MATRIKS PENYAJIAN GRAPH Pertemuan 13 MATRIKS PENYAJIAN GRAPH

MATRIKS PENYAJIAN GRAPH MATRIKS PENYAJIAN GRAPH   Misalnya disajikan Graph G dalam Matriks ruas B ukuran (M x 2), maka setiap baris Matriks menyatakan ruas, misalnya baris (4 7) menyatakan ada ruas menghubungkan simpul 4 dan 7. Matriks Adjacency dari Graph G, yaitu Matriks yang menghubungkan Vertex dengan Vertex, tanpa ruas sejajar adalah Matriks A berukuran (N x N) yang bersifat : 1 , bila ada ruas (Vi, Vj) aij= 0, bila dalam hal lain.

Matriks Adjacency merupakan matriks simetri Matriks Adjacency merupakan matriks simetri. Untuk Graph dengan ruas sejajar, Matriks Adjacency didefinisikan sebagai berikut : P bila ada p buah ruas menghubungkan (Vi, Vj)(p>0) aij = 0, bila dalam hal lain. Matriks Incidence dari Graph G, yaitu Matriks yang menghubungkan Vertex dengan Edge, tanpa self-loop didefinisikan sebagai Matriks M berukuran (NXM) sebagai berikut : 1, bila ada ruas ej berujung di simpul Vi mij = 0, dalam hal lain.

GRAPH TERARAH (DIRECTED GRAPH / DIGRAPH) GRAPH TERARAH (DIRECTED GRAPH / DIGRAPH) Graph terarah adalah Graph yang dapat menghubungkan V1 ke V2 saja (1 arah). Maksimum jumlah busur dari n simpul adalah : n ( n - 1) Suatu Graph Berarah (Directed Graph) D terdiri atas 2 himpunan : 1)   Himpunan V, anggotanya disebut simpul. 2)     Himpunan A, merupakan himpunan pasangan terurut, yang disebut ruas berarah atau arkus. Graph Berarah di atas ini, ditulis sebagai D(V,A).

Sebagai contoh, Gambar dibawah ini adalah sebuah Graph Berarah D(V,A), dengan : 1.   V mengandung 4 simpul, yaitu 1, 2, 3 dan 4 2.   A mengandung 7 arkus, yaitu (1,4) ,(2,1), (2,1), (4,2), (2,3), (4,3) dan (2) Arkus (2,2) disebut gelung (self-loop), sedangkan arkus (2,1) muncul lebih dari satu kali, disebut arkus sejajar atau arkus berganda.

Apabila arkus/atau simpul suatu Graph Berarah menyatakan suatu bobot, maka Graph Berarah tersebut dinamakan suatu jaringan atau Network. Graph semacam itu biasanya digunakan menggambarkan situasi dinamis. Bila V’ himpunan bagian dari V serta A’ himpunan bagian dari A, dengan titik ujung anggota A’ terletak di dalam V’, maka dikatakan bahwa D’(V’,A’) adalah Graph bagian (Subgraph) dari D(V,A). kalau A’ mengandung semua arkus anggota A yang titik ujungnya anggota V’, maka dikatakan bahwa D’(V’,A’) adalah Graph Bagian yang dibentuk atau direntang oleh V’.

MINIMUM SPANNING TREE Adalah Spanning Tree yang mempunyai Bobot dan tidak mempunayi arah dengan hasil penjumlahan bobotnya adalah minimum. Lihat dari gambar Graph G diatas.  

2. Breadth First Search (BFS) 2. Breadth First Search (BFS). Berbeda dengan cara BFS, dengan BFS penelusuran akan diawasi dari Node-1, kemudian melebar pada Adjacent Node dari Node-1 dan diteruskan pada Node-2, Node- 3 dan seterusnya.   Dari gambar di atas akan diperoleh urutan : V1 , V2 ---> V3 , V4 ---> V5 ---> V6 ---> V7, V8    

1. Suatu Graph pada umumnya mempunyai himpunan sebanyak: a. 2. b. 4. c 1.        Suatu Graph pada umumnya mempunyai himpunan sebanyak: a. 2 b. 4 c. 3 d. 1   2.        Di bawah ini merupakan bagian dari Graph yaitu a. Edge b. Akar c. Vertex d. A dan C benar   3.        Suatu Grap yang tidak mempunyai ruas sejajar disebut dengan: a. Simple Graph b. Graph Sederhana c. Multi Graph d. A dan B benar   4.        Jumlah derajat semua simpul pada suatu Graph berjumlah: a. 4 kali banyaknya ruas Graph c. 2 kali banyaknya ruas Graph b. 1 kali banyaknya ruas Graph d. 3 kali banyaknya ruas Graph   5.        Banyaknya simpul pada suatu Graph disebut dengan: a. Order b. Edge c. Size d. Root   6.        Banyaknya ruas pada suatu Graph disebut dengan: a. Order b. Size c. Edge d. Root   7.        Barisan simpul dan ruas yang berganti-ganti dalam perjalanan Graph disebut dengan: a. Order b. Root c. Edge d. Walk 8.        Suatu Walk disebut tertutup apabila: a. V1 = VN b. V1 <> VN c. V1 > VN d. V1 < VN  

 9.        Suatu Walk dengan semua ruas dalam barisan berbeda dalam perjalanan Graph diebut dengan: a. Cycle b. Path c. Edge d. Trail   10.        Suatu Walk dengan semua simpul dalam barisan berbeda dalam perjalanan Graph diebut dengan: a. Cycle b. Path c. Edge d. Trail   11.        Suatu Trail tertutup dapat juga disebut dengan a. Cycle b. Path c. Edge d. Trail   12.        Secara umum jenis Matriks penyajian bentuk Graph berjumlah: a. 2 b. 3 c. 5 d. 4   13.        Matriks Adjacency merupakan jenis Matriks yang menghubungkan: a. Vertex dan Vertex c. Vertex dan Edge b. Root dan Edge d. Root dan Vertex   14.        Matriks Incidence merupakan jenis Matriks yang menghubungkan: a. Vertex dan Vertex c. Vertex dan Edge b. Root dan Edge d. Root dan Vertex  

15. Setiap Simpul jumlah Derajatnya Genap pada Graph disebut a 15.  Setiap Simpul jumlah Derajatnya Genap pada Graph disebut a. Multi Graph b. Single Graph c. Euler Graph d. Simple Graph   16.  Dua Ruas pada kedua titik ujungnya sama simpulnya disebut Ruas a. Multi Loop b. Self Loop c. Sejajar d. Benar Semua   17.  Suatu Grap yang mempunyai ruas sejajar atau Self Loop disebut dengan: a. Simple Graph b. Multi Graph c. Graph Sederhana d. Euler Graph   18.        Suatu Trail tertutup dapat juga disebut dengan a. Cycle b. Edge c. Path d. Trail   19. Pohon Cari dengan pencarian Simpul Pre Order, maka Teknik Pencarian ini disebut a. Linear Search c. Breadth First Search b. Binary Search d. Depth First Search   20. Graph yang tidak mengandung Cycle … a. Path b. Tree c. Multi Graph d. Connected