Kelompok 6 Lenny FS 135060201111064 Wahyu AS 135060201111082 Agung PP 135060201111073

Materinya yaitu : Respon Impuls pada Instrumen Orde Pertama Instrumen Orde Kedua Langkah Respon dari Instrumen Orde Kedua Respon Terminated-Ramp dari Instrumen Orde Kedua Tanggapan Ramp instrumen orde kedua Tanggapan frekuensi Instrumen dari Orde Kedua Respon impulse Instrumen dari Orde Kedua Waktu Mati Elemen

1.Respon Impuls pada Instrumen Orde Pertama Standar akhir masukan yang kita pertimbangkan adalah fungsi impuls. Dengan melihat fungsi p(t) digambarkan dalam contoh berikut: Kita sekarang mencari respon dari orde pertama instrumen untuk masukan impuls. Kita melakukannya dengan mencari respon ke impul p(t) dan kemudian menggunakan proses limit untuk hasilnya. Untuk 0 < t <T kita mempunyai: (τD + 1)qo=Kq1=KA/T Karena, sampai waktu T, tidak ada perbedaan dari langkah masukan sebesar A/T. Kondisi awal adalah q0 = 0 pada t = 0. Dan solusinya adalah q0=(1-eT/t)

solusi ini hanya valid pada kondisi T. Pada saat ini kita punya q0|t=T =-T/t) Pada kondisi t > T, persamaan differensialnya menjadi (τD + 1)q0 = Kqi = 0 Dimana diberikan q0 = Ce-T/t Konstanta nilai C diperoleh : Sehingga kita punya persaman untuk response impuls pada orde pertama instrumen q0=KA/τ e-T/t

2. Instrumen Orde Kedua Contoh yang baik dari orde kedua instrumen dapat kita lihat pada pegas dengan skala pengukur gaya. Kita asumsikan gaya yang bekerja (f) hanya memiliki frekusensi komponen berdasarkan frekuensi alami dari pegas tersebut. Kemudian dinamika efek dari pegas bisa diambil dengan menjumlahkan satu sampai tiga massa pegas untuk pergerakan massa utama. Hsail penjumlahan tersebut kita misalkan (M). Pegas diasumsikan linier dengan konstanta pegas K newton per meter. Meskipun dalam skala yg sebenarnya bisa terjadi gesekan. Kita asumsikan lubrikasi yg sempurna diberikan sehingga efek redaman kekentalan dengan konstanta B (dalam satuan newton per meter per detik). Skala bisa disesuaikan sehingga XB = 0 saat ft = 0 (gaya gravitasi dikeluarkan dari persamaan), yang mana hasilnya Σgaya=massa x percepatan Ft — B dx0/dt — K x0 = M (〖dx〗^2 x0)/(dt^2

3. Langkah Respon dari Instrumen Orde Kedua Untuk langkah masukan sebesar qi kita dapatkan Dengan kondisi awal Karena t dan ωn selalu terlihat sebagai hasil ωn t, kurva dari q0/(Kqis) bisa diplotkan terhadap ωn t, yang mana membuatnya secara keseluruhan unutuk setiap ωn. Fakta ini menunjukkan bahwa ωn adalah indikasi langsung dari kecepatan respon. Dengan memberi ζ,dua kali lipat ωn akan membagi dua respon waktu sejak ωn t (dan sehingga q0/(Kqis) menerima nilai yang sama saat satu setengah kali. Efek dari ζ tidak sepenuhnya dirasakan dari persamaan, tapi jelas dari grafik. Meningkatkan nilai ζ mengurangi osilasi. Tapi juga menunjukkan respon lambat bahwa simpangan pertama dari nilai akhir terhambat. Penetapan waktu biasanya bisa memberi indikasi respon kecepatan lebih baik.

4. Respon Terminated-Ramp dari Instrumen Orde Kedua Di bawah keadaan tertentu, respon dari instrumen orde kedua untuk langkah masukan yg utuh bisa tidak valid. Contohnya mungkin ditemukan dalam piezoelectric pressure pickups, accelerometers dan sebagainya. pada gambar dibawah merupakan contoh instrumen yg memiliki respon yg baik.

5. Tanggapan Ramp instrumen orde kedua Solusi di atas yaitu

Gambar 3. 51 menunjukkan karakter umum respon Gambar 3.51 menunjukkan karakter umum respon.ada kesalahan steady-state 2ζqis/ωn.karena nilai qis diatur oleh kuantitas yang diukur, kesalahan steady- state dapat dikurangi hanya dengan mengurangi ζ dan meningkatkan ωn. untuk diberikan ωn, penurunan ζ mengakibatkan osilasi yang lebih besar. ada juga tunak jeda waktu 2ζ / ωn. Gambar 3.52 memberikan satu set kurva nondimensionalized yang merangkum perilaku sistem

6. Tanggapan frekuensi dari Instrumen Orde Kedua fungsi transfer sinusoidal adalah yang dapat dimasukkan ke dalam bentuk Gambar 3.53 memberikan kurva respon frekuensi nondimensionalzed. jelas, dalam kekusutan ωn akan meningkatkan rentang frekuensi yang kurva rasio amplitudo relatif datar, dengan demikian ωn tinggi diperlukan untuk mengukur qis frekuensi akurat tinggi. Berbagai optimum nilai untuk ζ ditunjukkan oleh rasio dan sudut fase kurva amplitudo. terluas rasio amplitudo datar ada untuk ζ dari sekitar 0,6-0,7. sedangkan fase nol sudut akan ideal, jarang mungkin untuk menyadari hal ini bahkan kurang. Sebenarnya, jika minat utama dalam q0 mereproduksi

bentuk yang benar dari qi dan jika penundaan waktu dapat diterima, kita menunjukkan bahwa tak lama ϕ tidak perlu nol, melainkan harus bervariasi secara linear dengan frekuensi ω. Meneliti kurva fase gambar 3.53, kami mencatat bahwa kurva untuk ζ = 0,6 sampai 0,7 hampir langsung untuk rentang frekuensi terluas. pertimbangan ini mengarah pada pilihan diterima secara luas ζ = 0,6-0,7 dengan nilai optimum redaman untuk instrumen urutan kedua. ada pengecualian, namun seperti yang tercantum pada bagian dihentikan respon jalan.

7. Respon impulse Instrumen dari Orde Kedua pada bagian instrumen urutan pertama kami menunjukkan bahwa respon impuls setara dengan bebas (tanpa paksaan) respon jika awal (t = 0) kondisi yang dihasilkan oleh dorongan diperhitungkan untuk menemukan kondisi awal.

diproduksi dengan menerapkan impuls dari daerah A ke instrumen urutan kedua, redraw diagram blok gambar 3.54a seperti pada gambar 3.54b.in gambar impuls 3.54c yhe diterapkan di qi, dan "propagasi" sinyal input ini ditelusuri melalui sisa diagram. Analisis ini menunjukkan bahwa pada t = 0+ kita memiliki q0 = KAωn2. persamaan diferensial yang harus diselesaikan kemudian solusi di atas yaitu

8. Waktu Mati Elemen beberapa komponen dari sistem pengukuran cukup terwakili sebagai elemen waktu mati. Sebuah elemen waktu mati didefinisikan sebagai suatu sistem di mana output persis bentuk yang sama sebagai masukan, tetapi terjadi τdt detik (waktu mati) nanti. secara matematis, jenis elemen juga disebut penundaan murni atau transportasi lag. Contoh dari efek tersebut ditemukan dalam sistem transmisi sinyal pneumatik. Sebuah sinyal tekanan pada salah satu ujung panjang tabung pneumatik akan menyebabkan tidak ada jawaban sama sekali di ujung lain sampai gelombang tekanan memiliki waktu untuk menyebarkan jarak antara mereka. karena kecepatan ini propagasi adalah sama dengan kecepatan  

Terima Kasih.... 