Algoritma Pertukaran Kunci Diffie-Hellman Whitfield Diffie and Martin Hellman

Latar Belakang Kegunaan: untuk berbagi kunci enkripsi simetri yang sama antara dua orang atau lebih. Keamanan algoritma ditentukan oleh sulitnya menghitung logaritma diskrit.

Parameter umum Misalkan dua orang yang berkomunikasi: Alice dan Bob. Mula-mula Alice dan Bob menyepakati bilangan prima yang besar, n dan g, sedemikian sehingga g < n. Bilangan n dan g tidak perlu rahasia. Bahkan, Alice dan Bob dapat membicarakannya melalui saluran yang tidak aman sekalipun.

Algoritma Diffie-Hellman Alice membangkitan bilangan bulat acak yang besar x dan mengirim hasil perhitungan berikut kepada Bob: X = gx mod n Bob membangkitkan bilangan bulat acak yang besar y dan mengirim hasil perhitungan berikut kepada Alice: Y = gy mod n Alice menghitung K = Yx mod n Bob menghitung K’ = Xy mod n

Jika perhitungan dilakukan dengan benar, maka K = K’. Baik K dan K’ sama dengan gxy mod n. Eve yang menyadap pembicaraan antara Alice dan Bob tidak dapat menghitung K. Ia hanya memiliki informasi n, g, X dan Y, tetapi ia tidak mempunyai informasi nilai x dan y. Untuk mengetahui x atau y, ia perlu melakukan perhitungan logaritma diskrit, yang mana sangat sulit dikerjakan.

Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=e27HzeAVQbQ

Contoh: Alice dan Bob menyepakati n = 97 dan g = 5 ( g < n) Alice memilih x = 36 dan menghitung X = gx mod n = 536 mod 97 = 50 Alice mengirimkan X kepada Bob. Bob memilih y = 58 dan menghitung Y = gy mod n = 558 mod 97 = 44 Bob mengirimkan Y kepada Alice. Alice menghitung kunci simetri K, K = Yx mod n = 4436 mod 97 = 75 Bob menghitung kunci simetri K, K = Xy mod n = 5058 mod 97 = 75 Jadi, Alice dan Bob sekarang sudah mempunyai kunci enkripsi simetri yang sama, yaitu K = 75.

Contoh lain: Sumber: http://www.mat-d.com/site/rsa-diffie-hellman-explained-in-3-minutes/

Contoh lain: Sumber: http://sspai.com/26497

LATIHAN Buatlah kelompok (2 orang) untuk membuktikan Algoritma Diffie-Hellman. Pemilihan x dan y, bilangan bulat diatas 6000. 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903 2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079 BILANGAN PRIMA (untuk nilai g dan n)