Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika 54406 3 SKS Bab III : Bentuk Klausa Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom

A. Bentuk Klausul Resolusi Proposional hanya dapat digunakan jika ekspresi yang diketahui dalam bentuk Klausul Klausul adalah himpunan yang berisi literal . Literal bisa berupa kalimat sederhana, Literal p, Klausulnya {p} Literal p, Klausulnya {p} . Kalimat disjungsi pq, Klausulnya {p, q}

B. Prinsip Resolusi Bentuk Umum Prinsip Resolusi didefinisikan sebagai berikut : Jika diketahui bentuk klausa, maka dapat ditentukan bentuk klausa conklusinya {1, . . . , , …. n} {1, . . . , . . . m} {1, . . . ,n, 1, . . . , m}

Contoh 3 : Diketahui {p, q} {p, r} Maka kesimpulanya {p, r} Jika di hubungkan dengan Inferensi Modus Ponen (MP), Modus Tolen (MT) dan Silogisme (S), maka dapat dituliskan :

Modus Ponen (MP) p  q {p, q} p {p} q {q} Modus Tolen (MT) q {q} p {p} {p} dan {p} adalah { }

Silogisme (S) p  q {p, q} q  r {q, r} p  r {p, r} Metode umum untuk membuktikan bahwa himpunan  secara logis dalam bentuk klausul jika dapat dibuktikan sampai menghasilkan himpunan kosong { } Atau dengan kontradiksi yaitu menegasikan dari kesimpulan

Contoh 1 : Diketahui himpunan klausul, apakah himpunan itu secara logis dalam bentuk klausul ? {p, q} premis {s, p, q} premis {s} premis {q} Negasi Kesimpulan {p, q} hasil dari 3 dan 2 {q} hasil dari 5 dan 1 { } hasil dari 6 dan 4 Terbukti

Contoh 2 : Diketahui himpunan klausul {p, q} premis {p, r} premis {q, r} premis {r} Negasi Kesimpulan {q, r} hasil dari 1 dan 2 {r} hasil dari 5 dan 3 { } hasil dari 6 dan 4 Terbukti

Contoh 3 : Buktikan dengan bentuk Klausa bahwa p adalah kesimpulan dari premis-premis p  (q  r), r  s, dan (q  s) Jawab : p  (q  r) bentuk klausanya {p, q}, {p, r} r  s bentuk klausanya {r, s} (q  s) bentuk klausanya {q, s} p bentuk klausanya {p}

Sehingga premisnya menjadi : {p, q} premis {p, r} premis {r, s} premis {q, s} premis {p} negasi kesimpulan {q} dari 1 dan 5 {s} dari 4 dan 6 {r} dari 3 dan 7 {p} dari 2 dan 8 {} dari 5 dan 9 Terbukti

Contoh 4 : Buktikan dengan bentuk Klausa bahwa s  r, adalah kesimpulan dari premis-premis p  (q  r), p  s, dan q Jawab : p  (q  r) bentuk klausanya {p, q, r} p  s bentuk klausanya {p, s} q bentuk klausanya {q} (s  r) bentuk klausanya {s} , {r}

Sehingga premisnya menjadi : {p, q, r} premis {p, s} premis {q} premis 4. {s} negasi kesimpulan {r} negasi kesimpulan {p, q} dari 1 dan 5 {p} dari 2 dan 4 {q} dari 6 dan 7 {} dari 3 dan 8 Terbukti

Contoh 5 : Jika Mary mencintai Pat, maka Mary mencintai Quincy Jika hari ini Senin, maka Mary mencintai Pat atau Quincy Hari ini Senin, Buktikan bahwa Mary mencintai Quincy

Jawab : p : Mary mencintai Pat q : Mary mencintai Quincy s : Hari ini Senin Simbolnya : p  q premis s  (p  q) premis s premis q konklusi

Bentuk Klausa : p  q bentuk klausa {p, q} s  (p  q) bentuk klausa {s, p, q} s bentuk klausa {s} q bentuk klausa dari negasi konklusi {q} Sehingga bentuk premisnya :

1. {p, q} premis 2. {s, p, q} premis {s} premis {q} negasi Konklusi {p, q} dari 3 dan 2 {q} dari 1 dan 5 { } dari 4 dan 6 Terbukti :

Contoh 6 : Jika bahan baku kedelai berasal dari Indonesia atau Amerika, maka tempe yang diproduksi pasti bermutu baik. Jika tempe yang diproduksi bermutu baik, maka tempe tersebut laku dipasaran, akan tetapi kenyataanya tempe diproduksi tidak laku dipasaran, oleh karenanya, bahan baku kedelai yang digunakan bukan berasal dari Indonesia Buktikan dengan bentuk klausa