INTENSITAS MEDAN LISTRIK Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM

Learning Outcomes Mahasiswa dapat menjelaskan konsep medan listrik di sebuah tempat (titik), dapat menghitung intensitas medan listrik oleh muatan titik , muatan yang terdistribusi dalam garis tak berhingga, luasan tak berhingga maupun dalam ruangan.

Outline Materi Intensitas Medan listrik Medan listrik oleh distribusi muatan volume kontinyu Medan listrik oleh muatan garis Medan listrik oleh muatan lempeng

Maka Medan listrik dari satu muatan adalah Medan listrik E didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada partikel uji dibagi dengan muatan partikel tersebut Maka Medan listrik dari satu muatan adalah +Q0 +Q

Medan Listrik dari satu muatan +Q0 +Q0 +Q0 +Q0 + Catatan: Medan listrik terdefinisi di semua tempat, meski tidak ada muatan di sana.

Partikel bermuatan dalam medan listrik Penggunaan medan untuk menentukan gaya +Q -Q

Muatan yang berada di pusat koordinat Satuan untuk E adalah Newton per coulomb (N/C) atau ekuivalen dengan volt per meter (V/m). Untuk sebuah muatan Q yang berada pada titik pusat sebuah sistem koordinat bola, intensitas muatan elektrik pada titik P adalah E = Q Muatan yang berada di pusat koordinat

Muatan Q yang berada pada sembarang titik dalam koordinat Cartesian Untuk Q yang ada pada sembarang titik dalam titik koordinat Cartesian Muatan Q yang berada pada sembarang titik dalam koordinat Cartesian

Superposisi & Medan Listrik distribusi muatan titik Q1 Q2

Representasi dari medan listrik Tidak mungkin untuk merepresentasikan seluruh vektor medan listrik pada semua tempat

Representasi dari medan listrik Sebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya menggambarkan arah medan Pada daerah yang cukup jauh dari muatan kerapatan garis berkurang Semuanya ini dinamakan garis-garis medan listrik

Garis-garis Medan Medan listrik merupakan vektor dan sering disebut medan vektor Arah medan dapat ditentukan dengan arah panah

Pembuatan garis-garis medan listrik Garis-garis berawal dari muatan positif Garis-garis berakhir di muatan negatif Jumlah garis yang meninggalkan muatan (+) menuju muatan (–) sebanding dengan besarnya muatan Garis-garis medan listrik tidak dapat berpotongan

Pembuatan garis-garis medan listrik (a) tarik menarik (b) tarik menarik (c) tolak menolak

Contoh Soal 1 Penyelesaian : Carilah E pada (0,3,4) m dalam koordinat Cartesian yang diakibatkan oleh muatan titik Q = 0.5 μC dititik pusat koordinat.! Penyelesaian : Dalam kasus ini, R = (0-0)ax + (3-0)ay + (4-0)az = 3ay + 4az R = aR = Maka intensitas medan listriknya adalah E = Jadi |E| = 180 V/m dalam arah 0,6 ay + 0,8 az

Contoh Soal 2 Carilah kuat medan di (0,0,5) m karena adanya muatan q1 = 0.35 μC di titik (0,4,0) m dan muatan q2 = - 0.55 μC di .... titik (3,0,0) m. Jawaban : R1 = - 4ay +5az .→ aR1 = (- 4ay +5az )/ √41 R2 = - 3ax +5az .→ aR2 = (- 3ax +5az)/ √34

E1 = kq1/R1 aR1 → .. E1 = (- 48.0 ay +60.0 az )V/m E2 = kq2/R2 aR2 → ... E2 = ( 74.9 ax – 124.9 az )V/m → E = E1 + E2 .. = 74.9 ax – 48.0 ay – 64.9 az

Medan Listrik dari Distribusi muatan Jika muatan terdistribusi secara kontinyu di sepanjang volume tertentu, permukaan, ataupun garis yang telah dispesifikasikan sebelumnya, maka masing – masing elemen muatan akan berkontribusi terhadap medan elektrik pada sebuah titik eksternal. Untuk kerapatan muatan volume ρ (C/m3), muatan elemental dQ = ρ dv,dan diferensial medan pada titik P akan menjadi dE =

Medan pada distribusi muatan ruang Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang volume v dE P E = E yang disebabkan distribusi volume dari sebuah muatan

E yang disebabkan distribusi linear dari sebuah muatan Medan pada distribusi muatan permukaan Untuk kerapatan muatan permukaan ρs (C/m2), muatan elemental dQ = ρs dS, dan diferensial medan pada titik P akan menjadi dE = Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang permukaan S E yang disebabkan distribusi linear dari sebuah muatan E =

Medan pada distribusi muatan garis Untuk kerapatan muatan linier ρl (C/m), muatan elemental dQ = ρldl, dan diferensial medan pada titik P akan menjadi dQ = l dl L dE = Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang garis atau kurva L E yang disebabkan distribusi linear dari sebuah muatan E =

Penyederhanaan Ungkapan Medan Listrik pada Distribusi Muatan Garis dan Permukaan takhingga Tiga macam konfigurasi muatan standar ialah muatan titik, muatan garis tak berhingga, dan muatan muatan permukaan datar tak hingga. E untuk muatan titik yang berada di titik asal/titik pusat diberikan oleh persamaan sebelumnya. E =

Muatan garis tak berhingga pl Jika kerapatan muatan ρl adalah tak terhingga pada panjang garis serta terdistribusi secara seragam (konstan) sepanjang sumbu z, maka medan elektrik E untuk muatan yang terdistribusi pada garis dapat diturunkan dari persamaan sebelumnya Muatan garis tak berhingga pl E = (koordinat silinder)

Muatan bidang datar tak berhingga ps. Jika muatan terdistribusi secara seragam (konstan) dengan kerapatan ρs pada sebuah hidang datar tak berhingga, maka medan elektrik E untuk muatan yang terdistribusi pada permukaan diberikan oleh persamaan E  Muatan bidang datar tak berhingga ps. E = di mana an adalah tegak lurus terhadap permukaan. Medan elektriknya memiliki magnituda yang konstan dan memiliki pencerminan simetri di sekitar muatan bidang datar.

Distribusi muatan pada dua bidang datar tak berhingga. Contoh Soal 3 Dua lembar muatan seragam tak berhingga yang masing-masing memiliki kerapatan muatan ps diletakkan pada x = ±1 . Tentukanlah E di semua tempat! Distribusi muatan pada dua bidang datar tak berhingga. Penyelesaian : Hanya sebagian dari dua lembar muatan yang ditunjukkan pada gambar kedua lembar muatan ini akan menghasilkan medan E dengan arah sepanjang sumbu x. –(ρs/εo)ax x < -1 0 -1<x<1 (ρs/εo)ax x > 1 E =

Pikirkan! Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q1 (=+1,0 x 10-6 C) 10 cm dari muatan q2 (=+2,0 x 10-6 C). Di titik manakah pada garis yang menghubungkan kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama dengan nol ? x q1 q2 P l

Tugas Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari sebuah muatan titik q1 = 5x10-9C, (b) gaya pada suatu muatan q2 4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada muatan q3 = -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1 (dimana q2 tidak ada). Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut? Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8C dan q2 = -5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10-8C). +8μC -5μC -4μC q1 q2 5 cm P 5 cm