Energi dan Hk. 1 Termodinamika

mahasiswa akan dapat menganalisis hubungan kerja, panas dan energi dalam sistem terbuka dan tertutup melalui proses adiabatik dan non adiabatik. Mampu menginterpretasi grafik yang dipakai untuk menetapkan kerja proses. Mampu menguraikan kasus yang berhubungan dengan Hukum Pertama Termodinamika 2

Beberapa macam bentuk energi Energi Kinetik yaitu suatu bentuk energi yang berhubungan dg kecepatan benda gaya, F = m . a  ∫ V dV = V2/2 = m . dV/dt V1 F1 V2 F2 F dx = m . dx/dt . dV dx 2 2 ∫1 F dx = ∫1 m . V . dV

Kesimpulan : energi kerja adalah suatu bentuk energi yg Kesimpulan : energi kerja adalah suatu bentuk energi yg berhubungan dg gaya yg bekerja selama perpindahan Sehingga perubahan energi kinetik dapat dpt ditulis sbb: 2 2 Δ Ek = ½ m (V2 – V1) 2 2 2 ∫1 F dx = ½ m (V2 – V1)

2. Energi Potensial yaitu suatu bentuk energi yg berhubungan dengan ketinggian II m Ep1 = m . g . z1 Ep2 = m . g . z2 I m z2 z1 Sehingga perubahan energi potensial dapat dpt ditulis sbb: Δ Ep = m.g . (z2 – z1) = m.g . (Δz)

3. Energi Kerja yaitu suatu bentuk energi yg berhubungan dengan gaya yg bekerja selama perpindahan Kerja = gaya x perubahan jarak δW = F . Dx 2 x2 ∫1 δW = ∫x1 F. dx x2 W1,2 = ∫x1 F. dx Besarnya W belum dapat dihitung sebelum kita tahu fungsi terhadap X

Contoh Hitung besarnya kerja bila padanya diberi gaya konstan sebesar 10 N dengan perpindahan jarak sebesar 15 m Diket: F = 10 N (konstan) x2 – x1 = 15 m Ditanya: W1,2 Jawab: x2 W1,2 = ∫x1 F. dx  F = konstan x2 = F . ∫x1 dx = F (x2 – x1) = 10 N (15m) = 150 Nm = 150 J

2 2 W = a ( x2 – x1 ) + b/2 ( x2 – x1 ) = 10 N . 10 m + ( - 2/2 N/m) ( 102 m2 – 0) = 100 J – 100 J = 0 4. Energi Panas yaitu suatu bentuk perpindahan energi sebagai akibat adanya perbedaan temperatur 5. Energi Dalam yaitu suatu bentuk energi yg bersembunyi di dlm benda tersebut

Kerja Pada Sistem Silinder – Torak/Piston Kerja Kompresi x2 x1 = 0 gas piston A v2 v1 sistem silinder Kerja kompresi (proses pengecilan volume) W = ∫ F . dx  F = gaya = tekanan x luas = ∫ P . A . dx = P . A perubahan volume

W = ∫P. dV  kita belum dpt menghitung harga W W = ∫P . dV  kita belum dpt menghitung harga W sebelum mengetahui fungsi P thdp V Untuk kasus khusus P = konstan W = ∫P . dV = P (V2 – V1)  V2 < V1  V2 – V1 < 0 W kompresi < 0  artinya kerja diberikan kpd sistem dari sekeliling

Weksp = ∫v1 P dV = P (V2-V1)  V2 > V1 ; V2 – V1> 0 2.Kerja Ekspansi v2 kerjanya W eksp = ∫v1 P . dV sistem W eksp untuk P= konstan Weksp = ∫v1 P dV = P (V2-V1)  V2 > V1 ; V2 – V1> 0 Weksp > 0  artinya sistem memberikan kerja Jadi W < 0 : kerja diberikan ke sistem W > 0 : kerja dilakukan oleh sistem v1 v2

Gas Idial adalah suatu kondisi gas yg memenuhi persamaan bahwa: P . v = R . T dimana: P = tekanan (Pa; lbf/ft2) v = volume jenis molekul (m3/kg mol; ft3/lb mol) T = temperatur absolut ( 0K; 0R) R = konstata gas universal = 1545 lbf ft/lb mol 0R = 8,314 kJ/kg mol 0K = 1,986 Btu/lb mol 0R P. v = R . T : M  M = berat molekul M H2O = 18 lbm/lb mol = 18 kg/kmol (SI) v = v/M ↔ R = R/M

P. v = R . T dimana v = volume jenis (m3/kg; ft3/lbm) R = konstata gas tersebut P . v = R . T x m  m = massa (kg; lbm) shg menjadi: P . m . v = m . R . T  m . v = V PV = m . R . T

Contoh soal Udara sebagai gas idial sebanyak 5 lbm berada di dalam silinder torak, mula-mula pada P1 = 1 atm dan T1 = 70 0F dikompresikan sehingga V2 = ½ V1. Hitung kerja kompresi bila proses: a. Tekanan konstan b. Temperatur konstan c. PVn = konstan Diket: Silinder torak dg fluida udara dikompresikan shg V2 = ½ V1 P1 = 1 atm W T1 = 70 0F Ditanya: udara sistem massa atur a. P = c b. T = c c. PVn = c

Kesetimbangan Termal & Hukum Termodinamika ke-0 Jika dua buah benda dengan suhu yang berbeda diletakkan sedemikian rupa sehingga terjadi kontak, maka lama-kelamaan kedua benda akan mempunyai suhu yang sama. Kemudian dikatakan bahwa kedua benda mengalami kesetimbangan termal. Hukum termodinamika ke-0; Jika dua buah sistem berada dalam keadaan kesetimbangan termal dengan sistem ke-3, maka kedua sistem itu berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain. Misalkan ada 3 buah sistem A, B, dan C. Jika TA = TC dan TB = TC, maka TA = TB.

Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan HUKUM I TERMODINAMIKA EK = 0 Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan EP = mgh Energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya EK = ½mu2 EP = 0 EP = 0 EK = ½mu2

INTERNAL ENERGY (U) INTERNAL ENERGY ENERGI KINETIK ENERGI POTENSIAL Sebagai akibat gerakan molekul (translasi, rotasi dan vibrasi) Berhubungan dengan ikatan kimia dan juga elektron bebas pada logam 18

Transfer Energi oleh Kerja Q positif ketika sistem menerima panas dan negatif jika kehilangan panas. W positif jika kerja dilakukan oleh sistem dan negatif jika kerja dilakukan pada sistem Umumnya, kerja yang terjadi dievaluasi menggunakan persamaan kerja adalah energi yang dipindahkan rerata, dimana tidak peduli apakah ditransfer atau disimpan dalam sistem. Harga W12 tergantung rincian interaksi yang diambil antara sistem dan sekeliling lingkungannya selama proses seperti F(s), dan tidak hanya keadaan awal dan akhir saja.

ENERGI DARI SEBUAH SISTEM Hk 1 termo: - energi sifatnya kekal (energi insevation) - energi tdk dpt dimusnahkan/dibuat - hukum keseimbangan energi Energi balan: E in - E out = ΔE sistem Q - W = ΔE sistem E in - E out = E2 – E1 Q - W = (U2 + Ek2 + Ep2) – (U1 + Ek1 + Ep1) = (U2 – U1) + (Ek2 – Ek1) + (Ep2 – Ep1) = (Δ U + Δ Ek + Δ Ep) W ΔE sistem Q ΔE sistem = nilai akhir – nilai awal Massa atur

Contoh soal: Kalor sebanyak 1000 J ditambahkan ke sistem sementara kerja dilakukan pada (terhadap) sistem sebesar 500 J. Berapa perubahan energi dalam sistem? Jawab = ∆U = Q – W = ( + 1000 K ) – (-500 J) = 1500 J. Perhatikan bahwa HK 1 dalam bentuk ∆U = Q – W Q positip : KALOR DITAMBAHKAN KE SISTEM Q negatip: KALOR DILEPASKAN OLEH SISTEM W positip KERJA DILAKUKAN OLEH SISTEM W negatip KERJA DILAKUKAN PADA SISTEM

Diket: Sebuah piston silinder berisi uap mengalami ekspansi Contoh Sebuah piston silinder berisi uap 5 kg yang diaduk sehingga mengalami ekspansi. Selama proses diberi panas 80 kJ dg kerja 18,5 kJ. Perubahan energi dalam spesifik u1 = 2709,9 kJ/kg dan u2 = 2659,6 kJ/kg. Jika perubahan Ek dan Ep diabaikan, hitung kerja yg diberikan (W2) selama ekspansi Diket: Sebuah piston silinder berisi uap mengalami ekspansi Ditanya: Kerja yg diberian (W2) selama ekspansi Penyelesaian: Skematik dan data yg diberikan 5 kg W1 = 18,5 kg Q= 80 kJ Tk 1 : u1 = 2709,9 kJ/kg Tk 2 : u2 = 2659,6 kJ/kg

Asumsi: - ΔEp dan ΔEk diabaikan Balan energi pada sistem volume atur E in – E out = Δ E W1 + Q – W2 = Δ u + Δ Ep + Δ Ek W1 + Q – W2 = Δ u W2 = W1 + Q – m (u2 – u1) = 18,5 kJ + 80 kJ – 5 kg (2659,6 – 2709,9) kJ/kg = 250 kJ =0 =0 BALAN ENERGI PADA PROSES SIKLUS Siklus adalah suatu proses yg kembali ke Tk awal 3 2 1 P Energi balannya: E in – E out = Δ E sistem E in = E out (sistem) Proses siklusnya 1 – 2 – 3 - 1 V

Contoh pemakaian balan energi pada proses siklus 1. Pemakaian pada Power Plant 2 WT Boiler QB Turbin 1 3 Kondensor Pompa Qk 4 Wp

ηth = E in – E out = 0 (QB + Wp) – (WT + Qk) = 0 WT – Wp = QB – QK Effisiensi = ηth = = = 1 - yang didapat yang diberikan WT - Wp QB QB - QK QB QK QB

2. Proses pada Pompa Thermal/Refrigerasi W kondensor 3 2 Kondensor Kompresor Katup W comp 4 Evavorator 1 W ev Proses: 1 – 2 – 3 – 4 – 1 E in – E out = 0 (siklus) Q ev + W komp – Q kond = 0 Q ev = Q kond – W komp

Didefinisikan Coefisien of Performance (COP) Q ev Q kond – W comp Q kond (COP) Refri = = = - 1 W comp W comp W comp Q kond W comp + Q ev Q ev (COP) pom. Ther = = = 1 - W comp W comp W comp

Contoh soal: Uap air di dalam piston silinder mengalami proses sbb: proses 1-2 ekspansi dengan u2-u1 = 9,6 Btu/lbm, W12/m = 30,4 Btu/lbm, proses 2-3 tekanan konstan dengan P2 = 180 psi, v2 = 2,648 ft3 /lbm, v3 = 1,866 ft3 /lbm, proses 3-4 perubahan energi dalamnya (u1 – u3) = 211,3Btu/lbm dan W31/m = 0. Jika perubahanenergi potensial dan energi kinetik diabaikan, hitung a. panas untuk setiap proses b. Efisiensi thermal siklus

Diket: Piston silinder dg fluida uap air mengalami suatu proses : - proses 1-2: ekspansi dg u2-u1 = 9,6 Btu/lbm, W12/m = 30,4 Btu/lbm, - proses 2-3: tekanan konstan dg P2 = 180 psi, v2 = 2,648 ft3 /lbm, piston v3 = 1,866 ft3 /lbm - proses 3-4: (u1 – u3) = 211,3 Btu/lbm dan W31/m = 0. Δ Ep dan Δ Ek diabaikan, Ditanya: a. Q untuk setiap proses b. Efisiensi thermal siklus Uap air

Jawab: Pernyataan proses P 1 3 2 V

Q12 = 40 Btu/Lbm (Q masuk sistem) a. Q setiap proses Analisa energi Ein – Eout = ΔE sistem = 0 = 0 W12 Q12 – W12 = Δu + Δ Ep + Δ Ek Q12 = Δu + W12 = m (u2 – u1)+W12 :m=(massa) Q12/m = (u2 – u1) +W12/m = 9,6 Btu/lbm + 30,4 Btu/lbm Q12 = 40 Btu/Lbm (Q masuk sistem) Proses eksp. 1-2 (Hk. 1 thermo) Δu

Proses 2-3: tekanan konstan , kompresi (V3< V2) W23 Q23 E in – E out = Δ E sitem =0 =0 W23 – Q23 = Δu + ΔEp + ΔEk W23 – Q23 = m (u3 – u2) , jika dibagi dg. m, maka W23/m – Q23/m = (u3 – u2) – Q23/m = (u3 – u2) - W23/m Q23/m = (u3 – u2) + W23/m

3 3 W23/m =∫2 p dv = p ∫2 dv = p2 (v3 – v2) = 180 lbf/in2.144 in2/ft2 (1,866 – 2,648) ft3/lbm .1BTu/778 lbf = - 26,05 BTu/lbm (kerja kompresi) u3 – u2 = u3 + u1 – u2 – u1 = (- u2 + u1) + (u3 – u1) = -(u2 - u1) - (u1 – u3) = (- 9,6 – 211,3 )Btu/lbm = - 220,9 Btu/lbm Q23/m = (u3 – u2) + W23/m = (- 220,9 – 26,05) BTu/lbm = -246,95 BTu/lbm

Proses 3-1 Energi Balance W31 E in + E out = Δu =0 Q31 + W31 = m (u1 – u3) Q31 Q31/m = (u1 – u3) = 211,3 BTu/lbm (msk sistem) yang didapat Wnetto η siklus = = yang diterima Qmasuk W12 –W23 30,4 BTu/lbm – 26,05 BTu/lbm = = Q12 + Q31 40 BTu/lbm + 211,3 BTu/lbm =1,7309%

Cek W12 1-2 Energi balan Ein –Eout = ΔEsistem Q12+Q31+W23-W12-Q23=0 (40+211,3+26,05-30,4-246,95)BTu/lbm = 0 BTu/lbm =0 Q12 W23 2-3 Q23 3-1 Q31

PENERAPAN HUKUM 1 TERMODINAMIKA PADA SISTEM TERTUTUP 1. PROSES VOLUME KONSTAN (ISOKORIK) Perpindahan panas kesuatu sistem yang berupa fluida dalam bejana sprt gb. Proses ini digambarkan oleh garis vertikal (1-2) pd diagram PV. Karena dV=0 dan kerja perpindahan (W) = 0 sehingga Q = Δu = u2 – u1 p 2 1 w w v Gb. Proses volume konstan

Satu kg udara (diasumsikan sebagai gas ideal, R=0,287 kJ/kgK) Contoh soal: Satu kg udara (diasumsikan sebagai gas ideal, R=0,287 kJ/kgK) diisikan ke dlm bejana volume konstan. Volume dan tekanan awal udara masing-masing 0,2 m dan 350 kPa. Jika 120 kJ kalor dipasokan pada gas, temperaturnya naik hingga 411,5K Hitung: a. Kerja yg dilakukan b. Perubahan energi dalam c. Kalor spesifik gas pada volume konstan Diket: Bejana dg fluida udara bekerja pd volume konstan m =1kg V1 = 0,2 m P1 = 350 kPa T2 = 411,5K P 2 udara Q= 120 kJ 1 350 V

2. PROSES TEKANAN KONSTAN (ISOBAR) Fluida yg dipertahankan pd tekanan konstan dg bantuan silinder torak sprt. gb. Untuk sistem massa atur maka kerja W12 = ∫ p dv = p (v2 – v1) → kerja diberikan ke sistem Q12 = -p (v2 – v1) = u2 – u1 = -pv2 + pv1= u2 - u1 = u2 + pv2 - u1 – pv1 = (u2 + pv2) – (u1 + pv1) = h2 – h1 (perubahan intalpi)

gas gas P 1 2 V Q W V1 V2 Gb. Proses tekanan konstan Contoh soal Udara pada tempetur 500C dikompresi pada tekanan konstan 1,2 MPa dari volume 2 m menjadi 0,4 m. Jika penurunan energi dalam Δu = 4820kJ dan perubahan Ep dan Ek diabaikan, hitung: a. Kerja yg dilakukan (W12) b. panas yg dipindahkan (Q12) c. perubahan entalpi (h2-h1) d. kalor spesifik (cp) 3 3 3

3. Proses Temperatur Konstan (Isotermal) Selama proses ini, temperatur sistem dipertahankan konstan. Jika suatu gas ideal mengalami proses isotermal, energi dalamnya yang hanya fungsi temperatur tetap konstan dan persamaannya menjadi Q + W = 0 Gb. Proses isotermal P 1 T=c 2 V

Ditanya: a. P2 b. W12 c. Q12 d. Δu Contoh soal: Gas ideal menempati volume 0,2 m3 pada tekanan konstan 1,5 MPa berekspansi secara isotermal hingga volume akhir 0,5 m3, hitung: a.Tekanan akhir (P2) b. Kerja yg dilakukan (W12) c. Panas yg dipindahkan (Q12) d. Perubahan energi dalam (Δu) Diket: Gas ideal pd tekanan konstan berekspansi secara isotermal P 1 Ditanya: a. P2 b. W12 c. Q12 d. Δu 1,5 2 V 0,2 0,5

b. Kerja yg dilakukan (W12) m R T Penyelesaian: a. Tekanan akhir (P2) P1V1 = m R T dan P2V2 = m R T V1 0,2 m3 P2 = P1 = 1,5 MPa x V2 0,5 m3 = 0,6 MPa b. Kerja yg dilakukan (W12) m R T W12 = ∫ p dV = ∫ dV = m R T ln V2/V1 = p1V1 ln V2/V1 V kN/m2 J = 1,5 x 103 kPa x 0,2 m3 x ln 0,5/0,2 x x kPa Nm = 274,89 kJ v2 v2 v1 v1

c. Panas yg dipindahkan (Q12) Pada proses temperatur konstan, sesuai hukum 1 termo maka → Q + W = 0 sehingga Q12 + W12 = 0 Q12 = - W12 = - 274,89 kJ d. Perubahan energi dalam (Δu) Karena prosesnya pada temperatur konstan maka energi dalamnya (Δu) = 0

RT v d v v 4. Proses Adiabatik Pada proses ini interaksi panas tidak terjadi diantara sistem dan sekelilingnya. Dengan demikian hukum termo 1 menjadi δw = δu dan apabila diintegralkan menjadi W12 = u2 – u1 Apabila suatu gas ideal mengalami proses adiabatis reversibel, maka persamaan dlm bentuk deferensialnya sbb: cv dT = - p dv = - x dv cv dT/T = - R Dimana cv dan cp adalah kalor spesifik gas RT v d v v

Jika diintegralkan menghasilkan ln = ln atau = [ ] = [ ] Perbandingan temperatur dapat juga dinyatakan dalam perbandingan tekanan. Dari pers. gas ideal perbandingan volumenya dpt digantikan shg: = [ ] = [ ] T2 R v1 T1 cv v2 T2 v1 R/cv T1 v2 T2 P2 T1 P2 R/cv R/(R+cv) T1 P1 T2 P1

atau p2v2 = p1v1 = c → dimana  = n = cp/cv 5. Proses Politropik Dalam hal gas ideal, cp = cv + R, dg. Menggabungkan antara tekanan – volume dlm proses adiabatik, maka = [ ] atau p2v2 = p1v1 = c → dimana  = n = cp/cv 5. Proses Politropik Proses politrofik merupakan proses ekspansi/kompresi nyata yang hubungan antara p dan v diberikan oleh: pV = c →n = indek proses = mempunyai nilai dari - hingga + v2 P1 cv/cp v1 P2   n o o o o

Gb. Proses yg diberikan oleh PV =c dimana: n = 0 → proses tekanan konstan n = 1 → proses isotermal (untuk gas ideal) n = o → proses volume konstan n =  → proses adiabatik o

Untuk proses politropik reversibel, kerja yang dilakukan pada sistem adalah: W12 = Contoh soal: Satu kilogram gas ideal berekspansi dalam proses politropik reveribel menurut hukum pV = c, dengan n = 1,3). Tekanan dan volume awal 620 kPa dan 0,15 m. Volume akhirnya 1,0 m , dimana R = 0,130 kJ/kg K dan cv = 0,511 kJ/kgK, hitung: a. Temperatur akhir (T2) b. Kerja yang dilakukan (W12) c. Perubahan energi dalam (Δu) d. Perpindahan panas (Q12) p2V2 – p1V1 1 - n n 3 3

Gas ideal berekspansi dlm proses politropik Diket: Gas ideal berekspansi dlm proses politropik P 1 Tk 1: p1 = 620 kPa v1 = 0,15 m Tk 2: v2 = 1,03 m R = 0,130 kJ/kg K cv = 0,51 kJ/kg K Pv1,3 = c 2 V Ditanya: a. T2 b. W12 c. Δu d. Q12

W Q U Isokhorik Isobarik Isotermis Adiabatik