ICT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Dosen Pengasuh: DINA OCTARIA, S.Si., M.Pd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PALEMBANG 2014

Motivasi Dan Apersepsi KI/KD INDIKATOR materi evaluasi SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL KELAS VIII SEMESTER 1

MOTIVASI Siswa diharapkan mampu menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode penyelesaiannya ( metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi substitusi).

APERSEPSI Sebelum mempelajari Persamaan Dua Variabel tentunya kita sudah ingat tentang persamaan Linier Satu Variabel (PLSV). PLSV adalah persamaan yang memuat satu variabel dan pangkat dari variabelnya adalah satu. Nah sekarang coba kita ingat kembali bahwa persamaan garis lurus pada bidang cartesius dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c konstanta real dengan a, b   0 dan  x, y adalah variabel pada himpunan bilangan real. Sekarang perhatikan persamaa x + 4y = 8, memiliki dua variabel yaitu x dan y serta masing-masing variabel berpangkat satu.

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI INTI Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan  kejadian tampak mata. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Membuat Model Matematika Dari Masalah Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Menyelesaikan Model Matematika Dari Masalah Sehari-hari Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dan Penafsirannya.

INDIKATOR Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan Membuat matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV Menyelesaikan matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Metode Eliminasi-Substitusi SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Defisni SPLDV Metode penyelesaian Cara Penyelesaian Masalah MTK Dalam Kehidupan Sehari-hari Dengan Menggunakan SPLDV Metode Eliminasi Metode Substitusi Metode Eliminasi-Substitusi

materi Pengertian : Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV) adalah suatu persamaan yang mempunyai dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu, dan dapat dinyatakan dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c R, a, b 0 dan x, y suatu variabel. Dikatakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) jika ada dua persamaan linier dua variabel dalam satu kesatuan (sistem), yaitu a1x + b1y = c1 dan a2x + b2y = c2 maka dua persamaan itu disebut sistem persamaan linier dua variabel. Contoh :

2x + y = 6 2a – 1 = 4b Contoh PLDV : Contoh SPLDV : 2m + 8n = 16 materi Contoh PLDV : 2x + y = 6 2a – 1 = 4b Contoh SPLDV : 2m + 8n = 16 4m + n = -7 p – q = 20 2p – 10 = 5q

materi Metode Substitusi Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Langkah – langkah penyelesaian metode substitusi : 1. Tulis salah satu persamaan menjadi y = . . .Atau x =... 2. Substitusikan kepersamaan kedua, kemudian selesaikan. 3. Substitusikan nilai yang diperoleh pada langkah kedua untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. Contoh :

CONTOH SOAL METODE SUBSTITUSI materi CONTOH SOAL METODE SUBSTITUSI Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut menggunakan metode substitusi! x – 4y = 13 2x + 3y = -7 Penyelesaian: x – 4y = 13 x = 4y + 13 Substitusikan x = 4y + 13 ke 2x + 3y = -7 Maka diperoleh 2(4y + 13) + 3y = -7 8y + 26 + 3y = -7 11y = -33 y = -3 Substitusikan y = -3 ke x = 4y + 13 Maka diperoleh x = 4(-3) + 13 = 1 Jadi, nilai x = 1 dan y = -3.

materi Metode Eliminasi Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama. Langkah-langkah penyelesaian metode eliminasi: Perhatikan koefisien x atau y. Jika sama, kurangi persamaan yang satu oleh persamaan yang lain. Jika angkanya sama tetapi tandanya berbeda jumlahkan kedua persamaan itu. Jika koefisien berbeda, samakan koefisiennya dengan mengalikan kedua persamaan dengan bilangan yang sesuai, kemudian jumlahkan atau kurangkan seperti langkah 1. Contoh :

Contoh Soal Metode Eliminasi materi Contoh Soal Metode Eliminasi Tentukan x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut menggunakan metode eliminasi! x + 2y = 7 x + y = 5 Penyelesaian: Dalam soal ini, agar variabel x hilang, maka kedua persamaan dikurangkan. x + 2y = 7 x + y = 5 - y = 2 Selanjutnya, agar variabel y hilang, maka kedua persamaan disamakan koefisiennya kemudian di jumlahkan x + 2y = 7 x1 x + 2y = 7 x + y = 5 x2 2x + 2y = 10 - -x = -3 x = 3 Jadi, x = 3 dan y = 2.

Metode Eliminasi Substitusi materi Metode Eliminasi Substitusi Dalam metode ini, nilai variabel pertama dicari dengan metode eliminasi sedangkan nilai variabel kedua diperoleh dengan metode substitusi. Contoh Soal Metode Eliminasi Substitusi Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut! 2p + q = 4 3p – q = 6

Karena koefisien q pada kedua persamaan hanya berbeda tanda saja, maka langkah dalam penyelesaian dalam menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut adalah dengan mengeliminasi variabel q: 2p + q = 4 3p – q = 6 + 5p = 10 p = 2 Substitusikan p = 2 ke salah satu persamaan. Misalkan p=2 disubstitusikan ke 2p + q = 4. Maka: 2p + q = 4 2.2 + q = 4 q = 0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (2,0).

materi cara penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan spldv Contoh Soal: Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp. 15.000, sedangkan Intan 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp.18.000. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg Apel?

Penyelesaian: Diketahui: Misalkan harga 1 kg mangga = m ; harga 1 kg apel = n Maka 2m + n = 15.000…….(1) m + 2n = 18.000……..(2) Ditanya: 5m + 3n = ….? Dijawab: Langkah pertama menggunakan metode Eliminasi; 2m + n = 15.000 x2 4m + 2n = 30.000 m + 2n = 18.000 x1 m + 2n = 18.000 - 3m = 12.000 m = 4.000 NEXT

materi Langkah kedua Subtitusikan m = 4000 ke Persamaan (2) untuk mencari nilai n m + 2n = 18.000 (4.000) + 2n = 18.000 2n = 18.000 – 4.000 2n = 14.000 n = 7.000 Telah didapat nilai m = 4.000 dan n = 7.000, Maka, 5m + 3n = 5(4000) + 3(7000) = 20.000 + 21.000 = 41.0000 Jadi, harga 1 kg mangga adalah Rp.4.000 dan 1 kg apel adalah Rp.7.000. Sehingga, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp.41.000.

evaluasi 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode Substitusi! 3r + s = 3 s = 3 2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode Eliminasi! 2a + 3b = 6 a – b = 3 3. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp.67.250, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik adalah Rp.25.000. Berapakah harga 2 ekor ayam dan 5 ekor itik?

Di susun oleh: kelompok 6 DESVINEA AYU LESTARI NIM 2012 121 101 OSI MITARI NIM 2012 121 109 FADKHOLIL NIM 2012 121 111 ZAHARA FEBRIANTI NIM 2012 121 112 LEN ERFIS NIM 2012 121 123