Analisis Korelasi dan Regresi Oleh : Enny Sinaga, M.Si

Analisis Korelasi Analisis korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajat (seberapa kuat) hubungan antara dua variabel atau lebih. Ukuran derajat (seberapa kuat) hubungan antara dua variabel atau lebih disebut koefisien korelasi. Koefisien korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuat hubungan antara dua variabel atau lebih.

Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif Arah Hubungan Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif Arah hubungan positif, berarti apabila nilai variabel ditingkatkan, maka akan meningkatkan nilai variabel yang lain. Dan sebaliknya apabila nilai variabel diturunkan, maka akan menurunkan nilai variabel yang lain. Arah hubungan negatif, berarti apabila nilai variabel ditingkatkan, maka akan menurunkan nilai variabel yang lain. Apabila nilai variabel diturunkan, maka akan meningkatkan nilai variabel yang lain.

Besar koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai 1 Besar korelasi dapat diketahui berdasarkan penyebaran titik pertemuan antara dua variabel. Koefisien korelasi sama dengan 0 mempunyai arti tidak ada hubungan antara dua variabel. Koefisien korelasi sama dengan +1 mempunyai hubungan linear sempurna (membentuk garis lurus) positif. Korelasi sempurna ini mempunyai makna jika nilai X dinaikkan, maka nilai Y juga naik, dan sebaliknya

Koefisien Korelasi Lanjutan Koefisien korelasi sama dengan -1 mempunyai hubungan linear sempurna (membentuk garis lurus) negatif. Korelasi sempurna ini mempunyai makna jika nilai X dinaikkan, maka nilai Y turun, dan sebaliknya Untuk memudahkan melakukan interpretasi hasil kekuatan hubungan antara dua variabel dapat memenuhi kriteria sebagai berikut : 0 : tidak ada korelasi (hubungan) antara dua variabel > 0 – 0.25 : Korelasi sangat lemah > 0.25 – 0.5 : korelasi cukup > 0.5 – 0.75 : korelasi kuat >0.75 – 0.99 : korelasi sangat kuat 1 : Korelasi sempurna

Bentuk Korelasi

Koefisien Korelasi Pearson (r)

ANALISIS REGRESI Fungsi Model regresi sederhana: Analisis Regresi merupakan Analisis statistika yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya. Fungsi Model regresi sederhana:

Analisis Regresi Pendugaan terhadap koefisien regresi: b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1 Metode Kuadrat Terkecil Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien)  uji-t bersama  uji-F (Anova) Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)

Contoh Data Percobaan dalam bidang lingkungan Apakah semakin tua mobil semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan? Diambil contoh 10 mobil secara acak, kemudian dicatat jarak tempuh yang sudah dijalani mobil (dalam ribu kilometer) dan diukur Emisi HC-nya (dalam ppm) Jarak Emisi 31 553 38 590 48 608 52 682 63 752 67 725 75 834 84 752 89 845 99 960 Emisi = 382 + 5.39 Jarak

Analisis Regresi Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien)  uji-t bersama  uji-F (Anova) Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R2  Koef. Determinasi (% keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)

Terima kasih