SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Momentum dan Impuls.
Advertisements

Kelajuan, Perpindahan, dan Kecepatan
MOMENTUM LINIER DAN IMPULS
Berkelas.
MOMENTUM LINIER, IMPULS DAN TUMBUKAN
12. Kesetimbangan.
Gerak Roket.
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
4. DINAMIKA.
DINAMIKA TRANSLASI Dari fenomena alam didapatkan bahwa apabila pada suatu benda dikenai sejumlah gaya yang resultantenya tidak sama dengan nol, maka benda.
4. DINAMIKA.
DINAMIKA ROTASI Pertemuan 14
6. SISTEM PARTIKEL.
1 Pertemuan Dinamika Matakuliah: D0564/Fisika Dasar Tahun: September 2005 Versi: 1/1.
Pertemuan 07(OFC) IMPULS DAN MOMENTUM
SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13
11. MOMENTUM SUDUT.
5. USAHA DAN ENERGI.
ROTASI Pertemuan 9-10 Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI
12. Kesetimbangan.
7. TUMBUKAN (COLLISION).
7. TUMBUKAN (COLLISION).
BAB. 6 (Impuls dan Momentum) 4/14/2017.
Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum.
GERAK 2 DIMENSI Pertemuan 5 - 6
USAHA DAN ENERGI Pertemuan 9-10
MOMENTUM LINIER Pertemuan 11 Matakuliah: K FISIKA Tahun: 2007.
MEDAN GRAVITASI Pertemuan 19
Torsi dan Momentum Sudut Pertemuan 14
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Pertemuan 15
KEKEKALAN ENERGI Pertemuan 11-12
DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Momentum dan Impuls.
Momentum dan Impuls.
Pertemuan Rotasi Benda Tegar
Momentum Sudut (Bagian 1).
Standar kompetensi: Kompetensi dasar : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik system kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi dasar.
Matakuliah : K0614 / FISIKA Tahun : 2006
MOMENTUM DAN TUMBUKAN Departemen Sains.
HUKUM-HUKUM NEWTON Pertemuan 7-8-9
Mekanika Pembukaan PokokBahasan SK dan KD Materi Ajar Soal-Soal
MOMENTUM LINIER.
FISIKA DASAR MUH. SAINAL ABIDIN.
Matakuliah : K0614 / FISIKA Tahun : 2006
HIDROSTATISTIKA.
Arif hidayat Gerak Pada Garis Lurus Arif hidayat
Pusat Massa Pikirkan sistem yg terdiri dari 2 partikel m1 dan m2 pada jarak x1 dan x2 dari pusat koordinat 0. Kita letakkan titik C disebut pusat massa.
Matakuliah : D0684 – FISIKA I
Gerak 1 Dimensi Pertemuan 4
HUKUM-HUKUM NEWTON Pertemuan 6-7-8
Momentum dan Impuls.
Hukum Newton Tentang Gerak
PRESENTASI PEMBELAJARAN FISIKA
USAHA DAN ENERGI Pertemuan 10
Sistem Partikel dan Kekekalan Momentum.
Perpindahan Torsional
ROTASI KINEMATIKA ROTASI
FISIKA TEKNIK MOMENTUM LINEAR DAN SUDUT Rina Mirdayanti, S.Si., M.Si.
DINAMIKA ROTASI 2 Disusun Oleh: Ryani Oktaviana Nurfatimah ( )
Momentum dan Impuls.
MOMENTUM LINIER DAN IMPULS
1.2 DINAMIKA PARTIKEL HUKUM-HUKUM TENTANG GERAK
Momentum Linier,Tumbukan, Gerak Roket
GERAK PADA BIDANG DATAR
MOMENTUM DAN IMPULS Kelas XI Semester 1. MOMENTUM DAN IMPULS Kelas XI Semester 1.
IMPULS - MOMENTUM GAYA IMPULS. Suatu benda jika mendapat gaya sbesar F, maka pada benda akan terjadi perubahan kecepatan. Apakah gaya F bekerja dalam waktu.
Perpindahan Torsional
MOMENTUM, IMPULS, HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN Oleh: Edi susanto Pendidikan teknik otomotif S1.
Transcript presentasi:

SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13 Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13

1. Pusat Massa Pusat massa dari suatu benda adalah titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak sebuah partikel bila dikenai gaya yang sama . Bila sejumlah benda bermassa m1, m2 , m3, …., mn, berturut berada pada posisi (X1; Y1; Z1 ) , ( X2 ;Y2; Z2 ), ……. , pusat massa dari sistem benda tersebut : 3 Bina Nusantara

Dalam notasi vektor, vektor posisi dari partikel ke i ri = i xi + j yi + k zi , maka vektor posisi pusat masa rcm: M rcm = Σ miri M = Σ mi = massa total sistem Untuk benda yang kontinyu ( benda padat ) , pusat massanya XP = (1/M)  X dm YP = (1/M)  Y dm ZP = (1/M)  X dm M rcm = ∫r dm M = massa total Bina Nusantara

Contoh 1. 4 buah partikel mempunyai massa dan posisi seperti berikut : m1 = 3 kg di (4,4) cm ; m2 = 8 kg di (-3,2) cm ; m3 = 5 kg di (-2,-6) cm ; m4 = 4 kg di ( 3,-4) cm . Tentukan koordinat pusat massa dari ssstem 4 partikel tersebut. Penyelesaian Koordinat pusat massa sistem partikel tersebut adalah : ( XP , YP ) = ( -0,3;-0,9) cm Bina Nusantara

2. Hk Newton II Untuk Sistem Partikel Bila persamaan pusat massa M rcm = Σ miri dideferensialkan terhadap waktu, maka : M. drcm/dt = m1 dr1/dt + m2 dr2/dt + m3 dr3/dt + ……. M Vcm = m1 V1 + m2 V2 + m3 V3 + ……. Vcm = kecepatan pusat masa Bila persamaan di atas dideferensialkan sekali terhadap waktu, akan diperoleh : M acm = m1 a1 + m2 a2 + m3 a3 + ……. acm = percepatan pusat massa dari Hk. Newton II : Fi = miai , maka : M acm = Σ Fi = Feks Hk. Newton II untuk sistem partikel Bina Nusantara

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa : Pusat massa sebuah sistem bergerak seperti partikel bermassa M = mi dibawah pengaruh gaya eksternal (Feks) yang bekerja pada sistem. 3. Momentum Linier Momentum linier sebuah benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan V , didefinisikan sebagai : p = m V Momentum linier merupakan suatu besaran vektor, yang arahnya sama dengan arah kecepatan V. Besar momentum p berbanding lurus dengan massa dan berbanding lurus dengan kecepatan Bina Nusantara

Dengan mensubsitusikan gaya Feks = m a maka : Feks = dp/dt 4. Kekekalan Momentum Linier Dengan mendeferensialkan persamaan momentum terhadap waktu, diperoleh : dp/dt = m. dV/dt = ma Dengan mensubsitusikan gaya Feks = m a maka : Feks = dp/dt Artinya gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Bila Feks = 0 maka : dp/dt = 0 dan p =konstan Artinya : bila jumlah gaya luar yang bekerja pada benda adalah nol maka momentum linier benda akan konstan. Bina Nusantara

Untuk sistem dengan N partikel , momentum sistem : P = Σpi = Σ miVi = M Vcm Dideferensialkan terhadap waktu : dP/dt = M dVcm/dt = M acm = Feks Bila Feks = 0 , maka : P = M Vcm = Σ miVi = konstan ( Hk. Kekekalan momentum linier ) Momentum setiap partikel dapat berubah, tapi momentum total dari sistem adalah konstan Bina Nusantara

5. Sistem Dengan Massa Yang Berubah M ΔM M- ΔM V u V+ ΔV saat : t0 saat : t0+ Δt Saat t0 sebuah sistem, massa M, bergerak dengan kecepatan pusat massa V Saat Δt kemudian, massa sebesar ΔM meninggalkan sistem dengan kecepatan pusat massanya u. Massa sistem menjadi M-ΔM dengan kecepatan pusat massa V+ΔV Bina Nusantara

Pada sistem bekerja gaya luar Feks Feks = dP/dt = ΔP/Δt = ( Pf – Pi )/ Δt Pf = (M-ΔM)( V+ΔV) + ΔM u Pi = M V Untuk limit Δt menuju nol: ΔM/ Δt =dM/dt, ΔV/ Δt = dV/dt Dengan menyelesaikan untuk persamaan Feks diperoleh Feks = M dV/dt + V dM/dt – u dM/dt Atau : M dV/dt = Feks + Vrel dM/dt = Feks + Freaksi Vrel = u – V dan Freaksi = Vrel dM/dt Freaksi = gaya reaksi yang dikerjakan pada sistem oleh massa yang minggalkannya Pada roket gaya Freaksi ini dikenal sebagai gaya dorong Bina Nusantara