PERT (Program Evaluation and Review Technique) TEKNIK PENJADUALAN PERT (Program Evaluation and Review Technique)

PENDAHULUAN Dikembangkan oleh Navy Special Project Office (1950), bekerjasama dengan Booz, Allen & Hamilton Pertama kali digunakan untuk merancang & mengawasi pembuatan peluru kendali Polaris dengan melibatkan 250 konraktor utama dan lebih dari 9000 subkontraktor

DIAGRAM JARINGAN Diperlukan dua informasi untuk masing-masing pekerjaan Urutan dari kegiatan Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan Urutan pekerjaan menunjukkan pekerjaan yang harus diprioritaskan

Bentuk Diagram Jaringan Lima kegiatan (A, B, C, D, E) Lima kejadian (1, 2, 3, 4, 5) 1 2 3 4 5 A B D C E Kegiatan A, B yang pertama dan dikerjakan serentak Kegiatan A mengawali kegiatan C dan kegiatan B mengawali kegiatan D Pekerjaan E yang merupakan akhir dari pekerjaan belum dapat dikerjakan jika C & D belum selesai

ATURAN BAKU ATURAN 1 : Setiap kegiatan hanya dapat diwakili satu & hanya satu panah di jaringan. Tidak ada kegiatan kembar ATURAN 2 : Tidak ada dua kegiatan yang ditunjukkan oleh ekor kejadian dan kepala yang sama Contoh ATURAN 1 & ATURAN 2 yang salah ATURAN 3 : Untuk meyakinkan hubungan urutan yang benar, beberapa tips pertanyaan yang dipakai sebagai parameter untuk penambahan kegiatan dalam jaringan.

ATURAN 1 & ATURAN 2 YANG SALAH 3 4 5 A B D C E

ATURAN 1 & ATURAN 2 YANG BENAR 3 4 5 A B D C E

TIPS PENAMBAHAN KEGIATAN Kegiatan apa yang harus sudah diselesaikan lebih dahulu sebelum kegiatan ini dapat dilakukan ? Kegiatan apa yang harus mengikuti kegiatan ini ? Kegiatan apa yang harus dilakukan serentak dengan kegiatan ini ?

CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEK Jalur Kegiatan A, D, H A, D, J B, E, H B, E, J B, F, I B, G, J C, G, J 1 A 2 3 4 6 5 7 8 B C D H E F I D2 G D1 J

JALUR KRITIS Jalur yang menunjukkan kegiatan kritis dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan di diagram jaringan Atau Menunjukkan kegiatan-kegitan kritis di dalam proyek Kegiatan dinamakan kritis jika penundaan waktu di kegiatan mempengaruhi waktu penyelesaian keseluruhan dari proyek. Lawannya adalah slack atau float

CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEK Jalur Kegiatan A, D, H : 10+22+8 = 40 A, D, J : 10+22+15=47 B, E, H : 8 +27+8 =43 B, E, J : 8 +27+15=50 B, F, I : 8 + 7+20=35 B, G, J : 8 +15+15=38 C, G, J : 12+15+15=42 1 A 2 3 4 6 5 7 8 B C D H E F I D2 G D1 J 10 22 20 15 12 27 Jalur kritis

CARA LAIN PENENTUAN JALUR KRITIS Menggunakan cara algoritma yang sistematis Caranya dengan menghitung waktu mulai tercepat (earliest start time) dan waktu selesai terlama (latest finish time) untuk masing-masing kegiatan ES LF

ALGORITMA JALUR KRITIS 14 24 2 A B C Waktu mulai tercepat (ES) untuk kegiatan B & C paling cepat dapat dilakukan setelah hari ke 14 Waktu selesai terlama (LF) untuk kegiatan A adalah sampai dengan hari ke 24

PERHITUNGAN ES & LF TAHAP 1. Forward Pass digunakan untuk menghitung waktu mulai tercepat (ES), dengan cara menghitung simpul awal maju sampai dengan simpul yang akhir TAHAP 2. Backward Pass digunakan untuk menghitung waktu selesai terlama (LF), dengan cara menghitung dari simpul terakhir mundur sampai ke simpul awal.

ES yang dihitung pada tahap forward pass 10 2 D 35 5 22 A 10 H E 1 8 3 8 B 27 50 8 D2 8 20 7 15 6 I F D1 15 C J 12 15 35 7 12 4 G Jalur kritis

ES yang dihitung pada forward pass 1. Awal kegiatan maka A, B, C adalah 0 2. Kegiatan D dimulai setelah kegiatan A selesai, waktu ES ES2 = ES1 + Waktu kegiatan A = 0 + 10 = 10 Kegiatan E & F dimulai setelah kegiatan B selesai, waktu ES ES3 = ES1 + waktu kegiatan B = 0 + 8 = 8 Kegiatan G dimulai setelah kegiatan B & C selesai, waktu ES ES3 + waktu kegiatan D1 = 8 + 0 = 8 dengan ES1 + waktu kegiatan C = 0 + 12 = 12 jadi waktu tercepat simpul 4 adalah ES4 = 12 5. Kegiatan H & J dimulai setelah kegiatan D & E selesai, ES2 + waktu kegiatan D = 10 + 22 = 32 dengan ES3 + waktu kegiatan E = 8 + 27 = 35 jadi waktu tercepat simpul 5 adalah ES5 = 35

ES yang dihitung pada forward pass 6. Kegiatan I dimulai setelah kegiatan F selesai, ES6 = ES3 + waktu kegiatan F = 8 + 7 = 15 7. Kegiatan J dimulai setelah kegiatan D, E & G selesai, ES5 + waktu kegiatan D2 = 35 + 0 = 35 dengan ES4 + waktu kegiatan G = 12 + 15 = 27 jadi waktu tercepat simpul 7 adalah ES7 = 35 8. Kegiatan terakhir, ES5 + waktu kegiatan H = 35 + 8 = 43 dengan ES6 + waktu kegiatan I = 15 + 20 = 35 dengan ES7 + waktu kegiatan J = 35 + 15 = 50 jadi waktu tercepat simpul 8 adalah ES8 = 50

LF yang dihitung pada tahap backward pass 10 13 2 D 35 5 22 A 10 H E 2 8 3 8 B 27 50 8 D2 8 20 7 15 30 6 I F D1 15 C J 12 15 35 7 12 20 4 G Jalur kritis

LF yang dihitung pada backward pass 8. Simpul 8 ini besarnya waktu selesai terlama untuk simpul ini adalah sama dengan waktu mulai tercepatnya LF8 = ES8 = 50 7. LF7 = LF8 - Waktu kegiatan J = 50 - 15 = 35 6. LF6 = LF8 - waktu kegiatan I = 50 -20 =30 5. Pada LF5 ambil waktu yang paling minimum diantara LF8 - waktu kegiatan H = 50 -8 = 42 dengan LF7 - waktu kegiatan D2 = 35-0 = 35 jadi waktu selesai terlama simpul 5 adalah LF5 = 35 4. LF4 = LF7 – Waktu kegiatan G = 35 – 15 = 20 3. Pada LF3 ambil waktu yang paling minimum diantara LF5 - waktu kegiatan E = 35 -27 = 8 dengan LF6 - waktu kegiatan F = 30 -7 = 23 dengan LF4 - waktu kegiatan D1 = 20-0 = 20 jadi waktu selesai terlama simpul 3 adalah LF3 = 8

LF yang dihitung pada Backward pass 2. LF2 = LF5 - Waktu kegiatan D = 35 - 22 = 13 1. LF1 = ES1 = 0 Jalur kritis dapat ditentukan dari kejadian-kejadian yang mempunyai waktu mulai tercepat (ES) yang sama dengan waktu selesai terlama (LF) yaitu pada kegiatan B, E dan J

SLACK atau FLOAT Menunjukkan waktu suatu kegiatan yang dapat ditunda tanpa mempengaruhi total waktu penyelesaian dari seluruh proyek Untuk menghitungnya diperlukan waktu mulai terlama (LS) dan waktu selesai tercepat (EF) LS adalah kapan paling lama suatu kegiatan dapat dimulai (LS = LF – waktu kegiatan) EF adalah kapan suatu kegiatan paling cepat diselesaikan (EF = ES + waktu kegiatan) SLACK = LS – ES atau SLACK = LF – EF

WAKTU KEGIATAN TIDAK PASTI Kegiatan proyek mengandung ketidakpastian (probabilitas) Dapat menggunaka teknik multiple-estimate approach. Pendekatan ini memakai 3 waktu a = waktu optimis, yaitu waktu paling cepat dilakukan b = waktu pesimis yaitu waktu paling lama dilakukan m = waktu tengah-tengah, yaitu waktu tengah-tengah yang dilakukan

EXPECT TIME & STANDARD DEVIATION Waktu yang diharapkan ti = (ai + 4mi + bi) / 6 Standar deviasi Ti=(bi – ai) / 6 Variance jalur kritis Akar penjumlahan variance kegiatan di jalur kritis Probabilitas proyek (Zh) Zh = (X – miu) /T ; dengan X = waktu yang diharapkan selesai proyek miu = waktu jalur kritis selesainya proyek T = penyimpangan standar jalur kritis

2 A C 1 5 D B F 4 E 3 CONTOH 15 10 3 7 4 4 Jalur kritis 15 25 18 7 21 1 10 25 5 D 3 7 4 B F 4 18 21 4 7 17 3 E Jalur kritis

Kegiatan ai bi mi A 12 18 15 B 5 13 6 C 8 16 9 D 3 E 2 10 F 1 11 CONTOH Kegiatan ai bi mi A 12 18 15 B 5 13 6 C 8 16 9 D 3 E 2 10 F 1 11

CONTOH Kegiatan ai bi mi ti=(ai+4mi+bi)/6 Ti=(bi-ai)/6 A 12 18 15 1 B 5 13 6 7 1,333 C 8 16 9 10 D 3 E 2 4 F 11 1,667

Analisa Waktu penyelesaian proyek tergantung pada waktu kritisnya Perlu perhitungan penyimpangan standar dari jalur kritis Gunakan metode : akar penjumlahan variance kegiatan-kegiatan jalur kritis Pada contoh waktu kritis pada kegiatan A dan C

HASIL TAC = sqrt( A2 + C2) = sqrt(12 + 1,3332)=1,667 Total waktu kritis : tA+tB=15+10=25 hari Probabilitas proyek ini dapat dikerjakan dalam 30 hari dapat dihitung : Zh = (X-miu)/T=(30 – 25)/1,667 = 3 Dari tabel kurva normal Z = 0,99865 Jadi probabilitas pekerjaan selesai dalam 30 hari adalah 99,865 %