MEDAN LISTRIK Pertemuan 2-3 Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009 MEDAN LISTRIK Pertemuan 2-3

1. Definisi Medan Listrik ( E ): Bila muatan uji q0 ditempatkan di dekat muatan titik q , maka muatan q0 akan mengalami gaya Coulomb ( FC ) : q q0 Didefinisikan medan listrik ( E ) oleh muatan q pada suatu titik P( di posisi q0 ) : Bina Nusantara

q Y P X Medan listrik oleh sumber berupa 1 muatan titik : Medan listrik di titik P oleh muatan q adalah : Dan besarnya : q Y P X Bina Nusantara

2. Medan Listrik Oleh n muatan titik : posisi titik P dimana medan listrik dihitung : posisi muatan ke j Bina Nusantara

3. Medan Listrik Oleh Dipol Listrik (Dwi Kutub) Dipol listrik adalah : dua muatan titik, yang besarnya sama tapi tanda berlawanan, dan jarak antara kedua muatan d . Medan di P terletak pada garis yang ┴ dipol dan berjarak r +q θ d p r P θ E2 E1 -q E Medan di P : Oleh muatan q+ : E1 oleh muatan q- : E2 Bina Nusantara

Besar E1 dan besar E2 adalah sama , yaitu : E1= E2 = k q / (r + d/2)2 Jumlah vektor dari E1 dan E2 adalah mengarah secara vertikal ke bawah, dan besarnya : E = 2 k {q / (r + d/2)2} Cosθ Dari gambar terlihat bahwa: Cosθ =(d/2) / {(r)2+(d/2)2}1/2 dengan mensubsitusikannya ke persamaan di atas, diperoleh : E = 2 k (q / (r + d/2)2} (d/2) / {(r)2 + (d/2)2}1/2 setelah disederhanakan : E = k ( q d ) / {(r)2 + (d/2)2}3/2 Untuk r >> d , dapat diambil pendekatan : E = k q d / r3 Bina Nusantara

Didefinisikan momen dipol : p = d q Momen dipol p berarah dari muatan negatif ke muatan positif Maka medan listrik untuk titik-titik jauh sepanjang garis pembagi tegak lurus tersebut adalah : E = k p / r3 Bina Nusantara

4. Medan Listrik Oleh Distribusi Muatan Kontinu Muatan dibagi atas elemen-elemen kecil muatan dq, Medan E oleh elemen muatan dq adalah : dE = k ( dq / r2 ) Medan total : E = ∫ dE = ∫ k ( dq / r2 ) * Untuk distribusi muatan garis : dq = λ dX λ = kerapatan muatan persatuan panjang dX = elemen panjang * Untuk distribusi muatan permukaan : dq = σdA σ = kerapatan muatan persatuan luas dA = elemen luas Bina Nusantara

dE α dECosα dESinα αA Y α θA αB= θB r X dx Contoh : Garis muatan panjang tak hingga, kerapatan muatan λ C/m yang serba sama, ditempatkan sepanjang sumbu X dari X= - ~ hingga X= ~. Tentukan medan listrik di titik yang jarak tegak lurusnya terhadap garis muatan adalah Y m. dE α dECosα dESinα αA Y α θA αB= θB r X dx Bina Nusantara

r = y/ Cosα ; x = y tanα dx=(y / Cos2α)dα Untuk X= - ~ αA = 2700 Muatan pada elemen panjang dx : dq = λ dx Medan listrik di P oleh elemen muatan dq : Dalam komponen-komponennya : r = y/ Cosα ; x = y tanα dx=(y / Cos2α)dα Untuk X= - ~ αA = 2700 X = ~ αB = 900 Bina Nusantara

EP =( k λ / y) {- i ∫ Sinα dα + j ∫ Cosα dα } Bentuk umumnya : EP = 2 k λ / y aN aN =vektor satuan yang tegak lurus garis muatan Untuk panjang garis muatan berhingga, dan dengan CosαA= Cos (3600- θA) = Cos θA CosαB= Cos θB Sin αA= Sin (3600- θA) = - Sin θA SinαB= Sin θB Maka : EP=(kλ / y ){i ( Cos θB-Cos θA)+ j (Sin θB+Sin θA)} Bina Nusantara

Hubungan garis gaya dengan medan listrik 5. Garis Medan Listrik. Garis medan listrik (garis gaya) merupakan garis khayal di sekeliling muatan . Merupakan suatu cara yang memudahkan untuk menganalisa pola medan listrik secara kualitatif. Hubungan garis gaya dengan medan listrik - Garis singgung pada pada suatu garis gaya pada setiap titik memberikan arah medan E pada titik tersebut . E - Garis-garis gaya digambarkan sehingga banyaknya garis persatuan luas penampang sebanding dengan besarnya E . Bina Nusantara

Garis-garis gaya muatan positif memancar radial keluar dari muatan, dan menuju ke takhingga (di takhingga dianggap terdapat muatan negatif ). Garis-garis gaya muatan negatif berarah menuju muatan yang menghasilkan medan listrik. E E q+ q- + + + + + E - - - - - Bina Nusantara

Persamaan Garis Medan EY E Tan θ = dy / dx atau : dy / dx = EY / EX P θ EX Koefisien arah garis medan di titik P adalah : Tan θ = dy / dx atau : dy / dx = EY / EX Bina Nusantara

6. Muatan Titik Dalam Medan Listrik Muatan titik q yang berada dalam medan listrik E akan mengalami gaya gaya Coulomb: F = q E F akan searah dengan E bila q muatan positif, dan F berlawanan arah dengan E bila q muatan negatif. Maka partikel yang bermuatan q berada dalam medan listrik E akan mengalami percepatan : a = q E / m m = massa partikel Bina Nusantara

7. Dipol Dalam Medan Listrik +q F p θ E F -q Sebuah dipol listrik dengan momen dipol p berada dalam medan listrik E. Muatan +q mendapat gaya F = q E dalam arah E dan muatan –q mendapat gaya F = -q E dalam arah -E Bina Nusantara

τ = 2 F(d/2) Sin θ = Fd Sin θ = q E d sin θ = p E sin θ Kedua gaya adalah sama besar, tapi berlawanan arah. Besar torsi pada masing-masing muatan terhadap sumbu yang melewati titik pusat dipol: τ = F (d/2) Sin θ d = jarak antara kedua muatan Torsi total terhadap pusat dipol : τ = 2 F(d/2) Sin θ = Fd Sin θ = q E d sin θ = p E sin θ dan bentuk vektornya : τ = p x E Bina Nusantara