Resista Vikaliana Statistik deskriptif 2/9/2013

Resista Vikaliana Data berkala 2/9/2013

Pengertian dan Kegunaan Data Berkala Resista Vikaliana 2/9/2013

DATA BERKALA (TIME SERIES) Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, kuartalan, dan sebagainya. Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang. Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu. Resista Vikaliana 2/9/2013

Pembuatan keputusan saat ini Peramalan keadaan di masa datang Perencanaan kegiatan untuk masa depan Contoh: data penjualan, harga, persediaan, produksi dan tenaga kerja Resista Vikaliana 2/9/2013

Komponen Data Berkala TREN SIKLIS MUSIM TAK BERATURAN Resista Vikaliana 2/9/2013

KOMPONEN DATA BERKALA Komponen Tren (Trend Component) Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen. Komponen Siklis (Cyclical Component) Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun. Resista Vikaliana 2/9/2013

KOMPONEN DATA BERKALA Komponen Musim (Seasonal Component) Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala. Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek. Komponen Tak Beraturan (Irregular Component) Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala. Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Linear Resista Vikaliana 2/9/2013

Tren Linier Persamaan Tren Linier: Y =a + bX dimana Y = nilai tren pada periode x (sebagai variabel tak bebas/dependent variabel) a = intercept garis tren b = slope/kemiringan garis tren X = waktu (sebagai variabel bebas/independent variable) Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Tangan Bebas Resista Vikaliana 2/9/2013

Langkah-langkah : Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y, dimana X menyatakan variabel waktu (tahun, bulan, dll) dan Y menyatakan variabel yang akan dianalisis (nilai data berkalanya). Buat diagram pencar dari koordinat (X ,Y). Resista Vikaliana 2/9/2013

Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut. Jika garis yang terbentuk bergerak di sekitar garis lurus, maka cukup alasan untuk menentukan bahwa trend yang terbentuk adalah trend linier. Sedangkan apabila garik yang terbentuk cenderung lengkung, maka trend yang terbentuk adalah trend non linier.   Catatan : cara menarik garis trend dengan metode tangan bebas adalah cara termudah, namun bersifat subjektif. Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh 1. Berikut adalah data mengenai hasil penjualan (jutaan rupiah) di sebuah perusahaan “X” selama periode 10 tahun. Tahun Hasil Penjualan 1996 14 1997 18 1998 17 1999 16 2000 20 Tahun Hasil Penjualan 2001 22 2002 24 2003 23 2004 25 2005 28 Resista Vikaliana 2/9/2013

Sumbu tegak Y = hasil penjualan Tentukan garis trend untuk data tersebut dengan metode tangan bebas ! Catatan : Data Rekaan Sumbu datar X = tahun Sumbu tegak Y = hasil penjualan Resista Vikaliana 2/9/2013

ANALISIS GRAFIK Dari diagram di atas terlihat bahwa garis trend yang ditarik cenderung mengikuti garis lurus, sehinggga dapat dikatan bahwa trend hasil penjualan perusahaan “X” selama periode 10 tahun berbentuk trend linier naik. Resista Vikaliana 2/9/2013

Variasi Musim Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Kuadrat Terkecil Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Kuadrat Terkecil/ Least Square Persamaan trend Y = a + b.(X) Koefisien a a = ∑Y / n Koefisien b b = ∑XY / X² Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus Y = 218,33 + 16,43(X) Persamaan a = b = Produksi Tahun Y   Produksi Tahun Y X XY X2 Trend 2001 150 -5 2002 170 -3 2003 190 -1 2004 225 1 2005 250 3 2006 325 5 Total 1310  0 1150 70 17.5 a 1310/6 b 1150/70 Y = 218,33 + 16,43(X) Persamaan a = b =

CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stock produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: Tahun 1 2 3 4 5 Penjualan 11 14 20 26 34 2/9/2013 Resista Vikaliana

CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) 2/9/2013 Resista Vikaliana

Variasi Musiman Variasi musiman berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan Fluktuasi dalam satuan Bulanan Kuartalan Semester Jadi perubahan < 1 tahun Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Perhitungan Variasi Musim Metode rata – rata sederhana Metode rata – rata dengan trend/ trend linier Metode rata – rata bergerak Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Rata-rata Sederhana Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode rata – rata sederhana Asumsi bahwa pengaruh trend dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada Indeks musim = [Rata-rata perkuartal x 100] / Rata-rata total Lihat contoh Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal   Produksi Kuartalan Tahun Padi (ton) I II III 2001 63 25 20 18 2002 77 32 2003 75 23 2004 82 28 30 24 2005 89 31 33 2006 90 35 Total 476 171 175 130 Rata-rata 79.33 28.50 29.17 21.67 Rata-rata total 26.44 = 79.33 / 3 Rata-rata kuartalan Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal Menentukan indek musim I = ( 28.50 x 100 ) / 26.44 = 107.79 II = ( 28.17 x 100 ) / 26.44 = 106.54 II = ( 21.67 x 100 ) / 26.44 = 81.96 Jika direncanakan panen padi tahun 2008 sebesar 120 ton, maka : Rata-rata total setiap kuartal = 120 / 3 = 40 ton Maka untuk mencari target per-kuartal : = ( Indek musim x rata-rata total ) / 100 Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal Menentukan target per triwulan I = ( 107.79 x 40 ) / 100 = 43.116 ton II = ( 106.54 x 40 ) / 100 = 42.616 ton II = ( 81.96 x 40 ) / 100 = 32.784 ton Perkiraan produksi padi Setiap kuartal Resista Vikaliana 2/9/2013

Mengubah Bentuk Persamaan Trend Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Rata-rata Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Rata-rata Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+bX maka: Persamaan trend rata-rata setiap bulan: Y=(a/12) + (b/12)X Persamaan trend rata-rata setiap kuartal: Y=(a/4) + (b/4)X Resista Vikaliana 2/9/2013

Latihan Y=158 + 37X Trend Rata-rata Bulanan? Trend Rata-rata Kuartal? Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Bulanan Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Bulanan Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+bX maka: Persamaan trend bulanan: Y=(a/4) + (b/16)X Resista Vikaliana 2/9/2013

Latihan Y=158+37X Trend bulanan? Y = 39,5 + 2,31X Resista Vikaliana 2/9/2013

Menggeser Tahun Dasar Resista Vikaliana 2/9/2013

Menggeser Tahun Dasar Mengubah tahun dasar persamaan trend adalah mengubah titik permulaan untuk menghitung nilai-nilai Pada pengubahan tahun dasar, yang berubah adalah nilai a, sedangkan nilai b tetap. Jika Y=158 + 37X, Tahun dasar 1991 Diubah ke 1994, Y = a = 158+37(3)=269, b=37 Persamaan yang baru Y= 269 + 37X Diubah ke 1996, Y = a = 158 + 37(5)=343, b= 37 Persamaan yang baru Y = 343 + 37X Resista Vikaliana 2/9/2013