Prof.Dr.Ir. Bambang Suharto, MS MEKANIKA FLUIDA Prof.Dr.Ir. Bambang Suharto, MS

MEKANIKA FLUIDA : Bagian dari mekanika terpakai (Apllied Mechanics) yang mempelajari statika dan dinamika dari cairan dan gas. FLUIDA : adalah zat-zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan diri dengan wadah atau tempatnya. Bila berada dalam keseimbangan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya geser. Sehingga semua fluida memiliki derajat kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil terhadap perubahan bentuk. Atau Cairan / zat cair tidak mempunyai tahanan yang tetap terhadap gaya yang bekerja padanya, hal ini mengakibatkan selalu terjadi perubahan bentuk dan mengambil bentuk sesuai dengan tempat pengalirannya.

Perubahan-perubahan bentuk yang terjadi adalah disebabkan karena gaya-gaya geser yang bekerja, karena itu zat cair tersebut mengalir. Sebaliknya bila benda cair tersebut dalam keadaan diam, maka berarti tidak terdapat gaya-gaya geser yang bekerja dan semua gaya yang ada selalu tegak lurus terhadap tempat atau cairan itu berada. Fluida (fluids) dibagi dalam dua bagian yaitu cairan dan gas. CAIRAN : tidak dapat dimampatkan (incompressible) dan bila terdapat di suatu tempat, maka cairan tersebut akan mengambil tempat yang sesuai dengan bentuk dan tempatnya dan permukaan akan berbentuk suatu batas dengan udara terbuka. GAS : zat yang dengan mudah dapat dimampatkan (compressible) dan dapat mengembang mengisi seluruh ruangan tempat dimana gas berada dan tidak membentuk batas tertentu seperti benda cair.

Perbedaan antara benda padat dan benda cair : Pada batas elastisitas tertentu, perubahan benda padat sedemikian rupa sehingga Regangan (straight) berbanding lurus dengan tegangan (stress) Regangan pada benda padat tidak tergantung dari waktu lamanya gaya bekerja dan apabila batas elastisitas dari benda padat tersebut tidak terlampaui, maka bila gaya itu tidak bekerja lagi, maka perubahan-perubahan bentukpun akan menghilang dan kembali ke bentuk semula. Sedangkan pada benda cair akan terus berlangsung perubahan bentuknya selama gaya bekerja dan tidak akan kembali ke keadaan semula bila gaya tersebut tidak bekerja lagi.

Persamaannya : baik fluida maupun padatan dapat dianggap sebagai benda yang tidak dapat dirubah volumenya sampai suatu tekanan yang terbatas (in compressible) Ciri-ciri ini merupakan sifat yang berbeda dibandingkan dengan GAS (compressible). Sifat-sifat Fluida dan batasan-batasannya : Kerapatan Massa () : adalah massa per satuan volume suatu benda (kg/m3) Kerapatan air pada suhu 3.09oC (suhu yang menyatakan kerapatan maks) adalah 1000 kg m-3, sehingga massa satu liter air pada suhu tersebut adalah 1 kg.

Contoh Berbagai Nilai Kerapatan Massa ( ) Fluida Kerapatan (kg m-3) Air (4oC) 1000 Air (15oC) 991 Udara (20oC) 1,19 Minyak Bumi (20oC) 900 Minyak Bensin (20oC) 840 Air Raksa (20oC) 13,5 x 103

2. Kerapatan Relatif (berat jenis) istilah Relatif ini dipergunakan untuk cairan dan diberi batasan sebagai Nisbah kerapatan cairan terhadap kerapatan air untuk suatu suhu yang ditentukan. Viskositas Absolut atau Viskositas Dinamis S () adalah suatu sifat dari fluida yang mempunyai ketahanan terhadap setiap gaya yang dikenakan pada fluida tersebut dan menghasilkan gerakan relatif atau gesekan relatif terhadap partikel-partikel di sebelahnya. atau Gaya geser per satuan luas yang dibutuhkan untuk menggeser lapisan zat cair dengan satu satuan kecepatan terhadap lapisan yang berdekatan di dalam zat cair itu (kg m-1 det-1)

- Fluida dalam Keadaan Diam - Viskositas Kinematis () adalah nisbah viskositas absolut terhadap kerapatan suatu cairan (m2 det-1)  =    = kg m-1 det-1  kg m-3 = kg x m3 = m2 det-1 m det kg - Fluida dalam Keadaan Diam - Untuk kebanyakan keadaan, fluida selalu memiliki gerakan, tetapi untuk mendapatkan pengertian yang baik tentang gerakan fluida tersebut maka perlu diketahui sifat fluida dalam keadaan diam.

Tekanan pada sisi bawah Tekanan pada sisi samping Salah satu sifat yang penting dari fluida adalah timbulnya tekanan pada sekelilingnya. Besarnya tekanan fluida tergantung dari ketinggian atau kedalaman fluida pada suatu titik. Sebagai contoh : suatu cairan yang berada di dalam suatu tempat / wadah dalam keadaan terbuka Cairan h Tekanan pada sisi bawah Tekanan pada sisi samping

Berat cairan akan menentukan besarnya tekanan pada sisi tempat / wadah tersebut. Tekanan yang paling besar berada di bagian paling dasar dari wadah dan tekanan yang terkecil berada pada sisi tempat wadah dan tekanan yang terkecil berada di sisi wadah dekat permukaan air. Tekanan yang dihasilkan merupakan akibat berat dari fluida. Tekanan = kerapatan fluida x konst. Gravitasi x kedalaman =  x g x h Dimana :  = Kerapatan fluida g = Percepatan gravitas (9,81 m/det2) h = Kedalaman dinyatakan dalam (m)

Satuan untuk tekanan adalah (Pascal (Pa) 1 Pa = N/m2 N = kg m det-2 Tekanan yang dihasilkan oleh suatu tabung berisi cairan dapat diukur dengan mempergunakan alat pengukur tekanan. Satuan untuk tekanan adalah (Pascal (Pa) 1 Pa = N/m2 N = kg m det-2 1 Pa = kg m det-2 m-2 = kg m-1 det-2 Contoh : Tekanan yang terjadi pada berbagai kedalaman. h1 h2 h3 h4 P1 = gh1 P2 = gh2 P3 = gh3 P4 = gh4

Berbagai istilah yang dipergunakan untuk menyatakan tekanan suatu fluida yang dihasilkan pada sisi-sisinya adalah : - Tekanan - Beda tinggi - Energi Istilah tekanan yang paling banyak dipergunakan untuk fluida adalah BEDA TINGGI. Tekanan (P) = .g.h dimana  dan g  konstan Sehingga : P = k.h K = Konstan Oleh sebab itu tekanan akan sebanding lurus dengan kedalaman atau beda tinggi dari cairan.

Beda tinggi dapat diukur dengan mempergunakan MANOMETER. Ex. Penggunaan Manometer hg Air Cairan yang dipergunakan untuk Manometer biasanya adalah cairan yang memiliki kerapatan yang jauh lebih besar dari cairan / fluida yang akan diukur ?

TEKANAN STATIS Apabila suatu fluida dimasukkan ke dalam suatu tabung / wadah, tekanan yang ditimbulkan pada sisi-sisinya dapat diukur dengan mempergunakan suatu tabung manometer sederhana. Tekanan ini disebut Tekanan Statis atau Beda Tinggi Statis. TEKANAN FLUIDA Dalam berbagai hal tekanan dapat dilakukan terhadap suatu fluida dengan maksud untuk menyalurkan daya, yakni memberikan gaya atau dorongan terhadap fluida di dalam tabung-tabung.

Untuk fluida dalam keadaan statis tekanan totalnya sama dengan jumlah dari tekanan sebagai akibat ketinggiannya dan tekanan oleh pengaruh luar pada fluida tersebut (Pf). Tekanan Fluida (P) = Pf + .g.h ENERGI TOTAL SUATU FLUIDA STATIS Energi suatu fluida dalam keadaan diam tergantung dari Tekanan Statis Fluida dan Kedudukan Relative dari fluida dipandang dari suatu ketinggian atau sewaktu-waktu. Elevasi atau ketinggian suatu fluida di atas suatu titik dianggap sebagai BEDA TINGGI ELEVASI Energi (E) = Beda Tinggi Elevasi (Z) + Beda tinggi Statis (h)

Energi suatu Fluida Statis Air h1 h2 Z1 Z2 Z (1) (2) Fluida Statis Datum plane Energi suatu Fluida Statis Untuk suatu fluida statis maka energi total (E) akan tetap, nilainya : E = Z = Z1 + h1 = Z2 + h2 Karena beda tinggi Elevasi berkurang maka beda tinggi statis akan bertambah. Suatu titik pada permukaan fluida tidak memiliki beda statis, tetapi hanya memiliki beda tinggi Elevasi (Z).

Aliran Mantap / Tetap (Steady Flow) - GERAKAN FLUIDA - Aliran Mantap / Tetap (Steady Flow) MI MII A2dS2 A1dS1 MC A1A2 =Penampang dS1dS2 = Jarak Karena sifat aliran tetap, maka aliran yang melalui ruang yang besar = aliran yang melalui penampang yang kecil. Hukum Aksi Massa = Jumlah yang masuk = jumlah yang keluar + jumlah perubahan yang terjadi dalam volume kontrol.

 Massa dalam ruang MI = MII MI + MC = MII + MC 1A1dS1 = 2A2dS2 Karena jumlah massa berubah dalam waktu dt, maka perubahan per satuan waktu akan sebagai berikut : dt dt Dimana : ds = V dt  1A1V1 = 2A2V2 Konstan Persamaan Kontinuitas = Equation of Continuity = Pers. Kesinambungan

Kalau persamaan di atas dikalikan g pada ruas kanan dan ruas kiri, maka persamaan akan berubah menjadi : g.1A1V1 = g.2A2V2 dimana : .g =   1A1V1 = 2A2V2  Weight flow rate Jika fluidanya yang dianggap bahwa fluidanya tidak termampatkan (incompressible), maka  atau  dalam keadaan I sama II (konstant) karena massa dalam suatu volume yang sama adalah Konstan.

Karena 1 dalam keadaan I sama dengan 2 dalam keadaan II :  A1.V1 = A2.V2 = Q  Ideal dimana : Q = debit A = luas penampang V = kecepatan Demensinya = L2.LT-1 = L3T-1 Pada statika : fluida dalam keadaan diam  tidak dipengaruhi oleh jarak horizontal tetapi dipengaruhi oleh ketinggiannya. P + Z = h  konstan  Fluida Mengalir (IDEAL) :  fluida yang dalam pengalirannya tidak memberikan Shear stress (gesekan)

Bagaimana kalau tidak IDEAL ? (Ada gesekan) Apabila ada gesekan maka pada tepi dinding V=0, sedangkan pada pusat aliran Vnya paling besar. A V Q = A.V = A.V v V = tergantung pada provil kecepatannya

1) Kalau bentuknya lingkaran dr R2

2) Bagaimana kalau bentuknya Parabola V = Br2 + c  c&B Konstanta V = Br2 + c Untuk k.r = 0  Pd Pusat V = B(0)2 + c V = c  V = Vc Untuk r = R   V = 0 (Pd-dinding) 0 = B(R2) + c 0 = BR2 + Vc Vc r=0 R r

Bila ada gesekan Rumus tersebut berlaku untuk aliran berbentuk Parabola  Hal yang sama berlaku juga untuk saluran Terbuka