TEORI ANTRIAN Tita Talitha, M.T

[sistem antrian setiap hari…]

Ada tiga hal yang menjadi kecenderungan alami manusia, berkaitan dengan kondisi psikis mereka ketika mengantri: Orang merasa bosan ketika mengantri. Orang benci ketika mereka harus mengantri lebih lama daripada perkiraan. Orang merasa sangat, sangat benci ketika ada orang lain yang datang belakangan tapi mendapat pelayanan lebih cepat daripada mereka yang datang lebih awal.

Agner Krarup Erlang ( A.K Erlang) Historical Background 1909 Agner Krarup Erlang ( A.K Erlang) Mengembangkan model antrian untuk menentukan jumlah yang optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada.

Konsep Dasar Teori Antrian Tujuan Dasar Meminimunkan Biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan Biaya tidak langsung karena menunggu

Konsep Biaya Antrian Terdapat trade-off antara biaya penyediaan layanan dengan biaya waktu tunggu Ekspektasi total biaya Biaya Biaya menyediakan layanan Biaya waktu tunggu Service Level Service level yang optimal

Elemen Pokok Antrian Input Sistem Antrian Keluar Populasi Fasilitas Pelayanan Individu individu Individu yang telah dilayani

Manajer dapat melakukan evaluasi terhadap aspek biaya dan efektivitas sistem layanan melalui model-model teori antrian Komponen utama sistem antrian Layanan Dalam model antrian, interaksi antara pelanggan dan pelayan adalah berkaitan dengan periode waktu yang diperoleh pelanggan untuk menyelesaikan sebuah pelayanan, dalam antrian kedatangan pelanggan umumnya disebut sebagai distribusi kedatangan (arrival distribution) dan distribusi waktu pelayanan (service time distribution). Kedatangan Antrian

Karakteristik komponen utama sistem antrian Layanan Kedatangan Antrian Jumlah kedatangan tidak terbatas / terbatas Pola kedatangan random/ mengikuti pola distribusi tertentu (contoh: distribusi poisson) Prilaku kedatangan Apakah pelanggan sabar untuk menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani atau adanya pelanggan yang tidak sabar menunggu hingga akhirnya meninggalkan antrian sebelum menerima layanan?

Karakteristik komponen utama sistem antrian Layanan Kedatangan Antrian Panjang antrian tidak terbatas / terbatas Aturan antrian Aturan bagaimana antrian pelanggan sebelum menerima layanan. Contoh: first in first out (FIFO)

Disiplin Antrian Menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu–individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas) First Come, First Served (FCFS) Shortest operating (service) – time (SOT) Last come – first served (LCFS) Longest Operating – time ( LOT) Service in random order (SIRO) Emergency First Critical Condition First

Karakteristik Antrian Summary Karakteristik Antrian Asumsi asumsi umum Sumber populasi Tak terbatas atau terbatas Pola Kedatangan Tingkat kedatangan poisson (waktu antar kedatangan eksponensial) Panjang Antrian Disiplin Antrian First come – first served Pola pelayanan Tingkat pelayanan poisson Keluar Langsung kembali ke populasi

Sistem Antrian Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman (1980) Sistem pelayanan komersial (restoran, cafetaria, toko, salon, supermarket dll) Sistem pelayanan bisnis industri ( lini produksi, sistem material handling, warehousing, sistem informasi) Sistem pelayanan transportasi Sistem pelayanan sosial (kantor pos, pelayanan sim,stnk, rumah sakit, imigrasi dll)

Struktur/Konfigurasi sistem antrian Kepergian Fasillitas Layanan 1 Kepergian Kedatangan Kedatangan Kepergian Antrian Fasillitas Layanan 2 Antrian Fasillitas Layanan Kepergian Fasillitas Layanan 3 Single channel – single phase system Multi channel – single phase system

Konfigurasi sistem antrian Kedatangan Kepergian Antrian Fasillitas Layanan tipe 1 Fasillitas Layanan tipe 2 Single channel – multi phase system Kepergian Fasillitas Layanan 1 tipe 1 Fasillitas Layanan 1 tipe 2 Kedatangan Antrian Kepergian Fasillitas Layanan2 tipe 1 Fasillitas Layanan 2 tipe 2 Multi channel – multi phase system

Single Channel – Single Phase Sistem yang paling sederhana Single channel – hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase – hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan Setelah menerima pelayanan individu keluar sistem Contoh : salon, loket tiket KA yang dilayani satu loket, seorang pelayan toko dsb

Multi channel – single phase system Terjadi kapan saja jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan yang dialiri oleh antrian tunggal. Contoh pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong dsb.

Single channel – multi phase system Multiphase – menunjukkan dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan ( dalam phase–phase) Contoh : lini produksi massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dsb

Multi channel – multi phase system Sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Contoh: heregistrasi mahasiswa di universitas, pelayanan pasien di rumah sakit dari pendaftaran diagnosa penyembuhan sampai pembayaran. Jaringan ini komplek untuk dianalisa dengan teori antrian, metode simulasi sering digunakan untuk menganalisa sistem ini. Mix arrangements -> toko-toko dengan beberapa pelayan (multi) namun pembayaran dengan satu kasir (single)

GLOSSARY Balking : pelanggan memutuskan untuk tidak jadi masuk ke dalam sistem antrian karena adanya antrian Reneging : pelanggan meninggalkan antrian sebelum menerima layananan Bulk Arrivals : bila lebih dari satu individu memasuki suatu sistem secara bersama.

Masalah Antrian Bank XYZ (Susiloningsih, 2009)

Diskusi Kelompok di Kelas Sebutkan 10 contoh sistem antrian yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari! Sebutkan dan beri contoh Klasifikasi sistem antrian menurut Hillier dan Lieberman (1980)! Untuk setiap antrian yang telah disebutkan pada no.1, tunjukkan: a. apakah model pelayanan tunggal atau ganda? b. disiplin antrian? c. dan apakah populasi pelanggan yang dimilikinya terbatas atau tidak?