Sebuah benda bermassa 5 kg terletak pada bidang datar yang licin dari keadaan diam, kemudian dipercepat 5 m/s2 selama 4 sekon. Kemudian bergerak dengan kecepatan tetap selama 4 sekon maka usaha yang dilakukan benda selama bergerak adalah …

MOMENTUM, IMPULS, HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM, TUMBUKAN OLEH : MAIFA -o( Belajar adalah keharusan dan sukses adalah pilihan )o-

Hukum kekekalan momentum Materi Momentum Impuls Hukum kekekalan momentum Tumbukan

MOMENTUM DEFINISI RUMUS CONTOH

DEFINISI Momentum Besaran vektor yang mempunyai besar (m.v) dan arah (sama dengan vektor kecepatan / v)

RUMUS dp ΣF = dt p = m . v ; satuannya kg.m/s (1.1) Perubahan momentum sebuah benda tiap satuan waktu sebanding dengan gaya total yang bekerja pada benda dan berarah sama dengan gaya tersebut, sehingga didapatkan rumus : (1.2) ΣF = dp dt

ΣF = m . a dv dt ΣF = m . dv dt = (m. v) d ΣF = dp dt Persamaan no 1.2 didapatkan dari : Hukum kedua Newton Sedangkan a = ; Sehingga ; Sehingga diperoleh rumus hukum kedua Newton dalam bentuk momentum yaitu ΣF = m . a dv dt ΣF = m . dv dt = (m. v) d ΣF = dp dt

IMPULS IMPULS DEFINISI RUMUS CONTOH

DEFINISI Besaran vektor yang arahnya sama dengan gaya total

RUMUS ΣF = ∆p ∆ t = p 2 – p 1 t 1 – t2 ΣF (t 1 – t 2) = p 2 – p 1 Impuls dari gaya total konstan yang bekerja untuk selang waktu dari t1 sampai t2 adalah Hubungan rumus momentum dan impuls (1.3) (1.4) I = ΣF (t 1 – t 2) ΣF = ∆p ∆ t = p 2 – p 1 t 1 – t2 ΣF (t 1 – t 2) = p 2 – p 1

Sehingga menghasilkan teorema impuls – momentum dengan rumus : = p 2 – p 1

CONTOH Mencuci mobil: perubahan momentum dan gaya. Air keluar dari selang dengan debit 1,5 kg/s dan laju 20 m/s, dan diarahkan pada sisi mobil, yang menghentikan gerak majunya, (yaitu, kita abaikan percikan ke belakang.) Berapa gaya yang diberikan air pada mobil?

PENYELESAIAN Kita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, air dengan momentum px = mvx = (1,5 kg)(20 m/s) = 30 kg.m/s berhenti pada saat mengenai mobil. Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikan mobil untuk merubah momentum air sejumlah ini adalah Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pada air berlawanan arah dengan kecepatan asal air. Mobil memberikan gaya sebesar 30 N ke kiri untuk menghentikan air, sehingga dari hukum Newton ketiga, air memberikan gaya sebesar 30 N pada mobil.

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Jika ΣF = 0, maka berlaku hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum berlaku pada peristiwa tumbukan, benda pecah menjadi beberapa bagian, dan penggabungan beberapa benda. Σpawal = Σpakhir

TUMBUKAN JENIS RUMUS CONTOH

JENIS Tumbukan Lenting Sempurna / elastis Tumbukan Lenting Sebagian Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali / In-elastis

RUMUS Tumbukan antara 2 benda bergantung pada elastisitas benda – benda tersebut. Besar koefisien elastisitas memenuhi : dengan 0 ≤ e ≤ 1 e = v2’ – v1’ v2 – v1 -

Syarat-syarat tumbukan Tumbukan lenting sempurna 1). e = 1 2). Ek sebelum = Ek sesudah tumbukan Tumbukan lenting sebagian 1). 0 < e < 1 2). Ek sesudah < Ek sebelum tumbukan Tumbukan tidak lenting sama sekali 1). e = 0

CONTOH Sebuah gerbong kereta 10.000 kg yang berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut tersambung sebagai akibat dari tumbukan. Tentukan : a. Berapa kecepatan bersama mereka? b. Hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah menjadi energi panas atau bentuk energi lainnya !

CONTOH Sebuah gerbong kereta 10.000 kg yang berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut tersambung sebagai akibat dari tumbukan. Tentukan : a. Berapa kecepatan bersama mereka? b. Hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah menjadi energi panas atau bentuk energi lainnya !

Sebelum tumbukan Sesudah tumbukan

Momentum total sistem sebelum tumbukan Penyelesaian Momentum total sistem sebelum tumbukan Kedua gerbong menyatu dan bergerak dengan kecepatan yang sama, misal v. Momentum total sistem setelah tumbukan Selesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s

Energi kinetik awal : Energi kinetik setelah tumbukan : Energi yang diubah menjadi bentuk lain :

Tumbukan benda dengan lantai

Soal !!! Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya 1000 N yang arahnya berlawanan, sehingga laju bola menjadi 40 m/s. Lama pemukul menyentuh bola adalah …. 1. Bola tenis dilepaskan dari ketinggian tertentu. Jika tinggi pantulan pertama mencapai 50 cm dan tinggi pantulan kedua mencapai 12,5 cm. maka benda tersebut dijatuhkan dari ketinggian berapa… 2.

Pembahasan…. 1. 2.