MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 8 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

DISTRIBUSI KECEPATAN DALAM ALIRAN LAMINER Sub-kompetensi: Pembelajar mampu menggunakan dan menganalisis distribusi kecepatan dalam aliran laminer

Perhatikan aliran fluida Aliran pada bidang miring Aliran dalam silinder

Menghitung profil kecepatan laminar untuk sistem aliran geometri sederhana Menggunakan definisi viskositas dan konsep kesetimbangan momentum Kecepatan maksimum, kecepatan rata-rata, tegangan geser pada permukaan Kesetimbangan momentum shell: kondisi batas Turunan kesetimbangan momentum, pola aliran viscous, sederhana

KESETIMBANGAN MOMENTUM SHELL: KONDISI BATAS Kesetimbangan momentum pada shell tipis fluida. Aliran steady-state / keadaan-tetap. : laju momentum masuk - laju momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = 0 Momentum dapat masuk sebagai perpindahan momentum Gaya dapat berupa gaya tekan (yang bekerja di permukaan) dan gravitasi (bekerja pada keseluruhan volume)

Garis alir sebagai garis lurus Definisi matematika Kondisi batas: Antarmuka padat-cair : kecepatan fluida adalah kecepatan permukaan yang bergerak, fluida yang kontak dengan permukaan padat adalah terikat Antarmuka cair-gas : momentum fluks pada fasa cair adalah nol Antarmuka cair-cair : momentum fluks tegak lurus permukaan

ALIRAN FILM JATUH

Aliran fluida pada permukaan miring Koneksi menara, penguapan, absorpsi gas, lapisan kertas Viskositas dan densitas fluida konstan Fokus pada daerah dengan panjang L, jauh dari ujung daerah gangguan masuk dan keluar Menentukan kesetimbangan momentum arah z

Diagram kesetimbangan momentum

DATA YANG DICARI Distribusi momentum fluks Distribusi kecepatan Kecepatan maksimum Kecepatan rata-rata Laju volume aliran Tebal film Gaya Angka Reynold

Transport fenomena pada fluida Perhatikan fluida Transport fenomena pada fluida W L

Kesetimbangan momentum Laju momentum masuk sumbu z di permukaan pada sumbu x Laju momentum keluar sumbu z di permukaan pada sumbu x+Δx Laju momentum masuk sumbu z di permukaan pada sumbu z = 0 Laju momentum keluar sumbu z di permukaan pada sumbu z = L + + + Gaya gravitasi yang bekerja pada fluida + =

Kesetimbangan momentum aliran jatuh - + - + = Kondisi batas : vz sama pada z = 0 dan z = L untuk setiap x Pembagi LWΔx dan gunakan konsep limit mendekati nol Menggunakan konsep turunan pertama terhadap x Momentum fluks Integrasi

Distribusi kecepatan dicari dengan menggunakan kelakuan fluida Newtonian

Informasi aliran Kecepatan maksimum vz, maks terjadi pada x = 0 Kecepatan rata-rata , integral dua kali Laju volume aliran Q , integral dua kali Tebal film δ, aliran per unit lebar Gaya F fluida pada permukaan , integrasi dua kali

Analisis dilakukan pada komponen z berat seluruh fluida dalam film fluks momentum pada antar-muka cair-padat Film jatuh dalam aliran laminar dengan garis-cucuran lurus Kelakuan / alami aliran berubah : (a) aliran laminar dengan garis-cucuran lurus (satu), (b) aliran laminar dengan riak (pecah kecil) dan (c) aliran turbulen (pergolakan)

Untuk dinding vertikal, informasi sistem: aliran laminar tanpa riak : Re < 4 - 25 aliran laminar dengan riak : 4 - 25 < Re < 1000 - 2000 aliran turbulen : Re > 1000 - 2000 Bilangan Reynold, Tak-berdimensi, kriteria pola aliran

Untuk PEMAHAMAN: Turunkan persamaan matematika untuk kesetimbangan lapisan tipis aliran jatuh pada bidang miring

Perhitungan kecepatan film Sebuah oli memiliki viskositas kinematik 2 x 10-4 m2 sec-1 dan densitas 0.8 x 103 kg m-3 . Berapakah laju massa aliran film kebawah vertikal agar ketebalan film 2.5 mm ? Solusi: …

Solusi: … Periksa kelakuan aliran apakah laminar atau tidak

Film jatuh dengan variabel viskositas Kasus serupa dengan oli, tetapi viskositas berubah bergantung posisi

Solusi