MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 12 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

KONDUKSI PANAS MELALUI DINDING KOMPOSIT : TAMBAHAN KETAHANAN Pada perpindahan panas industri, kasus yang sering dijumpai berkaitan dengan konduksi melalui dinding yang terdiri dari lapisan-lapisan berbagai material. Setiap material memiliki karakteristik konduktivitas panas sendiri. Pada bahasan ini, kita akan menunjukkan pengaruh berbagai ketahanan terhadap perpindahan panas yang dikombinasikan menjadi satu kesatuan ketahanan total Dinding komposit terdiri dari tiga material dengan ketebalan berbeda, x1 – x0, x2 – x1 dan x3 – x2 dan berbeda-beda konduktivitas panas k01, k12 dan k23. Pada x = x0, material 01 berhubungan langsung dengan fluida dengan temperatur sekitar Ta, dan pada x = x3, material 23 kontak / berhubungan langsung dengan fluida pada temperatur Tb

Carilah persamaan koefisien perpindahan panas keseluruhan dinding komposit tersebut.

Perpindahan panas pada batas x = x0 dan x = x3 diberikan oleh hukum pendinginan Newton dengan koefisien perpindahan panas h0 dan h3 Profil temperatur disketsakan / diuraikan ringkas Sketsa sangat membantu dalam menyusun kasus Pertama, kita dapatkan persamaan turunan untuk konduksi panas pada daerah 01 Kesetimbangan pada slab dengan volume WHΔx Konstanta q0 adalah fluks panas pada bidang x = x0

Secara fisika, kita ketahui bahwa pada keadaan tetap, fluks panas pada tiga daerah akan sama Fluks panas, contoh untuk daerah 01, tetapi berlaku juga untuk daerah lainnya

Tambahan, perpindahan panas pada permukaan Gabungan seluruh persamaan

Persamaan umum Persamaan dituliskan dalam bentuk hukum pendinginan Newton U adalah koefisien perpindahan panas keseluruhan

Hasil ini dapat dibuat umum untuk menambahkan lapisan pada dinding komposit dengan menggantikan 3 pada batas atas total dengan bilangan berapapun n sebagai perwakilan jumlah lapisan pada dinding dan mengganti h3 menjadi hn Perhitungan laju perpindahan panas melalui dinding komposit yang memisahkan dua aliran fluida dengan koefisien perpindahan panas dan konduktivitas panas diketahui Lapisan berhubungan dengan langsung tanpa ada daerah udara Jika lapisan-lapisan tersebut berhubungan hanya pada beberapa titik, ketahanan terhadap perpindahan panas akan meningkat

Komposit dinding silinder Turunkan perpindahan panas untuk komposit dinding silinder Solusi: … Kesetimbangan energi shell volumer, turunan dan integrasinya

KONDUKSI PANAS DENGAN SIRIP / SAYAP PENDINGIN Perhitungan efisiensi sirip pendingin Sirip digunakan untuk meningkatkan luas yang tersedia untuk perpindahan panas antara dinding logam dan fluida dengan konduksi rendah seperti gas Pendekatan situasi fisik sebenarnya dengan model yang disederhanakan SItuasi sebenarnya : (1) T adalah fungsi x dan z, tetapi lebih tergantung pada z. (2) Sejumlah kecil panas hilang dari sirip pada ujung (area 2BW) dan tepi (area 2BL + 2BL). (3) Koefisien perpindahan panas sebagai fungsi posisi Model : (1) T adalah fungsi z. (2) Tidak ada panas yang hilang dari ujung atau tepi. (3) Fluks panas pada permukaan diberikan oleh q = h(T-Ta), dengan h adalah konstan dan T = T(z)

Kesetimbangan energi panas pada segmen Δz batang Kondisi batas 1: pada z = 0 , T = Tw Kondisi batas 2 : pada z = L , dT/dz = 0 Satuan tak-berdimensi

Diperoleh Keefektifan sebuah sirip dituliskan sebagai: η = panas yang dihamburkan oleh permukaan sirip / panas yang dihamburkan jika permukaan sirip pada Tw

Eror pada pengukuran termokopel Sebuah termokopel dalam sumur silinder dimasukkan pada aliran gas. Perkirakan temperatur sesungguhnya aliran gas jika T1 = 500 oF = temperatur indikasi pada termokopel Tw = 350 oF = temperatur dinding h = 120 Btu hr-1 ft-2 (oF)-1 k = 60 Btu hr-1 ft-1 (oF)-1 B = 0.08 in = tebal dinding sumur L = 0.2 ft = panjang sumur Solusi: …

KONVEKSI DIPAKSA Bahasan sebelumnya meninjau konduksi panas pada padatan Berikut akan dibahas, perpindahan panas pada fluida : konveksi dipaksa dan konveksi bebas Perbedaan : Perpindahan panas konveksi dipaksa : panas disapu ke samping oleh aliran dipaksa udara. (1) Pola aliran ditentukan oleh gaya luar. (2) profil kecepatan ditemukan kemudian digunakan untuk mencari profil temperatur . (3) Angka Nusselt tergantung pada angka Reynolds dan Prandtl Perpindahan panas konveksi bebas : Panas dipindahkan keatas oleh udara timbul yang dipanaskan. (1) pola aliran ditentukan oleh efek apungan dari fluida yang dipanaskan. (2) Profil kecepatan dan temperatur dihubungkan erat. (3) Angka Nusselt tergantung pada angka Grashof dan Prandtl

Kasus perpindahan panas industri tergolong pada dua katergori tersebut Pembahasan akan meliputi konveksi dipaksa keadaan-tetap : dipecahkan secara analitik Fluida viskos dengan sifat fisik konstan (ρ, μ, k, Cp) berada pada aliran laminer dalam tabung sirkuler dengan radius R Untuk z < 0, temperatur fluida seragam pada T0 Untuk z > 0, terdapat fluks panas dinding konstan q1 Kondisi tersebut terjadi ketika pipa dibungkus seragam dengan lilitan pemanas elektrik Langkah pertama untuk memecahkan kasus perpindahan panas konveksi-dipaksa adalah perhitungan profil kecepatan pada sistem Menggunakan aliran dalam tabung serta metode kesetimbangan momentum shell

Untuk mendapatkan distribusi temperatur, kita menggunakan kesetimbangan energi panas pada elemen berbentuk-cincin. T fungsi dari r dan z Energi masuk dan keluar cincin oleh konduksi panas pada arah r dan z (panah) Energi juga akan masuk dan keluar oleh fluida masuk dan keluar. Fluida pembawa memiliki panas sensitif Kesetimbangan energi

Energi masuk oleh konduksi pada r Energi keluar oleh konduksi pada r + Δr Energi masuk oleh konduksi pada z Energi keluar oleh konduksi pada z + Δz Energi masuk dengan fluida pada z Energi keluar dengan fluida pada z + Δz

Kesetimbangan energi pada cincin Menggunakan hukum Fourier untuk konduksi panas pada arah r dan z Kondisi batas 1: pada r = 0 , T = tertentu Kondisi batas 2 : pada r = R , - k ∂T / ∂r = q1 (konstan) Kondisi batas 3 : pada z = 0 , T = T0 (untuk setiap r) Untuk mempermudah manipulasi, kita menggunakan kuantiti tak-berdimensi Θ, ξ, ζ

Kondisi batas 1: pada ξ = 0 , Θ = tertentu Setelah fluida berada jauh mengalir kebawah dari awal daerah pemanasan, berdasarkan harapan intuisi, fluks panas konstan melalui dinding akan menghasilkan peningkatan temperatur fluida linier dalam ζ Diperoleh solusi Perubahan kondisi batas Kondisi batas 3’ :

Kondisi batas 1: pada C1 = 0 Kondisi batas 2 : pada C0 = -4 Kondisi batas 3 : pada C2 = 7/24 Diperoleh profil temperatur Temperatur sebagai fungsi koordinat radial tak-berdimensi ξ dan koordinat ζ Untuk ζ = 0.1, nilai lokal Θ sekitar 2 persen Temperatur rata-rata, fungsi z

Kwantitas <T> adalah rata-rata aritmatika temperatur pada bidang potong mana pun Temperatur padatan Tb adalah temperatur ketika tabung di potong pada z dan jika fluida dikeluarkan dan dikumpulkan pada penampung serta dicampur menyeluruh (temperatur rata-rata ini ditunjuk sebagai temperatur pencampuran-mangkuk atau temperatur rata-rata-aliran) Koordinat aksial tak-berdimensi dapat dituliskan sebagai Re adalah angka Reynold. Pr adalah angka Prandtl