REPRESENTASI PENGETAHUAN DENGAN TEKNIK LOGIKA Sumarni Adi, S. Kom., M.Cs S1 Sistem Informasi UNIVERSITAS AMIKOM YOGYAKARTA 2017

Kategori Representasi Pengetahuan Pengetahuan yg diperoleh dari pakar atau sekumpulan data harus direpresentasikan dlm format yg dpt dipahami oleh manusia dan dpt dieksekusi pd komputer. Beberapa metode utk representasi pengetahun : Aturan Produksi Teknik logika Frame Semantik

Kelebihan dan kekurangan representasi pengetahuan yg berbeda Skema Manfaat Kerugian Aturan Produksi Sintaks sederhana, mudah dimengerti, interpreter sederhana, sangat modular,dan fleksibel Hierarki sulit diikuti,tdk efisien utk sistem besar,tdk semua pengetahuan dpt dinyatakan sbg aturan, buruk dlm merepresentasikan pengetahuan deskriptif terstruktur Teknik Logika Penggunaan fakta ditekankan secara bebas, jaminan bahwa hanya konsekuensi valid yg ditekankan Terpisahnya representasi dan pengolahan,tdk efisien dgn set data yg besar, sangat lambat dgn basis pengetahuan besar Frame Kekuatan ekspresif, mudah menyusun slot utk properti dan hubungan baru, mudah membuat prosedur khusus, mudah menyertakan informasi default dan mendeteksi nilai yg hilang Sulit diprogram, sulit untuk inferensi, kurangnya perangkat lunak yg murah Semantik Hierarki mudah diikuti, asosiasi yg mudah dilacak, fleksibel Arti yg diletakkan ke node mungkin ambigu, penanganan eksepsi sulit, sulit utk memprogram

Teknik Logika •Suatu metode representasi (bahasa) yang sering digunakan di dalam AI •Keuntungan: tepat, pasti, memungkinkan penalaran mengenai nagatif dan disjungsi •Deklaratif: Apa sesuatu itu benar atau salah, true atau false, 1 atau 0. •Logika tidak dapat dengan baik merepresentasikan ketidakpastian (uncertainty) •Operator Dasar –And, Dan ∧ –Or, Atau ∨ –Not, Tidak￢ –Implies, Maka, Menyebabkan ⇒ –Iff(if and only if), Jika dan hanya jika⇔

Teknik Logika •Contoh Logika Proposisi: –R: Sekarang Ujian –D: Sekarang Mati Lampu –C: Sekarang Gelap •Contoh: R∧C Sekarang Ujian dan sekarang Gelap. R⇒C Jika sekarang Ujian maka sekarang Gelap. (R∧D) ⇒C Jika sekarang Ujian dan sekarang Mati Lampu maka sekarang Gelap.

Negation Rule (Aturan NOT) p ~ p True False

2. Conjunction Rule (Aturan AND) p q p ^ q True False

3. Disjunction Rule (Aturan OR) p q p v q True False

4. Implication Rule (Aturan IF-THEN) Implikasi bernilai “salah” bila anteseden benar dan konsekuen salah. P Q If p then q (p->q) True False

5. Bikondisional Rule (Aturan IF -AND ONLY IF -) Biimplikasi bernilai “benar”, jika penyusun proposisi bernilai sama P q p if and only if q (p<->q) True False

Modus Ponens Pada suatu implikasi “jika p maka q” yang diasumsikan bernilai benar, dan apabila juga diketahui bahwa nilai dari anteseden (p) bernilai benar, maka nilai q juga harus benar. p  q p q Contoh: Jika seseorang itu adalah mahasiswa maka ia pasti pandai Soleh adalah seorang mahasiswa Soleh pasti pandai

Modus Tollens Suatu implikasi “jika p maka q” akan selalu ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu “jika bukan q maka bukan p”. Dengan demikian, hipotesa kedua dan kesimpulan merupakan kontraposisi hipotesa pertama pada modus ponens. p  q ~q ~p Contoh: Jika Dewi adalah mahasiswi yang baik maka ia pasti tidak nyotek di ujian Dewi nyontek dalam ujian Dewi bukan mahasiswi yang baik

Prinsip Syllogisme Prinsip silogisme adalah sifat transitif dari implikasi. Artinya, jika suatu implikasi p  q dan q  r keduanya bernilai benar maka implikasi p  q pasti bernilai benar. p  q q  r p  r Contoh: Jika ia rajin maka ia pasti pandai Jika ia pandai maka ia pasti sukses Jika ia rajin maka ia pasti sukses

Quantifier Sentence Kalimat Berkuantor  Pernyataan yang memuat ekspresi kuantitas obyek yang terlibat Misalnya: semua, ada, beberapa, tidak semua.

KALIMAT BERKUANTOR 1. Universal Quantifier (for all…) Contoh: Mempunyai makna umum dan menyeluruh Notasi: , dibaca semua, seluruh, setiap Penulisan: x  S  p(x) Semua x dalam semesta s mempunyai sifat p Contoh: 1. Semua orang yang hidup pasti mati. 2. Setiap mahasiswa pasti pandai. 3. Seluruh mahasiswa amikom ganteng-ganteng dan cantik-cantik.

KALIMAT BERKUANTOR 2. Existential Quantifier (for some…) Contoh: Mempunyai makna khusus atau sebagian Notasi: , dibaca terdapat, ada, beberapa Penulisan: y  S  q(y) Terdapat y dalam semesta S mempunyai sifat q Contoh: 1. Ada siswa di kelas ini yang Lapar 2. Beberapa mahasiswa yang mendapat nilai A mata kuliah Logika Informatika

Ingkaran Pernyataan Berkuantor (x) p(x) = (y) p(y) (y) q(y) = (x) q(x) Contoh: 1. p : Semua mahasiswa AMIKOM harus berdasi. ~p : Ada mahasiswa AMIKOM yang tidak berdasi. 2. q : Ada pejabat yang korupsi. ~q : Semua pejabat tidak korupsi. 3. p : Semua Mahasiswa AMIKOM pintar. ~p : Ada juga mahasiswa yang tidak pintar. 4. q : Ada orang yang gagal mencapai tujuannya. ~q : Semua orang tidak gagal mencapai tujuannya.

Kalimat Berkuantor 4. Universal Elimination: ∀v α⇒SUBSTS({v/g}, α} ∀x Suka(x, Cokelat) , x dapat digantikan oleh Saya, sehingga dapat disimpulkan Suka(Saya, Cokelat) 5. Existential Elimination:  v α⇒SUBSTS({v/k}, α}  x Suka(x, Cokelat), x dapat digantikan oleh Saya, sehingga dapat disimpulkan Suka(saya, Cokelat) 6. Existential Introduction: α⇒  v SUBSTS({g/v}, α} Dari Suka(saya, Cokelat) dapat disimpulkan  x Suka(x, Cokelat).

Contoh Kasus pernikahan Pernikahan tidak sah jika kedua mempelai mempunyai hubungan keponakan Fani menikah dengan aceng Fani anak kandung budi Budi saudara kembar aceng Buktikan dengan teknik Logika bahwa pernikahan aceng dan fani tidak SAH !

PENYELESAIANNYA : Keponakan (x,y) ^ menikah (y,x)  ~ sah (menikah (x,y)) Menikah (fani,aceng) Anak kandung (Fani,budi) Saudara kembar (budi,aceng) Saudara kembar (x,y)  saudara kandung (y,x) Anak kandung (x,y) ^ saudara kandung (y,z)  keponakan (x,z) (5) dan universal elimination : saudara kembar (budi, Aceng) saudara kandung (Budi, Aceng) (4), (7) dan Modus Ponens : saudara Kandung (Budi, Aceng) (6) dan universal elimination : Anak kandung (fani, budi) ^ saudara kandung (Budi, Aceng)  keponakan (fani, Aceng) (3),(8) dan pemunculan AND : anak kandung (Fani, Budi) ^ Saudara kandung (Budi, Aceng) (9), (10) modus Ponens : Keponakan (Fani, Aceng) (1) dan universal elimination : keponakan (fani, aceng) ^ menikah (aceng, fani)  ~ sah (menikah (Aceng, fani)) (11),(2) dan munculkan AND : Keponakan (Fani, Aceng) ^ menikah (Aceng, Fani) (12),(13) dan Modus ponens : ~ sah (menikah (aceng,fani))