Teori-Bahasa-dan-Otomata Lecture #1 Introduction

Outline Terminologi String Fungsi String

Bahasa Struktur yang dikendalikan oleh aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. disediakan perbendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.

Otomata Otomata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu. Otomata Source language Target language

Fungsi Otomata (dalam Hubungannya dg Bahasa) fungsi automata sebagai pengenal (RECOGNIZER) string-string dari suatu bahasa fungsi automata sebagai pembangkit (GENERATOR) string-string dari suatu bahasa, dalam hal ini bahasa sebagai keluaran dari automata

Simbol Simbol adalah Sebuah entitas abstrak yang tidak didefinisikan secara formal. Contoh : huruf {a,A,b,c,C,d,….,z} ; Digit angka {1,2,3,….,9}; operator {+,-,x,/}; tanda baca {.,!;} dll Simbol biasanya digunakan untuk menyusun sebuah alfabet

Alfabet Himpunan berhingga dari simbol-simbol yang berbeda Contoh : Alfabet huruf = {a,b,c,d, …, z} hex = {0,1,2,…,9,A,…F} biner = {0,1} morse = {._,._.,.._,…_}

String String atas suatu alfabet adalah barisan berhingga anggota-anggota alfabet Contoh : α = {a1,a2,…,an} String Ṥ = Ṥ1, Ṥ2, …. Ṥk Panjang alfabet Ṥ didefinisikan sebagai banyaknya anggota alfabet dalam Ṥ (|Ṥ|)

STRING Simbol sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri) Contoh: Sebuah huruf atau sebuah angka String deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Contoh: abcb String yang dibangun dari simbol a, b, c

STRING Panjang String, cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Contoh: jika w = abcb maka |w| = 4. w adalah sebuah string String Hampa sebuah string dengan nol buah simbol, String hampa dinyatakan dengan simbol ε (atau ^) sehingga | ε | = 0 String hampa dapat dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.

Contoh : Misal : |11101011| = 8 Misal : |baksosupersekali| = 16 Misal : |increadible| = 11 Misal : |!,.^&*@#| = 8 String kosong (ʌ) adalah string dengan panjang 0. (|ʌ| = 0 atau ɛ)

Operasi Dasar String Prefik string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, a, dan ε adalah semua Prefix(x)

Operasi Dasar String string yang dihasilkan dari string x dengan ProperPrefik string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, a, dan ε adalah semua ProperPrefix(x)

Operasi Dasar String string yang dihasilkan dari string x Postfix (atau sufix) string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, bc, c dan ε adalah semua Postfix(x)

Operasi Dasar String string yang dihasilkan dari string x ProperPostfix (atau Propersufix) string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: bc, c, dan ε adalah semua ProperPostfix(x)

Operasi Dasar String Simbol paling depan dari string x tersebut Head string x Simbol paling depan dari string x tersebut Contoh: String x = abc, maka: a adalah Head(x)

Operasi Dasar String Tail string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan simbol paling depan dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: bc adalah Tail(x)

Operasi Dasar String Substring string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua Substring(x)

Operasi Dasar String ProperSubstring string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, bc, a, b, c dan ε adalah semua ProperSubstring(x)

Operasi Dasar String Subsequence string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: abc, ab, bc, ac, a, b, c dan ε adalah semua Subsequence(x)

Operasi Dasar String string yang dihasilkan dari string x ProperSubsequence string x string yang dihasilkan dari string x dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string x tersebut. Contoh: String x = abc, maka: ab, bc, ac, a, b, c dan ε adalah semua ProperSubsequence(x)

Operasi Dasar String penyambungan dua buah string. Concatenation penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun Contoh: String x = abc, y= 123 maka: concate(xy) = xy= abc123

Operasi Dasar String Pilihan satu di antara dua buah string Alternation Pilihan satu di antara dua buah string Operator concatenation adalah alternate atau |. Contoh: String x = abc, y= 123 maka xy=123, sehingga: alternate (xy) = x|y = abc atau123

TUGAS a. Prefix(x) b. semua ProperPrefix(y) c. semua Postfix(x) Diberikan dua string : x = ACBD, dan y = 081808435468 a. Prefix(x) b. semua ProperPrefix(y) c. semua Postfix(x) d. semua ProperPostfix(y) e. Head(x) f. Tail(y) g. semua Substring(x) h. semua Substring(y) i. semua Subsequence(x) j. Proper Subsequence (x) k. Concate(yx) l. Alternate(xy) m. Head(x)Tail(y) n. Concate(Tail(y)xy)