Segitiga Di susun oleh : Riana intaningtyas (13120382) Helfiana Ulfa U (13120384) Amelia Nike Musvitasari (13120386) Dewi Prayekti (13120402) Dewi Afifah (13120405)

SEGITIGA Unsur-unsur Segitiga Unsur- UnsurSeitiga ∠ A, ∠B,∠C Disebut titik sudut ∆ABC. AB, BC, AC disebut sisi-sisi ∆ABC. Sisi BC di sudut hadapan∠A disebut a. sisi AC di hadapan ∠B disebut b. sisi AB di hadapan ∠C disebut c. ∠A disebut pula sudut α (alpha) ∠B disebut pula sudut β (betha) ∠C disebut pula sudutγ (gamma)

B. Klasifikasi segitiga ditinjau dari sisi dan sudutnya a. Definisi dari sisinya Segitiga sama kaki Segitiga dengan kedua sisi sama disebut segitiga sama kaki. Kedua sisi yang sama disebut kedua kaki segitiga sama kaki. Sisi ketiga kaki disebut alas. Sudut dihadapan alas disebut sudut puncak.Kedua sudut yang lain disebut sudut alas.

Segitiga sama sisi Segitiga dengan sisi sama disebut segitiga sama sisi. Segitiga dengan tiga sisi tidak ada yang sama disebut segitiga sembarang.

b. Definisi dari sudutnya segitiga lancip, jika ketiga sudutnya lancip <90ᵒ segitiga siku-siku, jika satu sudutnya siku-siku 90ᵒ segitiga tumpul, jika satu sudutnya tumpul > 90ᵒ

c. Jumlah sudut segitiga, sudut luar segitiga Teorema 3 c. Jumlah sudut segitiga, sudut luar segitiga Teorema 3.1 Jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180ᵒ Buktikan bahwa : ABC = 180 ° Bukti : c = d dalam bersebrangan ( T. 2.6 jika da garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut dalam bersebrangan sama besar ) a = e sehadap ( Aks. 2.2 jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut sehadapnya sama besar ) b + d + e = 180° pelurus ( Def. 2.1 pelurus sebuah sudut ialah tambahan sudut untuk menjadi 180 °) b + c + a = 180 ° ∠A + ∠B + ∠C = 180 ° Jadi Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

Definisi 3.1 Sudut luar segitiga ialah sudut bersisian dengan salah satu sudut segitiga itu Teorema 3.2 Sudut luar sebuah segitiga sama dengan jumlah kedua sudut dalamnya . Diketahui : ∆ ABC Buktikan : ∠B2 = ∠A + ∠C Bukti : ∠A + ∠B1 +∠C = 180o ( T. 3.1 Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°) ∠ B1 + ∠B2 = 180opelurus ( D. 2.1 Pelurus sebuah sudut adalah tambahan sudut untuk menjadi 180° ) ∠A + ∠B1 +∠C = 180o ∠ B1 + ∠B2 = 180o ∠A +∠ C - ∠B2 = 0o ∠B2 = ∠ A+∠ C Jadi sudut luar sebuah segitiga sama dengan jumlah kedua sudutnya yang lain.

Teorema 3.3 Jumlah sudut luar segitiga sama dengan 360o Berdasarkan gambar di atas: p = c + b q = a + b r = a + c ( T 3.2 Sudut luar sebuah segitiga sama dengan jumlah kedua sudut dalamnya yang lain ) maka, p + q + r = (c + b) + (a + b) + (a + c) p + q + r = 2a + 2b + 2c p + q + r = 2(a + b + c) -----> (a + b + c = 180) sehingga p + q + r = 360 -----> terbukti.  

Garis-garis istimewa dalam segitiga a. Garis Berat Definisi 3 Garis-garis istimewa dalam segitiga a. Garis Berat Definisi 3.2 Garis berat ialah garis dari titik sudut kepertengahan sisi   Ketiga garis berat melalui satu titik yang disebut titik berat. Titik berat membagi masing-masing garis berat dengan perbandingan 2 : 1

b. Garis Bagi Definisi 3.3 Garis bagi ialah garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama. Ketiga garis bagi melalui satu titik yang disebut titik bagi. Titik bagi merupakan pusat lingkaran dalam segitiga.

Ketiga garis tinggi melalui satu titik yang disebut titik tinggi. c. GarisTinggi Definisi 3.4 Garis titik ialah garis dari titik sudut tegak lurus sisi dihadapannya. Ketiga garis tinggi melalui satu titik yang disebut titik tinggi.

d. Garis Sumbu Definisi 3.5 Sumbu suatu garis atau sisi ialah garis yang tegak lurus pada pertengahan garis atau sisi itu. Pada segitiga sering juga disebut garis sumbu. Ketiga garis sumbu melalui satu titik yang disebut titik sumbu. Titik sumbu merupakan titik pusat lingkaran luarsegitiga.

Teorema 3.4 Garis bagi dalam dan garis bagi luar dari sudut yang sama tegak lurus sesamanya. Diketahui :  ∆ ABC BD garis bagi dalam BE garis bagi luar Buktikan : BD⊥ BE Bukti : ∠B1+ ∠ B2 + ∠ B3 + ∠B4 = 180° 2 ∠ B2 + 2. ∠ B3 = 180 ° 2 (∠B2 + ∠ B3 ) = 180 ° ∠B2 + ∠ B3 = 180 ÷2 ∠B2 + ∠ B3 = 90° ∠DBE = 90 ° BD ⊥BE Jadi Garis bagi dalam dan garis bagi luar dari sudut yang sama tegak lurus sesamanya.