Pertemuan 4 Fungsi Linier
Bentuk Persamaan Fungsi Linier Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah sama dengan satu. Bentuk Persamaan umumnya: AX + BY + C = 0 Contoh : 12x - 2y + 8 = 0
BENTUK IMPLISIT & IMPLISIT Implisit: 12x-6y+18 = 0 Eksplisit : y = 2x +3 Fungsi linier yg implisit dapat diubah jadi eksplisit dan sebaliknya
Unsur-unsur Fungsi Linier Berdasarkan bentuk umum persamaan Fungsi Linier : AX + BY + C = 0 Dapat diubah menjadi: Y = mX + k Dimana : m = -A/B adalah gradien k = -C/B adalah konstanta X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat
Menentukan gradien Bila fungsi linier melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) maka gradiennya: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Bila Grafik fungsi linier mempunyai persamaan AX + BY + C = 0 maka gradiennya m = -A/B
Kemiringan grafik fungsi linier Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring ke kanan Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring ke kiri Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar sumbu X Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar sumbu Y
Kedudukan Dua Grafik Fungsi Linier Misalkan dua fungsi linier adalah: g1: AX + BY + C = 0 g2: PX + QY + R =0 Maka: g1 // g2 apabila A/B = P/Q C/R g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R g1 berpotongan g2 apabila A/B P/Q
PERPOTONGAN 2 GARIS LURUS Koordinat titik potong 2 garis lurus dapat dicari dengan mudah, yaitu dengan substitusi atau eliminasi Contoh: Tentukan titik potong garis Y = 2x + 5 dan Y = -4 x + 17 Solusi diperoleh dg menyamakan kedua sisi kanan (karena y = y): 2x + 5 = -4 x + 17 2x + 4 x = 17 -5 6x = 12 => x = 12/6 =2 => Y= 2(2) + 5 = 9 Jadi koordinat titik potong (2, 9)
LATIHAN Cari titik potong kedua garis berikut: Y = 4 x – 10 dan y = 3x + 12 Y = -4 x +5 dan y = 3x + 8 Y = 2 x +12 dan y = - 8x + 24