Linier Programming (2) Metode Grafik.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Operations Management
Advertisements

BAB II Program Linier.
Operations Management
PROGRAM LINEAR 1. PENGANTAR
Teknik Pencarian Solusi Optimal Metode Grafis
MANAJEMEN SAINS BAB III METODE GRAFIK.
PENDAHULUAN PROGRAMASI LINEAR
Analisa grafik Analisa ini hanya dapat digunakan bila variabel output hanya ada 2 buah saja, untuk lebih dari 2 variabel metode ini sulit digunakan. Analisa.
Teknik Pengambilan Keputusan Programa Linier
Bab 2 PROGRAN LINIER.
LINIER PROGRAMMING PERTEMUAN KE-2.
PEMROGRAMAN LINEAR RISMAYUNI.
Oleh : Devie Rosa Anamisa
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05
PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.
Programa Linear Metode Grafik
Operations Management
Operations Management
PENDAHULUAN PROGRAMASI LINEAR
Pert.2 Pemodelan Program Linier dan Penyelesaian dengan Metode Grafik
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK.
LINEAR PROGRAMMING: METODE GRAFIK Fungsi Tujuan Maksimasi dan Minimasi
PEMROGRAMAN LINIER Oleh : Inne Novita Sari.
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK
Linier Programming Manajemen Operasional.
LINEAR PROGRAMMING.
Modul III. Programma Linier
RISET OPERASIONAL RISET OPERASI
LINEAR PROGRAMMING 2.
Teknik Riset Operasi – PTIK UNM- 2011
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEKS
Kondisi yang dihadapi manajer dalam pengambilan keputusan
Pemodelan Matematika & Metode Grafik
Program Linier (Linier Programming)
Metode Linier Programming
PROGRAM LINEAR 1. PENGANTAR
Operations Management
Integer and Linear Programming
CONTOH SOAL PEMOGRAMAN LINIER
Minggu 1 Pertemuan II Riset Operasi
Riset Operasional 1 Manajemen-Ekonomi PTA 16/17
PROGRAM LINIER PENDAHULUAN
Teknik Pengambilan Keputusan Programa Linier
SENSITIvITAS METODE GRAFIK
Operations Management
Program Linear dalam Industri Pakan Ternak
Operations Management
Operations Management
PROGRAM LINEAR sudir15mks.
Dosen : Wawan Hari Subagyo
Pemodelan Matematika & Metode Grafik
Optimasi dengan Algoritma simpleks
Pertemuan ke-4 Linier Programming Metode Grafik
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Oleh : Devie Rosa Anamisa
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Operations Management
LINIER PROGRAMMING.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Operations Management
BAB I Program Linier Pertemuan 1.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
BAB III METODE SIMPLEKS(1).
Operations Research Linear Programming (LP)
Pertidaksamaan Linear
Operations Research Linear Programming (LP)
BAB II Program Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa. Pembahasan Pengertian Umum Pengertian Umum Formulasi Model Matematika Formulasi Model Matematika.
TEORI RISET OPERASIONAL. PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Menurut para ahli: Menurut Operation Research Society Of America (1976), “Riset operasi berkaitan.
Transcript presentasi:

Linier Programming (2) Metode Grafik

Pengantar (1) Metode grafik merupakan prosedur penyelesaian persoalan LP dengan menggunakan teknik pendekatan grafis untuk mencari titik yang optimal Syarat suatu kasus dapat diselesaikan dengan metode grafik : Variabel keputusan = 2 Jumlah fungsi pembatas ≥ 1 Jenis tanda pada fungsi pembatas bertanda ≤, ≥ dan =

LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE GRAFIK Contoh Perusahaan sepatu membuat 2 macam sepatu. Yang pertama merek I1, dgn sol karet, dan merek I2 dgn sol kulit. Diperlukan 3 macam mesin. Mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiap lusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam, dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap laba setiap lusin sepatu merek I1 = Rp 30.000,00 sedang merek I2 = Rp 50.000,00. Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek I1 dan merek I2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba.

Bentuk Tabel Merek Mesin I1 (X1) I2 (X2) Kapasitas Maksimum 1 2 8 3 15 8 3 15 6 5 30 Sumbangan laba

Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2 Batasan (constrain)

Fungsi batasan pertama (2 X1  8) 2X1  8 dan X1  0, X2  0 4 X1 Gambar di atas merupakan bagian yang memenuhi batasan-batasan: X1  0, X2  0 dan 2X1  8

Fungsi batasan (2 X1  8); 3X2  15; 6X1 + 5X2  30; X1  0 dan X2  0 6 5 6X1 + 5X2 = 30 2X1 = 8 4 D C 3X2 = 15 5 Daerah feasible B A

MENCARI KOMBINASI YANG OPTIMUM Dengan membandingkan nilai Z pada tiap-tiap alternatif Z = 3X1 + 5X2 X2 X1 6 5 6X1 + 5X2 = 30 2X1 = 8 4 Titik C: X2 = 5. Substitusikan batasan (3), maka 6X1 + 5(5) = 30. Jadi nilai X1 = (30 –25)/6 = 5/6. Nilai Z = 3(5/6) + 5(5) = 27,5 Titik D: Pada titik ini nilai X2 = 5; X1 = 0 Nilai Z = 3(0) + 5(5) = 25 D C 3X2 = 15 5 Titik A: Pada titik ini nilai X1 = 4; X2 = 0 Nilai Z = 3(4) + 0 = 12 Titik B: X1 = 4. Substitusikan batasan (3), maka 6(4) + 5X2 = 30. Jadi nilai X2 = (30 –24)/5 = 6/5. Nilai Z = 3(4) + 5(6/5) =18 Daerah feasible B A

Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan (  ) Contoh : Batasan ketiga (6X1 + 5X2  30) diubah ketidaksamaannya menjadi 6X1 + 5X2  30 X2 X1 6 5 6X1 + 5X2 = 30 2X2 = 8 4 5 3X2 = 15 C B Daerah feasible A

Fungsi batasan bertanda “sama dengan” ( = ) X2 6X1 + 5X2 = 30 2X2 = 8 6 C B 3X2 = 15 4 2 A 4 5 X1