Logika Fuzzy Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono MATERI KULIAH (PERTEMUAN 9) Logika Fuzzy Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono

Pokok Bahasan Logika fuzzy Aplikasi Konsep Logik Lukasiewicz Operasi Logik Lukasiewicz

Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Contoh: Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari. Pelayan restoran memberikan informasi seberapa baik pelayanannya terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai kepada pelayannya; Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya.

persediaan barang akhir minggu Ruang Input (semua total persediaan barang yang mungkin) produksi barang esok hari Ruang Output (semua jumlah produksi barang yang mungkin) KOTAK HITAM Pemetaan input-output pada masalah produksi “Diberikan data persediaan barang, berapa jumlah barang yang harus diproduksi? Selama ini ada beberapa cara yang mampu bekerja pada kotak hitam tersebut, antara lain: Sistem linear; Sistem pakar; Jaringan syaraf; Persamaan differensial; Regresi

Mengapa Menggunakan Logika Fuzzy? Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Logika fuzzy sangat fleksibel. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang lain daripada yang lain. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. Logika fuzzy dapat membangun bagian teratas dari pengalaman-pengalaman para pakar. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

Aplikasi Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Transmisi otomatis pada mobil. Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu. Ilmu kedokteran dan biologi. Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.

OPERATOR DASAR FUZZY Interseksi: mAÇB = min(mA[x], mB[y]). Union: mAÈB = max(mA[x], mB[y]). Komplemen: mA’ = 1-mA[x]

INTERSEKSI Interseksi antara 2 himpunan berisi elemen-elemen yang berada pada kedua himpunan. Ekuivalen dengan operasi aritmetik atau logika AND. Pada logika fuzzy konvensional, operator AND diperlihatkan dengan derajat keanggotaan minimum antar kedua himpunan.  Ç 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Operator interseksi seringkali digunakan sebagai batasan anteseden dalam suatu aturan fuzzy, seperti:   IF x is A AND y is B THEN z is C Kekuatan nilai keanggotaan antara konsekuen z dan daerah fuzzy C ditentukan oleh kuat tidaknya premis atau anteseden. Kebenaran anteseden ini ditentukan oleh min (m[x is A], m[y is B].

TINGGI dan SETENGAH BAYA Contoh: 35 45 55 umur (tahun) 1 m[x] SETENGAH BAYA m[x] 135 170 tinggi badan (cm) 1 TINGGI X1 Xn 1 m[x] TINGGI dan SETENGAH BAYA 1/2 BAYA TINGGI

UNION Union dari 2 himpunan dibentuk dengan menggunakan operator OR. Pada logika fuzzy konvensional, operator OR diperlihatkan dengan derajat keanggotaan maksimum antar kedua himpunan. È  0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

TINGGI atau SETENGAH BAYA Contoh: 35 45 55 umur (tahun) 1 m[x] SETENGAH BAYA 135 170 tinggi badan (cm) 1 TINGGI m[x] X1 Xn 1 m[x] TINGGI atau SETENGAH BAYA TINGGI 1/2 BAYA

KOMPLEMEN Komplemen atau negasi suatu himpunan A berisi semua elemen yang tidak berada di A. 25 45 65 umur (tahun) 1 m[x] Tidak SETENGAH BAYA 25 35 55 65 umur (tahun) 1 m[x] Tidak SETENGAH BAYA

Tabel 1. Primitif logika tiga nilai   Lukasiewicz Bochvar Kleene a b     1 ½

Operasi Logika Fuzzy Untuk nilai logika, n  2 (ada harga diantara 0 dan 1) diusulkan oleh Lukasiewicz di awal 1930-an sebagai generalisasi logika tiga nilai, dengan persamaan berikut:  ā = 1 – a komplemen a  b = min(a,b) intersection a  b = max(a,b) union a  b = min(1,1+b-a) implikasi a  b = 1 - |a-b| biimplikasi  Pada kenyataannya, Lukasiewicz, hanya menggunakan negasi (negation) dan implikasi (implication): a  b = (a b)  b a  b = c(ca  cb) a  b = (a b)  (b  a)

Latih : Diketahui fuzzy implikasi “ bila x tinggi,maka y kecil ”, dimana x ε X dan y ε Y serta X = {a, b, c, d} dan Y = {e, f, g}, jika predikat tinggi dan kecil dinyatakan dengan fuzzy set A = 0.2/a + 0.5/b + 0.7/c + 0.9/d serta B = 0.4/e + 0.6/f + 0.8/g. Cari fuzzy implikasi, biimplikasi, and, or dengan operasi Lukasiewicz. Misalkan semesta X = {1, 2, 3, 4, 5} dan Y = {50, 60, 70} dengan fuzzy implikasi “ jika x banyak,maka y cepat” dimana banyak dan cepat dikaitkan dengan fuzzy set A = 0.2/1 + 0.4/2 + 0.6/3 + 0.8/4 + 1/5 dan B = 0.4/50 + 0.7/60 + 1/70. Cari fuzzy implikasi, biimplikasi, and, or dengan operasi Lukasiewicz.