TPPB 10 Pengolahan data hasil pengukuran statistik untuk bioproses Dimas Firmanda Al Riza, ST, M.Sc

Materi 10 Introduction to Engineering Calculation Presentation and Analysis of Data Error in Data and Calculations Presentation Analysis Pembuatan Grafik Prosedur umum plotting data PFD

Besaran dan satuan dasar

Kuantitas Tak BERDIMENSI (dimensionless)

Kuantitas dan PREFIX

Mengingat konversi satuan Apakah anda sudah paham konversi satuan? Contoh: 1 lb = 453.6 g Berapakah lb – kah 200 g?

Contoh 2 Udara dipompa melalui orifice yang direndam dalam cairan. Ukuran dari bubbles yang keluar dari orifice bergantung pada diameter orifice dan properties dari cairan. Persamaan yang merepresentasikan situasi ini adalah:

jawaban

Presentation and analysis of data

Penyajian dan analisis data Desain alat dan Mesin Kontrol Proses Evaluasi Tekno Ekonomi dsb. Industri Data Kuantitatif Penelitian Membangun Teori Baru Membuat model/prediksi Menguji hasil prediksi dsb. Informasi kuantitatif merupakan suatu hal yang mendasar pada analisis teknik dan sains. Data kuantitatif didapatkan dari hasil pengukuran suatu variabel. Di industri data kuantitatif digunakan untuk desain alat dan mesin, kontrol proses, dan evaluasi tekno-ekonomi. Pada penelitian data kuantitatif digunakan untuk membangun teori baru, dan menguji prediksi teoritis. Kemampuan untuk menyajikan dan memahami data diperlukan oleh semua engineers dan scientists.

Error pada data dan penghitungan Pengukuran Konversi satuan Pengolahan data Digit Signifikan/ Pembulatan

Digit signifikan Pembulatan angka: 1.426348  Bulatkan menjadi 3 digit signifikan  1.426 1.426748  Bulatkan menjadi 3 digit signifikan  1.427 1.4265  Bulatkan menjadi 3 digit signifikan  1.427 Secara umum, pembulatan berarti nilai tersebut mungkin salah pada digit yang tidak dituliskan. Misal 10.77 kg berarti massa sebenarnya adalah antara 10.765 sampai 10.775.

Digit signifikan ctd. Setelah pengolahan data (Perkalian, pembagian dsb.) maka jumlah digit signifikan pada hasilnya seharusnya sama dengan jumlah digit signifikan terkecil dari kuantitas yang dihitung.

Blunder  Error yang sangat besar saat pengukuran Jenis error Systematic Adalah error yang mempengaruhi seluruh pengukuran pada variabel yang sama dengan cara yang sama Jika penyebab eror sistematik diketahui, maka dapat ditangani dengan faktor koreksi. Jenis error Random Jika penyebab eror sistematik diketahui, maka dapat ditangani dengan faktor koreksi. Adalah error yang tidak diketahui penyebabnya. Error jenis ini ada di hampir semua data Diketahui setelah melakukan pengukuran berulang kali (hasil yang menyebar) Presisi  ukuran untuk bebas tidaknya pengukuran dari random error Akurasi  berkaitan dengan error sistematik dan random Blunder  Error yang sangat besar saat pengukuran

Analisis statistik Pengukuran yang mengandung random error tapi bebas dari error sistematik dan blunder dapat dianalisis menggunakan prosedur statistik. Biasanya error diasumsikan mengikuti distribusi normal/Gaussian. Random error pada pengukuran seperti nilai positif dan negatif diantara nilai rata- rata (mean). Untuk pengukuran variabel x yang diukur n kali, rata-rata (mean) aritmatika dihitung dengan menggunakan rumus berikut: Untuk pertimbangan presisi dapat diperhatikan data yang tersebar disekitar mean. Deviasi dari nilai individu sekitar mean disebut residual, misal (x1-x) .

Standar deviasi Indikator nilai residu yang sangat berguna antara lain adalah standar deviasi yang dihitung sebagai berikut: Persamaan diatas digunakan oleh ole sebagian besar orang, terkadang disebut juga standar deviasi sampel. Unit dan dimensi dari mean dan standar deviasi adalah sama dengan masing-masing x. Perlu diingat bahwa analisis standar tidak memperhatikan error sistematik  tidak dapat diminimalisir dengan statistik

Dependent and independent variables Data eksperimen sering digunakan untuk meentukan hubungan antara variabel satu dengan lainnya. Masing-masing variabel pada data eksperimen memiliki peran masing-masing: Dependent Variables/Response Variables adalah variabel yang tidak dikontrol selama eksperimen, variabel ini diukur sesuai dengan respon-nya terhadap perubahan dari satu atau lebih Independent Variables yang dikontrol/fix. Contoh: Jika kita menginginkan untuk menentukan bagaimana radiasi UV mempengaruhi frekuensi mutasi pada suatu kultur, dosis radiasi akan menjadi Independent variable dan jumlah mutant menjadi Dependent variable.

Penyajian data eksperimen Data yang disajikan dalam tabel memiliki akurasi tinggi, tapi dapat menjadi terlalu panjang dan hasil keseluruhan atau trend tidak dengan mudah dapat diamati secara visual. Tabel Data Eksperimen Visualisasi nyata. Hubungan antar variabel direpresentasikan secara langsung Memungkinkan interpolasi data yang akan sedikit lebih rumit dengan menggunakan tabel. Menunjukkan pola umum, membantu dengan cepat mengidentifikasi anomali Grafik Masing-masing metode penyajian data eksperimen memiliki kelebihan dan kekurangan. Data yang disajikan dalam tabel memiliki akurasi tinggi, tapi dapat menjadi terlalu panjang dan hasil keseluruhan atau trend tidak dengan mudah dapat diamati secara visual. Grafik atau data plot menciptakan visualisasi yang nyata dan hubungan antar variabel direpresentasikan secara langsung, grafik juga memungkinkan interpolasi data yang akan sedikit lebih rumit dengan menggunakan tabel. Plot akan dapat menunjukkan pola umum dari suatu data dan akan dapat membantu dengan cepat menemukan data yang anomali. Aturannya: Independent variabel diplot pada sumbu X, sedangkan satu atau lebih dependent variabel diplot pada sumbu Y Persamaan

Persamaan Fenomena fisika dapat direpresentasikan menggunakan persamaan/model matematika, contoh, pertumbuhan mikroorganisme dapat digambarkan menggunakan model berikut: Dimana x adalah konsentrasi sel pada waktu t, x0 adalah konsentrasi sel mula-mula dan u adalah laju tumbuh spesifik (specific growth rate). μmax and Ks adalah koefisien empiris dari the Monod equation. Model matematika dapat berupa model mekanistik (analitik) ataupun empirik. Mekanistik/Analitik  Berdasarkan teori dasar fisika Empirik  Berdasarkan data eksperimen

Contoh model mekanistik Persamaan Michaelish-Menten untuk reaksi enzim: Dimana v adalah laju reaksi, vmax adalah laju reaksi maksimum, Km adalah konstanta Michaelis dan s adalah konsentrasi substrat. Persamaan Michaelis Menten ini berdasar pada analisis dari reaksi yang seharusnya terjadi selama katalisis enzim sederhana.

Contoh model empirik Model empirik digunakan jika tidak ada hipotesis teoritis yang dapat digunakan. Model empirik mungkin hanya satu satunya pilihan yang sesuai untuk mengkorelasikan data dari proses yang komplek. Contoh, persamaan berikut dikembangkan untuk menghubungkan daya yang diperlukan untuk mengaduk cairan yang diaerasi dengan yang dibutuhkan pada sistem yang non aerasi. Pg = power consumption with sparging, P0 = power consumption without sparging, Fg = volumetric gas flow rate, Ni = stirrer speed, V = liquid volume, Di = impeller diameter, g = gravitational acceleration, and W i = impeller blade width. In Eq. (3.5) There is no easy theoretical explanation for this relationship; the equation is based on many observations using different impellers, gas flow rates and rates of stirring. Equations such as Eq. (3.5) are a short, concise means for com- municating the results of a large number of experiments. However, they are one step removed from the raw data and can be only an approximate representation of all the information collected.

terimakasih