PENGANTAR TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI – A BAB 11 KONSEP SISTEM DIGITAL

ALJABAR BOOLEAN Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik Variabel disimbolkan dengan huruf alphabet dan tiga operasi dasar dengan AND, OR atau NOT (komplemen) Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh Matematikawan asal Inggris pada tahun 1854 George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar

DASAR OPERASI LOGIKA Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A LOGIKA memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan sekaligus Dalam logika, dikenal aturan sbb : Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus Masing-masing adalah benar / salah. Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah. Dalam ajabar boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta : LOGIKA ‘1’ dan ‘0’

GERBANG LOGIKA Pengertian Gerbang (GATE) : Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Pengertian Gerbang (GATE) : Rangkaian satu atau lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan atau keluaran hanya berupa tegangan tinggi atau rendah (1 atau 0) Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal yang diberikan pada masukan-masukannya

OPERASI DASAR LOGIKA Operasi Logika NOT (Invers/Komplemen) Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Operasi Logika NOT (Invers/Komplemen) Operasi mengubah logika 1 ke 0 dan sebaliknya → x= x’ Operasi Logika AND Operasi antara dua variabel (A,B) Operasi ini akan menghasilkan logika 1, jika kedua variabel tersebut berlogika 1

OPERASI DASAR LOGIKA Operasi Logika OR Operasi antara 2 variabel (A,B) Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Operasi Logika OR Operasi antara 2 variabel (A,B) Operasi ini akan menghasilkan logika 0, jika kedua variabel tersebut berlogika 0 Operasi Logika NOR Operasi ini merupakan operasi OR dan NOT, keluarannya merupakan keluaran operasi OR yang di inverter

OPERASI DASAR LOGIKA Operasi Logika NAND Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Operasi Logika NAND Operasi logika ini merupakan gabungan operasi AND dan NOT, Keluarannya merupakan keluaran gerbang AND yang di inverter

OPERASI DASAR LOGIKA Operasi Logika X-OR Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Operasi Logika X-OR Akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah ganjil Operasi Logika X-NOR Operasi ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah genap atau tidak ada sama sekali

DALIL & TEOREMA BOOLEAN Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A

CONTOH 1. Buktikan bahwa A + A . B’ + A’ . B = A + B Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A 1. Buktikan bahwa A + A . B’ + A’ . B = A + B Jawab : A + A . B’ + A’ . B = A . ( 1 + B’ ) + A’ . B = A . 1 + A’ . B = A + A’ . B = A + B 2. Buktikan bahwa X = (A.B)’ . B = A’ . B Jawab : X = (A.B)’ . B = (A’ + B’) . B = ( A.B )’ + B’.B = ( A.B )’ + 0 = A’.B

RANGKAIAN LOGIKA Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A

RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Outputnya bergantung pada keadaan nilai input pada saat itu saja. Piranti : Rangkaian gerbang OR - AND - NOT, decoder, adder, subtractor dan multiplexer RANGKAIAN ADDER : adalah rangkaian penjumlah, terdiri dari : HALF ADDER (2-BIT) FULL ADDER (2-BIT)

HALF ADDER Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A

FULL ADDER Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A

FULL ADDER Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A

RANGKAIAN LOGIKA SEKUENSIAL Peng. Tekno. Komp. & Informasi - A Outputnya tidak hanya bergantung pada nilai input saat itu, tetapi juga input-input sebelumnya (karakteristik memori). Piranti : Flip-flop, register, dan counter. Berdasarkan waktu sinyal, dibedakan menjadi : Rangkaian sekuensial sinkron Operasinya disinkronkan dengan pulsa waktu yang dihasilkan oleh pembangkit pulsa yang merupakan masukan bagi rangkaian. Keluaran akan berubah hanya setiap adanya masukan pulsa waktu, meskipun inputnya tidak berubah. Rangkaian sekuensial asinkron Operasinya hanya bergantung pada input, dan dapat dipengaruhi setiap waktu.