Elastisitas, Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, Diskriminasi Harga DIFERENSIAL Elastisitas, Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, Diskriminasi Harga

Proses penentuan turunan dari suatu fungsi. Definisi Diferensial Proses penentuan turunan dari suatu fungsi.

Beberapa kaidah diferensial Diferensiasi konstanta y = k, k = konstanta maka dy/dx = 0 atau y’ = 0 contoh: y = 7 maka y’ = 0 Diferensiasi fungsi pangkat y = xn maka dy/dx atau y’ = n x n – 1 contoh: y = x7 maka y’ = 7 x 6 Diferensiasi perkalian konstanta dan fungsi y = kv, v = h(x) maka dy/dx = k dv/dx contoh: y = 5x4 maka y’ = 20 x 3

PENERAPAN DIFERENSIAL dalam EKONOMI Penerapan diferensial digunakan untuk Elastisitas. Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan dan Diskriminasi Harga

Elastisitas permintaan (Ed atau d) Disebut juga price elasticity of demand yaitu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga. Qd = f (P)

d > 1 maka permintaan barang bersifat elastis artinya jika harga barang tersebut berubah sebesar prosentase tertentu, maka permintaan terhadap barang tersebut akan berubah (secara berlawanan arah) dengan prosentase yang lebih besar daripada prosentase perubahan harganya.   d = 1 artinya permintaan barang bersifat elastis uniter d < 1 artinya permintaan barang bersifat inelastis

Elastisitas penawaran (Es atau s) Disebut juga price elasticity of supply yaitu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan akibat adanya perubahan harga. Qs = f (P)

s > 1 maka penawaran barang bersifat elastis s = 1 artinya penawaran barang bersifat elastis uniter s < 1 artinya penawaran barang bersifat inelastis, artinya jika harga barang tersebut berubah sebesar prosentase tertentu, maka penawaran terhadap barang tersebut akan berubah (searah) dengan prosentase yang lebih kecil daripada prosentase perubahan harganya.

Elastisitas produksi (Ep atau p) Adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output = P) yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah masukan (input = X) yang digunakan. P = f (X) Ketentuan sifat fungsi produksinya sama seperti penentuan pada elastisitas permintaan maupun elastisitas penawaran. Hubungan antara input (X) dengan output (P) secara normal adalah positif atau searah.

Contoh Soal Fungsi permintaan adalah Qd = 60 – 4 P2. Tentukan elastisitas permintaan pada P = 5 dan pada Qd = 10. Interpretasikan hasil tersebut. Fungsi penawaran suatu barang dicerminkan oleh persamaan Qs = – 100 + 5 P2. Tentukan elastisitas penawaran pada P = 2 dan P = 5. Apa sifat penawaran barang tersebut? Interpretasikan hasilnya. Fungsi produksi adalah P = 20 X2 – X3. Hitunglah elastisitas produksi pada tingkat penggunaan faktor produksi 10 unit dan 15 unit? Interpretasikan hasilnya.

Penerapan Diferensial Lainnya MC = TC’ MC min  MC’ = 0 MR = TR’ TR max  MR = 0 MP = TP’ TP max  MP = 0 4. Hubungan AC dengan MC AC min  AC’ = 0 AC min  AC = MC Hubungan AP dengan MP AP max  AP’ = 0 AP max  AP = MP

Penerapan Diferensial...lanj Keuntungan maksimum  = TR – TC  optimum  ’ = 0 atau MR = MC  maksimum  ” < 0 Kebijakan Diskriminasi Harga Tanpa Diskriminasi Harga  MR = MC Q = Q1 + Q2 Dengan Diskriminasi Harga  MR1 = MC = MR2

Latihan Soal Jika TC = 2250 + 25 Q – 10Q2 tentukan MC pada tingkat produksi 100 unit? Diketahui fungsi biaya adalah TC = 10Q3 – 30Q2 + 40Q + 40. Tentukan: besarnya MC minimum besarnya AC pada Q = 5 Jika fungsi P = - 40Q +160 tentukan besarnya TR maksimum? Sebuah perusahaan mempunyai fungsi permintaan 22 – 0,5Q – P = 0 dan fungsi biaya rata-rata 1/3Q2 – 8,5 Q + 50 + 90/Q. Tentukan berapa keuntungan maksimum?

Diketahui fungsi permintaan suatu perusahaan adalah P = 60 –Q dan fungsi biaya total adalah TC = Q3 – 30 Q2 +220 Q + 125. Tentukan Penerimaan total maksimum Biaya marginal minimum Laba maksimum. Fungsi permintaan dua pasar yaitu pasar X dan pasar Y ditunjukkan oleh persamaan Px = 250 – 10 Qx dan Py = 210 – 10 Qy. Fungsi biaya rata-ratanya adalah AC = 960/Q + 30. Tentukan berapa harga yang akan diberlakukan dengan dan tanpa diskriminasi harga.

Seorang produsen dihadapkan dengan fungsi permintaan yang berbeda Q1 = 72 – 0,6 P1 dan Q2 = 30 – 0,15 P2. Sedangkan fungsi TC = 105 + 20 Q. Berapa produsen tersebut akan mengenakan harga dengan diskriminasi harga dan tanpa diskriminasi harga.