, THEN G

Solusi dengan Forward Chaining

Solusi dengan Backward Chaining