Bab 1 Muatan dan Medan Listrik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT TEL 2203

Tujuan Mahasiswa memahami : Teori muatan dan teori atom Hukum Coulomb Medan listrik dan dipol listrik

Konsep dasar ilmu listrik Konsep dasar ilmu listrik adalah muatan (charge). Dalam ilmu listrik, hanya dijelaskan bagaimana muatan bertingkah laku, bukan muatan itu apa. Muatan adalah besaran skalar.

Teori Muatan Ada 2 jenis muatan: positif dan negatif Dua muatan sejenis tolak-menolak Dua muatan beda jenis tarik- menarik Muatan disimbolkan dengan q atau Q, satuannya coulomb atau C.

Perhatian Muatan sejenis tidak berarti kedua muatan tersebut identik, hanya bahwa keduanya positif atau keduanya negatif Muatan berlainan jenis berarti bahwa kedua muatan memiliki tanda yang berlawanan

Teori Atom Muatan elektron e = 1,602 X 10-19 C Massa elektron me = 9,1 X 10-31 kg Massa proton mp = 1,67 X 10-27 kg

Hukum Coulomb Untuk muatan q1 dan q2 yang terpisah sejauh r, besarnya gaya listrik F pada masing-masing muatan adalah F = 1 |q1 q2| 40 r 2 1 = k = 9,0 X 109 N . m2/C2 4 0

Strategi Penyelesaian Soal Hukum Coulomb Jarak harus dinyatakan dalam satuan m, muatan dalam C dan gaya dalam N Gaya listrik adalah sebuah vektor, sehingga gaya total pada muatan adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu Dalam kasus distribusi kontinu dari muatan, jumlah vektor dapat dihitung dengan cara integral

Contoh Soal Gaya Listrik vs Gaya Gravitasi Sebuah partikel alpha mempunyai masa m = 6,64 X 10-27 kg dan muatan q =+2e. Bandingkanlah gaya tolak listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di antaranya.

Penyelesaian Diketahui : m = 6,64 X 10-27 kg q = +2e = 3,2 X 10-19 C Ditanya : Fe / Fg = ? Jawab : Fe = 1 q2 Fg = G . m2 40 r2 r2

Medan Listrik Medan listrik E adalah gaya listrik per satuan muatan q0 yang dikerahkan pada muatan tsb. E = F0 / q0 q0 F0 E F0 q0

Perhatian Gaya listrik pada sebuah benda yang bermuatan ditimbulkan oleh medan listrik yang diciptakan oleh benda bermuatan lainnya. Persamaan Fo = qo E dapat digunakan hanya untuk mencari gaya listrik pada sebuah muatan titik.

Vektor Medan Listrik E = 1 |q| ( besarnya medan listrik 40 r2 sebuah muatan titik) E = 1 q r (vektor medan listrik 40 r2 sebuah muatan titik)

Strategi Penyelesaian Soal Penghitungan Medan Listrik Satuan harus konsisten, jika diberi cm atau nC, jangan lupa mengkonversikannya Medan listrik adalah sebuah vektor, sehingga medan total adalah jumlah vektor dari medan individu Ingat bahwa vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik positif arahnya menjauhi muatan tersebut dan begitu juga sebaliknya

Contoh Soal Elektron dalam sebuah Medan Homogen Sebuah medan listrik di antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4 N/C dengan arah ke atas. a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di pelat sebelah atas, berapakah percepatannya? b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah? c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk menempuh jarak ini?

Penyelesaian Diketahui : me = 9,11 X 10-31 kg -e = -1,60 X 10-19 C E = 1,00 X 10-4 N/C Ditanya a) ay = ? b) vy dan K = ? c) t = ? Jawab :

Penyelesaian b) v0y = 0, y0 = 0 dan y = -1,0 X 10-2 m vy2 = v0y2 + 2ay (y –y0) = 2ay y

Penyelesaian c) vy = v0y + ay t y = y0 + v0y t + ½ ay t2 Kita dapat juga mencari waktu t dengan memecahkan persamaan: y = y0 + v0y t + ½ ay t2

Garis Medan Listrik

Garis Medan Listrik

Perhatian Jika sebuah partikel bermuatan bergerak dalam sebuah medan listrik, maka lintasan partikel tersebut tidak sama seperti garis medan, kecuali garis-garis medan tersebut adalah garis lurus dan partikel dilepas dalam keadaan diam

Dipol Listrik Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d. p d  d sin  E

Momen Dipol Listrik Hasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan sebagai momen dipol listrik p dan besarnya p = qd Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif. Sebuah molekul air adalah contoh dipol listrik.

Gaya pada Dipol Listrik Gaya F+ dan F- pada kedua muatan itu mempunyai besar qE yang sama, tetapi arahnya berlawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nol. p F+= q E d  d sin  E F- = -q E

Torsi pada Dipol Listrik Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika  adalah sudut antara medan listrik dan momen dipol, maka lengan tuas untuk setiap F+ dan F- adalah (d /2) sin . Torsi dari F + dan F- mempunyai besar yang sama, yakni (qE) (d /2) sin , dan kedua torsi merotasikan dipol itu dalam arah sama dgn perputaran jam. Maka besar torsi netto sama dengan dua kali besar torsi individu:  = (qE ) (d sin  ) = pE sin 

Energi Potensial Dipol Listrik Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah torsi  selama pergeseran d yang sangat kecil diberikan oleh persamaan: dW =  d Karena torsi tsb adalah dalam arah yang semakin berkurang,  = -pE sin sehingga dW = -pE sin d

Energi Potensial Dipol Listrik Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total yang dilakukan pada dipol tsb adalah Karena W = U1 – U2 , maka U() = - pE cos  Perkalian skalar p . E = pE cos  Sehingga energi potensial U () = - p . E

Contoh Soal Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik -q p 35o 145o E +q Contoh Soal Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik Sebuah dipol listrik berada dalam medan listrik homogen 5,0 x 105 N/C. Dipole tersebut adalah ± 1,6 x 10-19 C dan terpisah sejauh 0,125 nm. Carilah a) gaya netto yang dikerahkan medan pada dipol b) besar dan arah momen dipol listrik c) besar dan arah torsi d) energi potensial sistem

Penyelesaian Diketahui : q = 1,6 X 10-19 C; d = 0,125 X 10-9 m E = 5,0 X 105 N/C;  = 145o Ditanya: a) F = ? b) p = ? c)  = ? d) U = ? Jawab : a) F+ = qE dan F- = -qE Karena medan itu homogen maka gaya-gaya pada kedua muatan itu sama besar dan berlawanan, sehingga gaya total F = 0 N

Penyelesaian b) p = qd = (1,6 X 10-19 C)(0,125 X 10-9 m) = 2,0 X 10-29 C.m, dari negatif ke positif c)  = pE sin = (2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(sin 45o) = 5,7 X 10-24 N.m, keluar dari bidang d) U = -pE cos = -(2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(cos 45o) = 5,7 X 10-24 J

Soal Latihan Elektron yang berlebih ditempatkan pada sebuah bola timah kecil yang massanya 8,00 g sehingga muatan nettonya adalah - 3,20 X 10-9 C. Nomor atom timah adalah 82 dan massa atomnya adalah 207 g/mol. a) Carilah banyaknya elektron yang berlebih pada bola itu. b) Berapa banyakkah elektron yang berlebih per atom timah?

Soal Latihan Perkirakanlah berapa banyak elektron yang ada dalam tubuh manusia. Buatlah sebarang asumsi yang dirasakan perlu, tapi nyatakanlah secara jelas anggapan tersebut. Berapakah muatan gabungan dari semua elektron tersebut?

Untuk Pekan Depan Tugas No. 1 - Jawablah Pertanyaan Diskusi no. 5 dan 12 dan soal latihan no. 19 dan 52 dari buku Young & Freedman bab 22. Download materi kuliah Pertemuan 3 Hukum Gauss dan baca sepintas buku Young & Freedman bab 23.