PEMBANDINGAN ORTOGONAL ( Prof.Dr. Kusriningrum )

Kualitatif → Ortogonal Kontras Pembandingan Ortogonal Kuantitatif → Ortogonal Polinomial ( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS - Sifat Kualitatif - Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan - Banyak pembandingan tidak lebih dari d.b. perlakuan - Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai- an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding- pembandingnya) Contoh Soal: Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro- duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.

Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed Supplement Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, me- makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan dipe- roleh sebagai berikut:: Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed Supplement Feed Sup. pro- duksi pabrik U l a n g a n Total 1 2 3 4 A B . G 6,78 6,51 6,92 7,08 6,88 . . . . . 7,13 . . . . . . . 7,09 27,90 26,94 T o t a l 210,84

Sidik Ragam: S.K. J.K. T o t a l 27 d.b. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Perlakuan (Feed Sup.) Galat 6 21 28,6032 7,8171 4,7672 0,3722 12,81** 2,57 3,81 T o t a l 27 36,4203 Kesimpulan: Feed supplement yang diberikan berbeda sangat nyata dalam menghasilkan pertambahan berat badan ayam pedaging.

Perlakuan Feed Supplement berbeda pabrik ↓ bersifat kualitatif Diperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapat dikelompokkan ke dalam 3 komponen: I. Produksi dalam negri II. Produksi Jerman III. Produksi Australia Ingin melihat: Feed Sup. dari pabrik A Feed Sup. dari pabrik B Feed Sup. dari pabrik C Feed Sup. dari pabrik D Feed Sup. dari pabrik E Feed Sup. dari pabrik F Feed Sup. dari pabrik G

a. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkan pertambahan berat badan ayam > dari pada buatan dalam negri? (Jawabannya memerlukan pembandingan sesuai dengan apa yang diinginkan ) (1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan buatan pabrik C, D, E, F dan G b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negri? (2). pabrik A dengan pabrik B c. Apakah Feed Sup.buatan Australia mampu bersaing dengan buatan Jerman? (3). pabrik C,D dan E dengan pabrik F dan G.

d. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah ada perbedaan kemampuan? (4). pabrik C dengan pabrik D dan E (5). pabrik D dengan pabrik E e. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah ada (6). Pabrik F dengan pabrik G Tentukan koefisien – koefisien ortogonal kontras agar pembandingan bersifat bebas sesamanya (ortogonal)

Koefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap Pabrik 2 Perta- Nyaan Kom- Ponen Koefisien Ortogonal Kontras (c i ) untuk Feed Sup. buatan pabrik 7 ∑ (c i ) i = 1 A B C D E F G a b c d e (1) (2) (3) (4) (5) (6) - 5 - 5 2 2 2 2 2 - 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 3 3 0 0 - 2 1 1 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 0 0 0 - 1 1 70 2 30 6 Total Feed Sup: 27,29 28,06 39,19 30,01 27,51 31,84 26,94

J.K. untuk masing-masing komponen: J.K. komponen (1) = [(-5)x27,29 + (-5)x28,06 + 2x39,19 + 2x30,01 + 2x27,51 + 2x31,84 + 2x26,94 ] 4 x 70 J.K.komponen (2) = [(-1)x27,29 + 1x28,06 + 0x39,19 + 0x30,01 + 0x27,51 + 0x31,84 + 0x26,94 ] 4 x 2 J.K.komponen (3) = [(-2)x39,19 + (-2)x30,01 + (-2)x27,51 + 3x31,84 + 3x26,91] 4 x 30 d.s.t. untuk J.K.komponen (4) s/d J.K.komponen (6) . Pengecekkan: JKkomp(1) + JKkomp(2) + . . . + JKkomp(6) = JK perlakuan 2 = 4,1846 2 = 0,0741 2 = 2,4311

Sidik Ragam J. K. K. T. T o t a l S. K. d.b. Fhitung Perlakuan (Feed Sup.) (1). A,B vs C,D,E,F,G (2). A vs B (3). C,D,E vs F,G (4). C vs D,E (5). D vs E (6). F vs G G a l a t 6 1 21 28,6032 4,1846 0,0741 2,4311 18,1304 0,7813 3,0013 7,8171 4,7672 0,3722 11,243** 0,199 6,532 * 48,711** 2,099 8,064** T o t a l 27 36,4203 Fhitung masing-masing komponen dibandingkan dengan Ftabel (1,21) → Ftabel 0,05 = 4,32 Ftabel 0,01 = 8,02

(II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL POLINOMIAL - Sifat kuantitatif (perlakuan merupakan level suatu faktor, antara perlakuan satu dan perlakuan berikutnya berjarak tetap) - Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan → berupa persamaan atau fungsi. - Komponen - komponen perlakuan adalah tingkatan persamaan atau kurva respon berbentuk regresi yang mungkin terjadi - Banyaknya kurva respon umumnya sampai dengan fungsi polinomial berderajat k.

Pengamatan 5 49 T o t a l 376 K e k u a t a n K e r t a s Konsentrasi (Kadar bahan kayu) (%) Pengamatan Total 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 7 7 15 11 9 12 17 12 18 18 14 18 18 19 19 19 25 22 19 23 7 10 11 15 11 49 77 88 108 54 T o t a l 376

Sidik Ragam Uji Kekuatan Kertas S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Ftabel 0,05 0,01 Perlakuan G a l a t 4 20 475,76 161,20 118,94 8,06 14,76** 2,87 4,43 T o t a l 24 636,96 Uji BNJ : Perlakuan (Kons.b.k) Rerata perl. ( x ) B e d a (x–5%) (x–25%) (x–10%)(x–15%) BNJ (5%) 20% 15% 10% 25% 5% 21,6 a 17,6 ab 15,4 bc 10,8 cd 9,8 d 11,8* 10,8* 6,2* 4,0 7,8* 6,8* 2,2 5,6* 4,6 1,0 5,4

Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5 perlakuan R e s p o n (derajat polinomial) Koefisien Ortogonal polinomial Jumlah Kuadrat Koefisien Perlakuan & Total (5%) (10%) (15%) (20%) (25%) 49 77 88 108 54 Linier Kuadratik Kubik Kuartik -2 -1 0 1 2 2 -1 -2 -1 2 -1 2 0 -2 1 1 -4 6 -4 1 10 14 70 2 {(-2)x49 + (-1)x77 + 0x88 + 1x108 + 2x54} JK linier = = 33,62 5 x 10 {2x49 + (-1)x77 + (-2)x88 + (-1)x108 + 2x54} JK kuadratik = = 343,21 5 x 14 2

JK kubik = 64,98 JK kuartik = 33,95 Uji Respon melalui Sidik Ragam S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Ftabel 0,05 0,01 Perlakuan - Linier - Kuadratik - Kubik - Kuartik G a l a t 4 1 20 475,76 33,62 343,21 64,98 33,95 161,20 118,94 8,06 4,17 42,58** 8,06* 4,21 4,25 8,10 T o t a l 24 636,96 Jadi respon perlakuan terhadap kekuatan kertas merupakan bentuk regresi kubik.

Coefficients and divisors for Orthogonal Comparisons in Regression Number of treatments Degree of polynomial Treatment totals T1 T2 T3 T4 T5 T6 Divisor ( ∑Ci ) λ 2 1 -1 +1 3 -1 0 +1 +1 -2 +1 6 4 -3 -1 +1 +3 +1 -1 -1 +1 -1 +3 -3 +1 20 10/3 5 -2 -1 0 +1 +2 +2 -1 -2 -1 +2 -1 +2 0 -2 +1 +1 -4 +6 -4 +1 10 14 70 5/6 35/12 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +5 -1 -4 -4 -1 +5 -5 +7 +4 -4 -7 +5 +1 -3 +2 +2 -3 +1 -1 +5 -10 +10 -5 +1 84 180 28 252 3/2 5/3 7/12 21/10 2

TUTORIAL TUGAS BAB 6 No II dan III (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 6 No I - BAB 6 No II dan III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

Total Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam media Ulangan Macam Media P Q R S T 1 2 3 4 5 102 101 100 105 103 108 107 106 104 113 117 115 116

Kenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir Percobaan Perlakuan (Jumlah Stylo) U l a n g a n Total 1 2 3 4 5 A ( 0 kg ) B ( 0,5 kg) C ( 1 kg ) D ( 1,5 kg) E ( 2 kg ) 1,52 1,70 1,80 1,85 2,20 1,63 1,74 1,78 1,90 1,99 1,77 1,62 1,79 2,01 1,56 1,92 2,10 1,60 1,73 1,89 2,00 1,98 8,08 8,59 8,96 9,52 10,28 45,43

Kesalahan-kesalahan dalam mengerjakan pekerjaan rumah: 1. Ketelitian / kecermatan kurang 2. Meletakkan notasi pada perlakuan (salah) → yang benar diletakkan pada x . 3. Kurang faham dalam medapatkan / menentukan notasi 4. Kurang rapi dalam mengerjakan tugas → menyulit- kan pemeriksaan.