MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR 10 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

ALIRAN BERHAMPIRAN DUA FLUIDA TAK-CAMPUR Situasi sebelumnya : batas padat-cair dan cair-gas Sekarang : persoalan aliran dengan batas cair-cair

Dua fluida tak-campur tak-mampu-tekan mengalir horisontal dibawah pengaruh tekanan berupa lapisan dengan panjang L dan lebar W. Fluida diatur sehingga setengah terisi fluida I dan setengah lagi fluida II Fluida I (fasa dengan densitas lebih tinggi). Fluida II (fasa dengan densitas lebih rendah) Distribusi kecepatan dan momentum fluks

Kesetimbangan momentum menghasilkan persamaan Integrasi persamaan diatas Solusi diperoleh untuk masing-masing daerah

Untuk sistem dua fluida yang tak-campur, syarat batas yang ditetapkan untuk dua daerah Syarat batas 1 : x = 0 , τxzI = τxzII Syarat batas 2 : x = 0 , vzI = vzII Syarat batas 3 : x = -b , vzI = 0 Syarat batas 4 : x = +b , vzII = 0 Terapkan hukum Newton tentang viskositas

Distribusi momentum fluks dan kecepatan Informasi aliran : Kecepatan rata-rata, kecepatan maksimum , kecepatan pada antarmuka , bidang tegangan geser , tarikan pada dinding oleh slit / gunung

ALIRAN MULUR / PERLAHAN DI SEKITAR BOLA PADAT Kasus sebelumnya adalah kasus aliran viskos yang dipecahkan dengan menggunakan turunan kesetimbangan momentum sistem aliran garis-lurus tepat kental dalam koordinat silinder Kasus aliran di sekitar bola melibatkan garis kurva yang tidak dapat dipecahkan dengan teknik / cara seperti sebelumnya

Perhatikan aliran sangat lambat fluida tak-mampu-tekan pada bola padat Bola memiliki radius R dan diameter D Fluida memiliki viskositas  dan densitas ρ mendekati bola dengan arah vertikal dengan kecepatan seragam

Untuk aliran yang sangat lambat, distribusi fluks momentum, distribusi tekanan, dan komponen kecepatan dalam koordinat bola

P0 adalah tekanan jauh dari bola -ρgz adalah berat fluida (efek hidrostatik) Creeping flow / aliran mulur / perlahan, terjadi ketika bilangan Reynold 0.1

Kondisi batas : vr = vθ = 0 , pada permukaan bola Gaya fluida yang bekerja pada bola : gaya normal dan tangensial pada permukaan bola Gaya total Dari seretan Gaya apung Gesekan seretan

Dinamakan sebagai Fs (gaya desak) dan Fk (gaya gerak fluida, kontribusi kinetik) Fk dikenal sebagai Hukum Stoke Penggunaannya pada gerakan partikel koloid dibawah pengaruh medan listrik, teori sedimentasi / pengendapan, studi gerakan partikel aerosol Hukum Stoke valid hingga angka Reynold (berdasarkan diameter bola) sekitar 0.1 ; Ketika Re = 1 hukum Stoke memprediksi gaya gesek sekitar 10 % lebih rendah

Penentuan viskositas dari kecepatan terminal bola jatuh Turunkan hubungan untuk mendapatkan viskositas fluida dengan mengukur laju steady-state jatuh bola dalam fluida Solusi: … Analisis gaya

DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA PADATAN DAN ALIRAN LAMINER Sub kompetensi : Pembelajar mampu merumuskan dan menganalisis distribusi temperatur pada padatan dan aliran laminer

Pada pembahasan sebelumnya, kasus aliran viskos dipecahkan dengan prosedur yang terdiri dari dua tahap: 1. kesetimbangan momentum yang dibuat pada lapisan tipis atau kulit tegak-lurus terhadap arah perpindahan momentum . Menghasilkan persamaan turunan tingkat-satu yang dipecahkan sehingga menghasilkan distribusi momentum fluks, 2. pada persamaan momentum fluks tersebut, hukum viskositas Newton dimasukkan. Menghasilkan persamaan turunan tingkat satu untuk kecepatan fluida sebagai fungsi jarak. Konstanta integrasi dievaluasi dengan menggunakan kondisi batas yang menetapkan kecepatan atau momentum fluks pada permukaan batas

Prosedur yang serupa diterapkan pada kasus konduksi-panas 1. kesetimbangan energi shell yang tegak lurus terhadap arah aliran panas. Menghasilkan distribusi fluks panas 2. memasukkan hukum konduksi panas Fourier sehingga menghasilkan persamaan temperatur sebagai fungsi posisi. Konstanta integrasi ditentukan menggunakan kondisi batas temperatur atau fluks panas pada permukaan batas Menggunakan metode matematika yang serupa Perbedaannya pada notasi dan tatanama Koordinat Cartesian, cylindrical dan spherical Empat jenis sumber panas: listrik, nuklir, viskos, kimia Aplikasi: aliran panas melalui dinding komposit dan sayap Perpindahan panas melalui fluida yang bergerak: konveksi dipaksa dan bebas / alami

KESETIMBANGAN ENERGI SHELL: KONDISI BATAS Tentukan shell yang menjadi fokus sistem, permukaannya normal terhadap arah konduksi panas Tuliskan hukum kekekalan energi laju energi panas masuk - laju energi panas keluar + laju produksi energi panas = 0 Energi panas dapat masuk atau keluar sistem dengan mekanisme konduksi panas sesuai hukum Fourier Energi panas dapat masuk atau keluar sistem dengan mekanisme gerakan fluida. Jenis perpindahan ini disebut perpindahan konveksi. Energi yang masuk dan keluar dengan cara ini disebut panas sensible masuk dan keluar Energi panas dapat diproduksi / dihasilkan dengan degradasi energi listrik, dengan melambatkan pecahan neutron dan nuklir yang dibebaskan dalam proses fisi, dengan degradasi energi mekanik (penghamburan viskos), dengan konversi energi kimia menjadi panas

Padatan dan fluida tak-mampu-tekan Menggunakan operasi matematika Kondisi batas: Temperatur pada permukaan dapat ditentukan, T = T0 Fluks panas pada permukaan dapat diberikan, q = q0 Antarmuka padat-cair : fluks panas dihubungkan pada perbedaan temperatur pada antarmuka dan fluida hubungan ini dikenal sebagai hukum pendinginan Newton. h adalah koefisien perpindahan-panas Antarmuka padat-padat : kontinuitas temperatur dan fluks panas dapat ditentukan