PROGRAM EVALUATION and REVIEW TECHNIQUE (PERT) Oleh : Junaidi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi

Pengantar PERT dikembangkan Kantor Proyek Khusus Ang-katan Laut, bekerja sama dgn Booz, Allen and Hamilton, (perusahaan konsultan manajemen) Awalnya PERT dikembangkan untuk perencanaan & pengawasan proyek Rudal Polaris yg melibatkan 250 kontraktor utama dan sekitar 9000 sub kontraktor Pengenalan PERT pada proyek tsb ditujukan untuk membantu manajemen menjawab pertanyaan2 sbb:

Kapan proyek akan selesai ? Kapan tiap bagian proyek direncanakan dimulai dan diakhiri ? Dari ratusan ribu bagian proyek, mana yg harus diselesaikan tepat waktu untuk menghindari keterlambatan proyek secara keseluruhan ? Mungkinkah sumberdaya dialihkan ke suatu bagian proyek dari bagian proyek lainnya tanpa mem-pengaruhi penyelesaian proyek secara keseluruhan ?

Tahap Persiapan Masalah PERT Menyusun daftar aktivitas Menyusun urutan-urutan aktivitas Gambarkan jaringan kerja, baik dgn metode AON (Activity on Node) atau AOA (Activity on Arch) Perkirakan waktu masing2 aktivitas, terdiri dari: waktu optimis waktu memungkinkan waktu pesimis

Suatu proyek mempunyai aktivitas sbb: Contoh Kasus Suatu proyek mempunyai aktivitas sbb: Tentukanlah waktu tercepat penyelesaian proyek

Penggambaran Jaringan Kerja dengan Metode AOA 3 6 D E F I 5 A 1 4 8 9 B G L C H K 2 7 J

Berikut ini adalah tampilan hasil dari program QSB+ dengan ulasan perhitungan dan interpretasinya

a= waktu optimis, b= waktu pesimis, m = waktu yg memungkinkan PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Kolom Exp.Time (waktu diharapkan) dihitung dgn rumus, t = (a + 4m + b)/6 a= waktu optimis, b= waktu pesimis, m = waktu yg memungkinkan Kolom Variance dihitung dgn rumus, s2 = ((b – a)/6)2 Kolom Earliest Start (ES) adalah waktu paling dini dimulainya suatu aktivitas. Merupakan jalur yg membutuhkan waktu terlama dari awal aktivitas menuju aktivitas tsb. Untuk memahaminya, kita tampilkan kembali jaringan kerja sbb:

Ini adalah jaringan kerja semula, tampilan “waktu diharapkan” untuk masing-masing aktivitas (angka merah) 3 3 6 D 4 E 4 F 2 I 5 A 2 7 4 1 4 8 9 B G L 6 C H 2 3 K 10 2 7 J

3 6 5 1 4 8 9 2 7 ES dapat dihitung dengan cara sbb: D E F I A B G L C Untuk aktivitas A, B dan C, nilai ES = 0, karena tidak ada aktivitas yg mendahuluinya Untuk aktivitas D dan E, nilai ES = 2, karena kedua aktivitas ini baru bisa dimulai jika aktivitas A selesai. Sedangkan penyelesaian A memerlukan waktu 2 minggu Untuk aktivitas F, nilai ES = 6, karena aktivitas ini baru bisa dimulai jika A dan E sele- sai. Sedangkan penyelesaian A dan E memerlukan waktu 6 minggu 3 2 3 6 D 4 E 6 4 F 2 I 5 A 2 7 4 1 4 8 9 B G L 6 C H 2 3 K 10 2 7 J

Untuk aktivitas G dan H, nilai ES = 2, karena kedua aktivitas ini baru bisa dimulai jika aktivitas B selesai. Sedangkan penyelesaian B memerlukan waktu 2 minggu Aktivitas I memiliki dua jalur menuju node awal,yaitu jalur D-A dan jalur F-E-A. Jalur D-A membutuhkan waktu 3 + 2 = 5 minggu. Jalur F-E-A membutuhkan waktu 0 + 4 + 2 = 6. Ambil jalur terpanjang, sehingga aktivitas I memiliki nilai ES = 6. Ulangi proses ini untuk mendapatkan nilai ES aktivitas yg lainnya 3 6 2 3 6 D 4 E 6 4 F 2 I 5 A 2 2 7 4 1 4 8 9 B G L 15 6 C H 2 3 K 10 2 7 2 J 12

Kolom Earliest Finish (EF) dihitung dgn rumus, EF = ES + t PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Kolom Earliest Finish (EF) dihitung dgn rumus, EF = ES + t Kolom Latest Finish (LF) adalah waktu selesai paling lambat dari aktivitas. Dihitung dgn cara nilai EF aktivitas terakhir dikurangi dengan total waktu jalur terpanjang dari aktivitas terakhir ke aktivitas tsb. Proses perhitungan LF ini akan kita lihat kembali melalui grafik

Ini adalah jaringan kerja semula, dgn tambahan tampilan “waktu diharapkan” untuk masing-masing aktivitas (angka merah) dan nilai EF (lingkaran kuning) 3 3 6 D 4 5 E 4 F 2 6 I 5 6 A 2 10 2 7 4 1 4 8 9 B G L 19 2 9 6 C 2 H 2 8 3 K 15 10 2 7 J 12

3 6 5 1 4 8 9 2 7 LF dapat dihitung dengan cara sbb: D E F I A B G L C Untuk aktivitas L, nilai LF = 19, atau sama dengan nilai EF terakhir, karena tidak ada aktivitas sesudahnya. Untuk aktivitas G, I, K, nilai LF = 15. Dari hasil perhitungan 19 – 4 Untuk aktivitas D dan F, nilai LF = 11. Dari hasil perhitungan 19 – 4 – 4 3 3 6 11 D 4 5 E 4 F 2 6 I 5 6 A 2 10 15 19 2 7 4 1 4 8 9 B G L 19 2 9 6 C 2 H 2 8 3 K 15 10 2 7 J 12

Untuk aktivitas E, nilai LF = 11. Dari hasil perhitungan 19 – 4 – 4 – 0 Aktivitas A memiliki dua jalur dari node akhir,yaitu jalur L-I-F-E dan jalur L-I-D-A. Jalur L-I-F-E membutuhkan waktu 4 + 4 + 0 + 4 = 12 minggu. Jalur L-I-D-A membu- tuhkan waktu 4 + 4 + 3 = 11. Ambil jalur terpanjang, sehingga aktivitas A memiliki nilai LF = 19 – 12 = 7. Ulangi proses ini untuk mendapatkan nilai LF aktivitas yg lainnya 3 3 6 11 7 D 4 5 E 4 F 2 6 I 5 6 A 2 11 10 15 19 2 7 4 1 4 8 9 B G L 19 2 2 9 6 C 2 H 2 8 3 K 15 2 12 10 2 7 J 12

Kolom Latest Start (LS) dihitung dgn rumus, LS = LF – t PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Kolom Latest Start (LS) dihitung dgn rumus, LS = LF – t Kolom Slack dihitung dengan rumus LS – ES atau LF – EF Slack adalah batas waktu penundaan suatu aktivitas tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan Proses perhitungan LF ini akan kita lihat kembali melalui grafik

Kolom Slack dihitung dengan rumus LS – ES atau LF – EF PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Kolom Slack dihitung dengan rumus LS – ES atau LF – EF Slack adalah batas waktu penundaan suatu aktivitas tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan. Aktivitas-aktivitas dengan slack = 0 adalah aktivitas kritis yang membentuk jalur kritis. Penundaan salah satu dari- nya akan menunda penyelesaian keseluruhan proyek

dari waktu slack aktivitas bersangkutan. PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Sebaliknya, penundaan dalam aktivitas lain, tidak akan mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, kecuali jika penundaan lebih besar dari waktu slack aktivitas bersangkutan. Selanjutnya, melalui penjumlahan dari waktu pengerjaan dari aktivitas-aktivitas di jalur kritis ini, dapat diketahui waktu tercepat yang dibutuhkan dalam penye- lesaian proyek secara keseluruhan

dari waktu slack aktivitas bersangkutan. PERT Analysis for ABC Page 1 ------------------------------------------------------------------------------ Activity ¦ Activity ¦Earliest¦ Latest ¦Earliest¦ Latest ¦ Slack No. Name ¦Exp.Time Variance¦ Start ¦ Start ¦ Finish ¦ Finish ¦ LS-ES -------------+------------------+--------+--------+--------+--------+--------- 1 A ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+5.00000¦+2.00000¦+7.00000¦+5.00000 2 B ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦+4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+4.00000 3 C ¦+2.00000 +0.11111¦0 ¦0 ¦+2.00000¦+2.00000¦Critical 4 D ¦+3.00000 +1.77778¦+2.00000¦+8.00000¦+5.00000¦+11.0000¦+6.00000 5 E ¦+4.00000 +1.77778¦+2.00000¦+7.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 6 F ¦0 0 ¦+6.00000¦+11.0000¦+6.00000¦+11.0000¦+5.00000 7 G ¦+7.00000 +4.00000¦+2.00000¦+8.00000¦+9.00000¦+15.0000¦+6.00000 8 H ¦+6.00000 +4.00000¦+2.00000¦+6.00000¦+8.00000¦+12.0000¦+4.00000 9 I ¦+4.00000 +1.00000¦+6.00000¦+11.0000¦+10.0000¦+15.0000¦+5.00000 10 J ¦+10.0000 +7.11111¦+2.00000¦+2.00000¦+12.0000¦+12.0000¦Critical 11 K ¦+3.00000 +1.77778¦+12.0000¦+12.0000¦+15.0000¦+15.0000¦Critical 12 L ¦+4.00000 0 ¦+15.0000¦+15.0000¦+19.0000¦+19.0000¦Critical Expected completion time = 19 Sebaliknya, penundaan dalam aktivitas lain, tidak akan mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, kecuali jika penundaan lebih besar dari waktu slack aktivitas bersangkutan. Selanjutnya, melalui penjumlahan dari waktu pengerjaan dari aktivitas-aktivitas di jalur kritis ini, dapat diketahui waktu tercepat yang dibutuhkan dalam penye- lesaian proyek secara keseluruhan