Mekanika Fluida Statika Fluida

Statika Fluida Study tentang tekanan dalam fluida pada kondisi diam dan gaya-gaya tekanannya pada suatu permukaan. Karena pada kondisi diam, tidak ada tegangan geser di dalamnya. Tekanan, p, pada suatu titik di sebuah bidang permukaan, didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya normal terhadap luas permukaan sedemikian hingga luasan permukaan tersebut mendekati nol, selalu bekerja normal terhadap permukaan dan diukur dalam N/m2 (pascal) atau bar (1 bar = 105 N/m2 atau 105 pa).

Hukum Pascal Tekanan pada sebuah titik di dalam sebuah fluida diam adalah sama di semua arah. Tidak tergantung terhadap orientasi permukaan di sekitar titik tersebut. p1 (AB x 1) – p3 (BC x 1) cos = 0 atau p1 = p3 krn cos = AB/BC p2 (AC x 1) – p3 (BC x 1) sin - W= 0 atau p2 = p3 krn sin = AC/BC dan W = 0 krn prisma mendekati sebuah titik

Contoh Sebuah hydraulik jack mempunyai pendorong (ram) berdiameter 150 mm yg mendorong beban 20 kN krn aksi pompa berdiameter 30 mm. Panjang sekali pemompaan adalah 250 mm dengan kecepatan 100 pemompaan/menit. Berapa perpindahan beban yang terangkat tiap menit dan daya yang diperlukan untuk menjalankan pompa Tekanan adalah sama di semua arah dan dilewatkan fluida dalam hydraulic jack p = F/a = W/A Gaya pada pompa F = W (a/A) = 20 x 103 (302/1502) = 800 N Jarak yg dipindahkan per menit oleh pompa = 100 x 0.25 = 25 m Jarak perpindahan beban per menit = 25 (302/1502) = 1 m Daya yg diperlukan = 800 x 25 x 1/60 = 333.3 W

Variasi Tekanan Terhadap Kedalaman dalam Fluida Diam utk fluida tak mampu mampat  dianggap konstan. (di permukaan) p = gh di atas tekanan atmosfer.

Pengukuran Tekanan

Contoh Sebuah tabung U mengandung mercury (kerapatan relatif 13.6), sebelah kanan terhubung dengan atmosfer, sebelah kiri terhubung dengan pipa yg mengalirkan air bertekanan (gambar a). Hitung tekanan absolut di pipa. Juga hitung beda level mercury di tabung U, jika tekanan di dalam pipa turun sebanyak 2 kN/m2 (air) Tekanan absolut Pada kondisi seimbang, kondisi tidak terhubung ke pipa, level mercury terletak 300 mm di bawah pipa 20.76 x 103/(103 x 9.81) + 0.3 + x/2 – 13.6 x = 0 x = 0.184 m atau 184 mm

Contoh Sebuah manometer berkolom ganda dengan ujung diperbesar digunakan untuk mengukur beda tekanan antara dua titik dari sebuah sistem yg mengalirkan udara bertekanan, diameter tabung 1/10 dari ujung yg diperbesar. Cairan berat yg digunakan adalah air, sedangkan cairan ringannya pada kedua lengan adalah oli dg kerapatan relatif 0.82. Asumsikan permukaan cairan ringan tetap di berada di ujung yg diperbesar, tentukan beda tekanan dalam mm air utk perpindahan manometer 50 mm. Berapakah pembacaan manometer jika carbon tetrachloride (kerapatan relatif 1.6) digunakan untuk menggantikan air, sedangkan kondisi tekanan tetap sama. Sesuai gambar, persamaan manometer sbb: Volume air dipindahkan m air Jika menggunakan carbon tetrachloride Pembacaan manometer

Contoh Salah satu ujung tabung U miring dihubungkan dengan sebuah sistem membawa udara bertekanan kecil. Jika ujung lain terhubung dg atmosfer dan sudut kemiringan 30 terhadap horizontal dan tabung mengandung oli dengan kerapatan relatif 0.8, hitung tekanan udara di sistem untuk bacaan manometer 500 mm sepanjang kemiringan, dan tinggi ekivalen untuk kolom air vertikal. 0 adalah kerapatan oli. di mana Jika h’ tinggi ekivalen kolom air dan  adalah kerapatan air, maka:

Gaya Hidrostatis pada Bidang Datar Momen gaya terhadap 0 - 0 Jarak terhadap pusat tekanan, C Aturan sumbu sejajar: Sehingga letak pusat tekanan/gaya resultan adalah Ig adalah momen area kedua dari suatu luasan bidang terhadap titik beratnya.

Gaya Hidrostatis pada Bidang Datar (lanjutan) Pusat tekanan selalu berada di bawah centroid bidang/titik berat bidang Kedalaman pusat tekanan dari muka air Pada bidang vertikal Jarak antara centroid dan pusat tekanan Momen gaya F terhadap centroid

Pusat tekanan pada permukaan asimetris Jika bidang tidak simetris, maka akan ada coordinat tambahan y0 utk menentukan lokasi pusat tekanan.

Diagram Tekanan Cara lain untuk menentukan gaya hidrostatis dan letaknya/pusat tekanan adalah dengan menggunakan konsep distribusi tekanan pada permukaan Pusat tekanan terletak pada centroid prisma tekanan Tekanan rata-rata pada permukaan bidang Total gaya: F = Tekanan rata-rata x luas permukaan bidang = volume prisma tekanan Total gaya per satuan lebar = = luas diagram tekanan

Gaya hidrostatik pada permukaan lengkung Gaya pada elemen dA, dF Komponen vertikal total gaya pada A, Komponen horizontal dr dF Komponen vertikal dr dF dV = volume air (real atau virtual) di atas luasan dA Komponen horizontal total gaya pada A, Jadi = proyeksi vertikal dari permukaan lengkung

Gaya Apung Hidrostatik Gaya vertikal pada silinder BC Total gaya vertikal (Volume fluida yg dipindahkan) Gaya horizontal pada silinder BD Total gaya horizontal = 0 Pada benda tenggelam, satu-satunya gaya yg bekerja adalah gaya vertikal yg besarnya sama dengan berat volume yang dipindahkan (hukum Archimedes)

Kesetimbangan Benda Terapung G = pusat berat benda B = pusat gaya apung M = metacenter GM = tinggi metacenter Kondisi kesetimbangan Kondisi terganggu a. Stabil, BM > GM b. Tidak stabil, BM < GM c. Netral, BM = GM

Tinggi Metacenter Gaya apung melewati B’ Ambil momen terhadap B (1) Dari persamaan (1) Tinggi metacenter adalah

Contoh Roller gate berdiameter 3 m Pada pintu sebelah kanan Komponen Horizontal : Komponen Vertikal: Total Komponen Horizontal : Tentukan (i) besar, arah, dan lokasi resultan gaya hidrostatik yg bekerja pada gate (pintu) per satuan panjang (ii) gaya horizontal air pada spillway per satuan panjang. Total Komponen Vertikal: Total Gaya Hidrostatik pada pintu Pada pintu sebelah kiri Komponen Horizontal : Bekerja pada sudut Lewat pusat pintu (tegak lurus permukaan pintu) Komponen Vertikal: Pd kedalaman

Contoh (lanjutan) Gaya horizontal pada spillway Sebelah kanan Sebelah kiri Resultan gaya horizontal