MATEMATIKA MODUL 6 Oleh UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2012 Priyono FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2012 Matematika Bisnis Proyono, SE. ME. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id ‘12

1. Elastisitas Elastisitas dari suatu fungsi y = f (x) berkenaan dengan x dapat didefinisikan sebagai: n = Ey Ex = limx → 0 (y / y) = (x / x) dy dx * x y Berarti bahwa elastisitas y = f (x) merupakan limit dari rasio antara perubahan relatif dalam y terhadap perubahan relatif dalam x, untuk perubahan x yang sangat kecil atau mendekati nol, dengan kata lain elastisitas y terhadap x dapat juga dikatakan sebagai rasio antara persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1. Elastisitas Permintaan Menunjukkan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta disebabkan karena adanya perubahan harga. Jadi merupakan rasio antara persentase perubahan jumlah barang yang diminta terhadap persentase perubahan harga. Jika fungsi puritan dinyatakan dengan Qd = f (p) maka elastisitas permintaannya : Nd = %Qd %P = EQd EP = limP → 0 (Qd / Q) = (P / P) dQd dP * P Qd Permintaan akan suatu barang dikatakan bersifat : Elastis apabila nd > 1 yang artinya jika harga barang berubah sebesar persentase tertentu maka jumlah barang yang diminta akan berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang lebih besar daripada persentase perubahan harganya. Unitary elastis apabila nd = 1 yang artinya jika harga barang berubah sebesar persentase tertentu maka jumlah barang yang diminta akan berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang sama besar daripada persentase perubahan harganya. Inelastis apabila nd < 1 yang artinya jika harga barang berubah sebesar persentase tertentu maka jumlah barang yang diminta akan berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang lebih kecil daripada persentase perubahan harganya. ‘12 Matematika Bisnis Proyono, SE. ME. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id 2

searah dengan persentase yang lebih kecil daripada persentase perubahan harganya. Contoh : Fungsi penawaran akan suatu barang ditunjukkan dengan persamaan Qs = -200 +7P² Tentukan elastisitas penawaran pada tingkat harga P = 10. Qs = -200 + 7P² → Qs’ = dQs = 14P dp ns = dQs dp = 14 (10) * * P = 14P * 10 P -200+7P² = 2,8 (elastis) Qs -200 + 700 nd = 2,8 berarti bahwa apabila, dari kedudukan P = 10, harga naik (turun) sebesar 1% maka jumlah barang yang ditawarkan akan bertambah (berkurang) sebanyak 2,8%. 3. Elastisitas Produksi Menunjukkan besarnya perubahan jumlah keluaran (output) yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah masukan (input) yang digunakan. Jadi merupakan rasio antara persentase perubahan jumlah keluaran terhadap persentase perubahan jumlah masukan. Jika fungsi produksi dinyatakan dengan P = f (x), maka elastisitas produksinya : np = %P %x = EP EX = limx → 0 (P / P) (x / x) = dP * dx x P Produksi akan suatu barang dikatakan bersifat : Elastis apabila np > 1 yang artinya jika jumlah input berubah sebesar persentase tertentu maka jumlah output akan berubah (secara searah) dengan persentase yang lebih besar daripada persentase perubahan inputnya. Unitary elastis apabila np = 1 yang artinya jumlah input berubah sebesar persentase tertentu maka jumlah output akan berubah (secara searah) dengan persentase yang sama besarnya daripada persentase perubahan inputnya. ‘12 Matematika Bisnis Proyono, SE. ME. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id 4