Desain 2k-p Fractional Factorial

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Side-Angle-Side (S.A.S) Angle-Side-Angle (A.S.A)
Advertisements

Teori Bahasa dan Automata
Banyaknya cara menyekat sekumpulan n benda ke dalam r sel, dengan n1
SEGI EMPAT LAYANG-LAYANG TUTORIAL MATEMATIKA SMP KELAS VII
LINGKARAN DALAM, LINGKARAN LUAR, DAN LINGKARAN SINGGUNG SUATU SEGITIGA
ENDAH PRASETIA NENGRUM, RANCANGAN FAKTORIAL FRAKSIONAL 2^K-P (APLIKASI DENGAN PROGRAM SPSS)
Ir. Indra Syahrul Fuad, MT
Digital Logic Symbols For Logic gates
RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL
K-Map Using different rules and properties in Boolean algebra can simplify Boolean equations May involve many of rules / properties during simplification.
Pengantar Percobaan Faktorial
Nuryanti Laboratorium Farmasetika FKIK Unsoed
Desain 2k-p Fractional Factorial
DESAIN TIGA FAKTORIAL.
 JADI, bila terjadi interaksi antar-faktor, maka:
Pembuktian Teorema Pythagoras Dengan Garis Tinggi dan
DESAIN EKSPERIMEN Prof. Dr. H. Djaali.
PELUANG Teori Peluang.
ANALISIS ASOSIASI BAGIAN 1
ANALISIS ASOSIASI.
GARIS-GARIS ISTIMEWA DALAM SEGITIGA
BAB IV PEMBAGIAN.
ANALISIS ASOSIASI BAGIAN 1
PERTEMUAN 4 METODE PETA KARNAUGH
PENELITIAN EKSPERIMEN
Between subjects factorial designs
PENELITIAN EKSPERIMEN
ANALISIS ASOSIASI BAGIAN 1
TEKNIK DIGITAL.
XXII. MEMORY DAN PROGRAMMABLE LOGIC
Peta Karnaugh.
PENELITIAN EKSPERIMEN
Rancangan Faktorial Factorial Design
Introduction using 03b to Algorithm C / C++ teknik dasar Algoritma.
EKONOMI REKAYASA PERTEMUAN 4 INFLATION & DEFLATION Oleh :
PENGENALAN DESAIN EKSPERIMEN
SEGI EMPAT LAYANG-LAYANG TUTORIAL MATEMATIKA SMP KELAS VII
The Analysis of Variance (ANOVA) : Analisis dengan Satu Faktor
Pertemuan 10 Kombinasi Data Label Kemasan dan Kemasan
Sifat-Sifat Segi-Empat
DOSEN PEMBIMBING : DR. HAFIZAH,M.T
REAL NUMBERS EKSPONENT NUMBERS.
Rectangles, Rhombuses, and Squares
Kaidah Pencacahan ~ Aturan pengisian tempat yang tersedia
PELUANG Teori Peluang.
TUJUAN Merumuskan indikator dari SK-KD yang sesuai.
RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN MINITAB DAN SAS
KOMBINASI.
09.6 Hari-9.
PENELITIAN EKSPERIMEN
TEOREMA PYTHAGORAS This template can be used as a starter file to give updates for project milestones. Sections Right-click on a slide to add sections.
 JADI, bila terjadi interaksi antar-faktor, maka:
LINGKARAN.
Keluarga Segiempat Segi empat Trapesium Jajaran genjang Belah ketupat
Teori bilangan Kuliah ke – 3 dan 4
DOSEN PEMBIMBING : DR. HAFIZAH,M.T
RANCANGAN PERCOBAAN : FAKTORIAL DESIGN
Dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK)
PROBABILITAS.
The Analysis of Variance (ANOVA) : Analisis dengan Satu Faktor
DESAIN TIGA FAKTORIAL.
Requirement: Windows 7/8/10 Excel 2007/2010/2013/2016
Peta Konsep. Peta Konsep C. Dalil-Dalil pada Segitiga.
PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLE
Operasi Matriks Dani Suandi, M.Si..
Penyederhanaan Fungsi Boolean
بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ
Tanggamus Slamet Willis Anjasmoro Tanpa pencucian 2.28bcd 2.3bcd
Peta Konsep. Peta Konsep C. Dalil-Dalil pada Segitiga.
SPLIT PLOT DESIGN S1 S2 S4 S3 S2 S3 S1 S4 S3 S2 S4 S1 S2 S3 S1
Transcript presentasi:

Desain 2k-p Fractional Factorial 4/18/2018

Latar Belakang Semakin banyak jumlah faktor (variabel) yang dipertimbangkan dalam suatu eksperimen, ukuran dari desain (kombinasi percobaan) menjadi semakin meningkat. Tidak semua efek percobaan perlu dipertimbangkan, kadang-kadang si pembuat eksperimen hanya ingin melihat efek utama (main efek) dan efek interaksi antara dua faktor saja. Desain faktorial fraksional sangat berguna dalam penyaringan faktor percobaan (factor screening) karena mampu mengidentifikasi faktor-faktor percobaan yang memiliki pengaruh terbesar 4/18/2018

Jumlah k kombinasi (run) Contoh Desain 2k Desain 2k adalah desain faktorial dengan k faktor dan masing-masing faktor terdiri dari 2 level percobaan. Jumlah faktor (k) 2k Jumlah k kombinasi (run) 2 22 4 3 23 8 24 16 5 25 32 6 26 64 7 27 128 28 256 4/18/2018

Untuk 26 faktorial , hanya 6 main efek, 15 efek interaksi 2 faktor dan selebihnya (42) menggambarkan interaksi 3 faktor atau lebih. 4/18/2018

Kesuksesan desain fraksional faktorial ditentukan oleh : The sparsity of effects Jika ada banyak faktor, sistem atau proses cenderung untuk dipengaruhi oleh efek utama dan interaksi dengan orde rendah. Sifat proyeksi Setiap desain fraksional dapat diproyeksikan menjadi desain yang lebih besar. Eksperimen lanjutan Kombinasi dari dua desain faktorial dapat dilakukan untuk membentuk desain yang lebih besar dengan faktor-faktor tertentu. 4/18/2018

Fraksi setengah dari desain 2k Hanya setengah dari kombinasi full factorial yang dicobakan. Karena desain fraksional setengah memiliki 2k/2 kombinasi, maka dinamakan sebagai desain 2k-1 Contoh desain fraksional setengah dari 23 adalah : 23-1 = 4 kombinasi Kombinasi Yang dipilih : kolom I = kolom ABC 4/18/2018

The One-Half Fraction of the 23 For the principal fraction, notice that the contrast for estimating the main effect A is exactly the same as the contrast used for estimating the BC interaction. This phenomena is called aliasing and it occurs in all fractional designs Aliases can be found directly from the columns in the table of + and - signs 4/18/2018

Estimasi Efek Perlakuan I=ABC  fraksi utama (principal fraction) Kontras A = CA = (a-b-c+abc) Kontras B = CB = (-a+b-c+abc) Kontras C = CC = (-a-b+c+abc) Nilai estimasi efek utama : Â = ½ (a-b-c+abc) B̂ = ½ (-a+b-c+abc) Ĉ = ½ (-a-b+c+abc) 4/18/2018

Estimasi efek interaksi : BC = ½ (a-b-c+abc) AC = ½ (-a+b-c+abc) AB = ½ (-a-b+c+abc) Efek utama A sama dengan efek interaksi BC; efek utama B sama dengan efek interaksi AC; efek utama C sama dengan efek interaksi AB A alias dengan BC, B alias dengan AC dan C alias dengan AB. 4/18/2018

Untuk mendapatkan alias dengan mengalikan suatu faktor dengan I Alias dari A = A.I = A . ABC =A2BC = BC 4/18/2018

Fraksi Alternatif dari 23-1 I = -ABC adalah fraksi alternatif Implikasi alias : A = -BC, B= -AC, dan C = -AB Kedua fraksi ada dalam satu family. Apabila kedua-duanya di run maka kombinasinya membentuk full faktorial 2k. 4/18/2018

Construction of a One-half Fraction The basic design; the design generator 4/18/2018

Contoh : Eksperimen Laju Filtrasi Pengaruh 4 faktor (temperatur (A), tekanan (B), konsentrasi formaldehid (C) dan kecepatan pengadukan (D) terhadap laju filtrasi. Masing-masing faktor terdiri dari 2 level percobaan Full faktorial : 24 , dan ada 16 run percobaan. 4/18/2018

14 acd 86 15 bcd 70 16 abcd 96 Run number Faktor Run label Laju filtrasi (l/jam) A B C D 1 - (1) 45 2 + a 71 3 b 48 4 ab 65 5 c 68 6 ac 60 7 bc 80 8 abc 9 d 43 10 ad 100 11 bd 12 abd 104 13 cd 75 14 acd 86 15 bcd 70 16 abcd 96 4/18/2018

Desain fraksional 24-1 Desain 24-1 dengan I=ABCD Run number Faktor Run label Laju filtrasi (l/jam) A B C D=ABC 1 - (1) 45 2 + ad 100 3 bd 4 ab 65 5 cd 75 6 ac 60 7 bc 80 8 abcd 96 4/18/2018

Nilai estimasi A = ¼ * (-(1)+ad-bd+ab-cd+ac-bc+abcd) = ¼ *(-45+100-45+65-75+60-80+90) = 19 Kesimpulan : Faktor A, C,D dan interaksi AC dan AD secara signifikan berpengaruh terhadap hasil percobaan. No Faktor Nilai Estimasi Alias 1 A 19.0 BCD 2 B 1.5 ACD 3 C 14.0 ABD 4 D 16.5 ABC 5 AB -1.0 CD 6 AC -18.5 BD 7 AD BC 4/18/2018