DINAMIKA FLUIDA

ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN Source: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif Aliran laminer dan aliran turbulen Garis alir pada fluida mengalir terdapat dua jenis, yaitu: 1. Aliran laminar adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkal-nya serta tidak ada garis lu-rus yang bersilangan. 2. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. DINAMIKA FLUIDA Hal.: 2

PERSAMAAN KONTINUITAS Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit. Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut: dan Keterangan: Q = debit aliran fluida (m3/s) V = volum fluida yang mengalir (m3) t = waktu (s) v = kecepatan aliran fluida (m/s) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 3

PERSAMAAN KONTINUITAS Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama. Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran fluida dengan dengan luas penampangnya adalah konstan. Keterangan: Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s) Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s) A1 = luas penampang bagian 1 (m2) A2 = luas penampang bagian 2 (m2) v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s) v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 4

PERSAMAAN KONTINUITAS Contoh Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir tiap detik (Q)! Penyelesaian d = 4 cm  r = 2 cm = 2 x 10-2 m v = 4 m/s Q = …? Q = A v = p r2 v = 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s = 5,024 m3/s DINAMIKA FLUIDA Hal.: 5

PERSAMAAN KONTINUITAS 2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil. Penyelesaian d1 = 12 cm  r = 6 cm = 6 x 10-2 m d2 = 8 cm  r = 4 cm = 2 x 10-2 m A1 = p r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2 A1 = p r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2 V1 = 10 cm/s and v2 = …? A1 v1 = A2 v2 113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2 DINAMIKA FLUIDA Hal.: 6

AZAS BERNOULLI Tekanan fluida tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat yang kecepatan-nya kecil. Persamaan bernoulli Keterangan: p = tekanan (N/m2) r = massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = ketinggian fluida dari titik acuan (m) v = kecepatan fluida (m/s) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 7

AZAS BERNOULLI Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan Bernoulli. 1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0) Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman tertentu. Keterangan: p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2) h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m) r = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 8

AZAS BERNOULLI 2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h) Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya. Keterangan: p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2) v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m) r = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 9

PENERAPAN AZAS BERNOULI Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang berlubang h Q = A.v air Keterangan: Q = aliran debit m3/s v = kecepatan semburan air pada pada bocoran itu m/s h = tinggi air di atas lubang m g = percepatan gravitasi m/s2 A = luas panampang lubang bocoran m2 DINAMIKA FLUIDA Hal.: 10

PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh 1,25 cm 1,25 m Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari tangki (g =10 m/s2)? air Kecepatan air dari lubang bocor : Penyelesaian h1 = 1,25 m h2 = 45 cm = 0,25 m v = …? DINAMIKA FLUIDA Hal.: 11

PENERAPAN AZAS BERNOULI Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan sudut a = 0o (v0 arah mendatar) Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki. DINAMIKA FLUIDA Hal.: 12

PENERAPAN AZAS BERNOULI Venturimeter flow velocity v1 flow velocity v2 Keterangan: p1 = tekanan pada titik 1 N/m2 p2 = tekanan pada titk 2 N/m2 r = massa jenis fluida kg/m3 v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s A1 = luas penampang 1 m2 A2 = luas penampang 2 m2 Source:www.google.com demonstration DINAMIKA FLUIDA Hal.: 13

PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm. Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil (g = 10 m/s2)? 15 cm A2 A1 v1 v2 DINAMIKA FLUIDA Hal.: 14

PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyelesaian A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2 A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2 h = 15 cm = 15 x 102 m g = 10 m/s2, v2 = …? Untuk menentukan kecepatan v2, gunakan persamaan kontinuitas: Jadi, laju aliran gas oksigen dalam pipa adalah 97,52 m/s. DINAMIKA FLUIDA Hal.: 15

PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyemprot nyamuk Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel. Karena tekanan udara di atas nosel lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan caiaran di dalam tabung, maka cairan akan menyemprot keluar melalui nosel. lubang tekanan rendah tekanan atmosfer DINAMIKA FLUIDA Hal.: 16

PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah 13600 kg/m3, Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2) Penyelesaian r = 1,43 kg/m3 r’= 13600 kg/m3 h = 5 cm = 0,05 m g = 10 m/s2 v =...? DINAMIKA FLUIDA Hal.: 17

PENERAPAN AZAS BERNOULI Tabung pitot Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara. Keterangan: h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m) g = percepatan gravitasi (m/s2) r = massa jenis gas (kg/m3) r’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3) v = kelajuan aliran udara atau gas (m/s) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 18

PENERAPAN AZAS BERNOULI Gaya angkat sayap pesawat terbang Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar daripada kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara bagian atas sayap lebih kecil daripada tekanan udara dibagian bawah sayap.. F2 = p2 A F1 = p1 A v2 v1 Keterangan: F1 = gaya dorong peasawat ke atas (N) F2 = daya dorong pesawat ke bawah (N) F1 – F2 = gaya angkat ke bawah (N) p1 = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m2) p2 = tekanan pada sisi bagian atas (N/m2) A = luas penampang sayap (m2) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 19

PENERAPAN AZAS BERNOULI Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan sebagai berikut: Keterangan: F1 = gaya dorong pesawat ke atas (N) F2 = gaya dorong pesawat ke bawah (N) F1 – F2 = gaya angkat pesawat (N) v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s) v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s) r = massa jenis udara (kg/m3) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 20

PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60 m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas yang diperolehnya adalah 10 N/m2? (r = 1.29 kg/m3) DINAMIKA FLUIDA Hal.: 21

PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyelesaian p2 – p1 = 10 N/m v2 = 60 m/s h1 = h2 v1 = …? Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,13 m/s DINAMIKA FLUIDA Hal.: 22

DINAMIKA FLUIDA Latihan! Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan diameter 10 cm adalah…. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang berada 30 cm di bawah permukaan air yang massa jenisnya 100 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2 adalah …. Debit fluida memiliki dimensi…. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di bawah permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup dibuka, berapakah kecepatan semburan? DINAMIKA FLUIDA Hal.: 23

terima kasih DINAMIKA FLUIDA Hal.: 24