KELISRIKAN

Interaksi Antar Batang Plastik yang Digosok Bulu dan Interaksi Antar Batang kaca yang Digosok Sutera

Interaksi Antara Batang Plastik yang Digosok Bulu dengan Batang kaca yang Digosok Sutera

Tembaga adalah Konduktor yang Baik untuk Proses Pemuatan Secara Langsung dan Nilon adalah Isolator yang Baik

Pemuatan Secara Induksi

Benda yang Bermuatan Dapat Mengerahkan Gaya pada Benda yang Tidak Bermuatan. Terjadinya Polarisasi Muatan pada Benda Netral

A. Hukum Coulomb. 1. Gaya interaksi elektrostatik antara dua benda titik bermuatan listrik. Q1 Q2 y x O 0 = permitivitas vakum (tetapan resapan) = 8.85 x 10 -12 C2/Nm2

Contoh Soal 1 Terdapat dua benda titik bermuatan listrik, yaitu Q1 = 10 C terletak pada (2;0) meter dan Q2 = - 5 C terletak pada (5;4) meter.. Tentukan vektor gaya interaksi colomb yang bekerja pada muatan Q2 ! Jawab y (m) x (m) O 4 5 Q2 Q1

2. Medan Gaya Listrik Q S P O x y artinya medan gaya listrik (medan listrik) di titik P yang disebabkan oleh adanya muatan sumber Q di S. Vektor merupakan vektor posisi P terhadap S

Contoh soal 2 Suatu muatan sumber sebesar 2 C terletak pada posisi S(1;4) meter. Hitunglah kuat medan listrik di titik P pada posisi (5;1) meter ! JAWAB: y (m) x (m) O P S 1 4 5 N.C-1

3. Potensial Listrik Potensial listrik di suatu titik dalam medan listrik adalah energi potensial persatuan muatan di titik tersebut. Jika dinyatakan dalam bentuk relasi matematik adalah : V adalah beda potensial listrik dan adalah kuat medan listrik yang dapat ditentukan dengan Hukum Coulomb, dan V (r0) dipilih untuk ro = , karena potensial listrik di ro =  , V ( ) = 0, sehingga diperoleh :

O y r1 r2 r21 q P x Kuat medan listrik di titik P oleh muatan sumber q dapat dinyatakan sebagai berikut : Potensial listrik di titik P relatif terhadap potensial di tempat jauh tak berhingga, dapat dinyatakan sebagai berikut : Gambar Potensial listrik di titik P oleh muatan titik q

. Contoh Soal 3 Terdapat tiga muatan benda titik yang dipasang tetap di tempatnya seperti ditunjukkan dalam Gambar di bawah ini. - 4q + 2q + q a Hitunglah besarnya energi potensial listrik total dari ketiga muatan tersebut, jika diketahui besar muatan titik Jawab: Besarnya energi potensial listrik total dari susunan muatan-muatan titik tersebut merupakan jumlah energi potensial listrik masing-masing pasangan muatan titik tersebut.

Contoh Soal 6 Hitunglah besarnya potensial listrik di pusat suatu segi empat kuadratis yang ditunjukkan oleh Gambar di bawah ini, jika diketahui besarnya muatan listrik serta panjang a = 1,0 m. Keempat muatan titik dipasang kuat dan tetap ditempatnya masing-masing. P q2 q1 q4 q3 a Jawab Karena titik P berada di pusat bujur sangkar, maka jarak titik P ke muatan-muatan titik adalah sama yaitu

B. Kapasitor Kapasitansi Kapasitor adalah sistem yang kapasitif, artinya dapat menyimpan muatan listrik atau medan listrik. Penyimpanan muatan listrik oleh sebuah kapasitor sifatnya hanya sementara, artinya muatan listrik yang tersimpan dalam kapasitor sewaktu-waktu dapat dilepaskan atau dikosongkan. Suatu kapasitor terdiri dari susunan penghantar listrik yang saling berhadapan. Bahan penghantar listrik tersebut bisa berupa plat atau keping logam atau kawat. Pada dasarnya jika terdapat dua penghantar yang saling berhadapan, sangat dimungkinkan terjadinya efek kapasitif atau dengan kata lain terjadi kapasitor. Muatan listrik + Q disimpan pada keping positif dan muatan listrik - Q disimpan pada keping negatif. Bentuk kepingnya bisa berupa plat, bola atau tabung.

a. Kapasitor plat sejajar Kapasitor yang dibuat dari dua plat sejajar. +Q - Q A B + S - V Besar kuat medan listrik di antara kedua plat A dan plat B adalah sedangkan plat dengan luas permukaan A mempunyai rapat muatan sebesar Beda potensial listrik antara plat A dan plat B adalah

2. Rangkaian Kapasitor a. Rangkaian Seri C1 C2 C3 V a e b d + - Dari persamaan nampak bahwa jika beberapa kapasitor dirangkai seri, maka hasil kapasitansi ekivalennya lebih kecil.

b. Rangkaian Paralel C1 C2 C3 V + - Dari persamaan nampak bahwa jika beberapa kapasitor dirangkai paralel, maka hasil kapasitansi ekivalennya lebih besar.

3. Energi Dalam Kapasitor dan Dalam Medan Listrik dq + - V - + d Dalam hal ini W adalah kerja yang diperlukan untuk membentuk medan listrik, sedangkan kerja atau usaha tersebut sama dengan energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor

Dengan demikian maka energi potensial U yang tersimpan dalam kapasitor adalah Karena Q = C V, maka Untuk kapasitor plat sejajar yang berisi bahan dielektrik, maka Energi potensial yang tersimpan persatuan volume bahan

Contoh soal 7 Suatu kapasitor terbuat dari plat-plat sejajar yang berjarak serba sama satu sama lain sebesar 0,1 cm. Jika kapasitor tersebut berisi udara, hitunglah luas plat-plat kapasitor itu agar supaya menghasilkan kapasitansi sebesar 2 farad ! Jawab Contoh soal 8 Suatu kapaitor plat sejajar berisi udara. Kedua plat tersebut berjarak serba sama sebesar 10 mm, dan luas penampangnya 100 cm 2. . Suatu bahan dielektrik yang konstantanya 7, disisipkan diantara kedua plat tersebut. Jika suatu sumber tegangan listrik sebesar 100 volt dipasang pada kapasitor sebelum disisipi dielektrik, kemudian sumber tersebut diputus, maka hitunglah (a). kapasitansi kapasitor sebelum bahan dielektrik disisipkan, (b). jumlah muatan bebas yang tersimpan., (c). medan listrik di antara kedua plat, dan (d). medan listrik pada bahan dielektrik

Jawab a. Ketika dihubungkan dengan sumber tegangan listrik, kapasitor belum disisipi bahan dielektrik, sehingga kapasitansinya adalah : b. Jumlah muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah : Jumlah muatan listrik yang tersimpan ini sebelum bahan dielektrik disisipkan. Karena pemasangan bahan dielektrik dilakukan setelah pengisian yang dalam soal disebutkan adanya pemutusan hubungan dengan sumber tegangan, maka walaupun bahan dielektrik disisipkan tidak mempengaruhi jumlah muatan tersebut.

c. Medan listrik di antara dua plat adalah : Untuk menghitung medan listrik di antara kedua plat digunakan hukum Gauss. Dari hukum Gauss tersubut diperoleh persamaan : Begitu pula untuk medan listrik Eo ini tidak berubah walaupun disisipi bahan dielektrik, sebab penyisipan bahan dielektrik setelah pemutusan hubungan dengan sumber tegangan listrik. Nampak bahwa kuat medan listrik Eo sebanding dengan jumlah muatan q. Sehingga jika jumlah muatan q tidak berubah, maka besar kuat medan listrik Eo juga tidak berubah besarnya.

d. Medan listrik di dalam bahan dielektrik adalah

1. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5× 10-4 C dan -2× 10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4× 10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C! 2. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat muatan +2× 10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C! 3. Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan listrik 500 μC . Titik A, B, dan C terletak segaris terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12 cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah kuat medan listrik di titik A, B, dan C!

Ari (benar) Afidatun (benar) Intan (benar)

4. Sebuah muatan listrik dipindahkan dalam medan listrik homogen dengan gaya sebesar 2 3 N sejauh 20 cm. Jika arah gaya bersudut 30o terhadap perpindahan muatan listrik, berapa beda potensial listrik tempat kedudukan awal dan akhir muatan listrik tersebut? 5. Titik P, Q, dan R terletak pada satu garis dengan PQ = 2 m dan QR = 3 m. Pada masing-masing titik terdapat muatan 2 μC , 3 μC , dan -5 μC . Tentukan besarnya energi potensial muatan di Q! 6. Bola kecil bermuatan +2 μC , -2 μC , 3 μC , dan -6 μC diletakkan di titik-titik sudut sebuah persegi yang mempunyai panjang diagonal 0,2 m. Hitung potensial listrik di titik pusat persegi!

Nur Hidayati (benar) Istiqomah (salah) Febrianti (benar)

7. Tiga kapasitor masing-masing berkapasitas 2 μF, 3 μF, dan 4 μF disusun seri, kemudian diberi sumber listrik 13 volt. Tentukan potensial listrik masing-masing kapasitor! 8. 9. Dua buah kapasitor 4 F μ dan 3 F μ terhubung seri di seberang baterai 16 volt, seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan muatan pada kapasitor dan beda potensial pada tiap kapasitor!

M. Mukhlis (benar) Sheila (benar) Deni (benar)

10. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4 μF diberi beda potensial 25 volt. Berapakah energi yang tersimpan? Sebuah kapasitor 1,2 μF dihubungkan dengan 3 kV. Hitunglah energi yang tersimpan dalam kapasitor!

Ivan (benar) Vida (benar)

1. Pengertian Arus Listrik dan Rapat Arus Listrik E. Arus Listrik 1. Pengertian Arus Listrik dan Rapat Arus Listrik Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui suatu penampang suatu penghantar listrik tiap satuan waktu. Satuan arus listrik dalam coulomb per sekon atau ampere, disingkat A. Sudah menjadi kebiasaan, arah arus listrik berlawanan dengan arah gerak elektron. Dalam penghantar listrik, arus listrik mengalir dari potensial listrik tinggi ke potensial listrik rendah Rapat arus listrik J adalah besarnya arus listrik yang mengalir per satuan luas penampang. A dq v dt

Besarnya rapat muatan dapat dinyatakan sebagai berikut Jika n adalah rapat pembawa muatan, maka Untuk dua jenis muatan : Untuk logam :

2. Hukum Ohm Gambar di bawah ini menunjukkan adanya aliran arus listrik dalam suatu penghantar listrik kawat berpenampang homogen dibawah pengaruh medan listrik E. Suatu kawat yang penampangnya homogen dialiri arus listrik, kecepatan rata-rata pembawa muatan konstan, dan besarnya sebanding dengan kuat medan listrik E, akibatnya rapat arus sebanding dengan kuat medan E pula. Pernyataan tersebut dinamakan Hukum Ohm, dan jika dinyatakan dalam relasi matematik diperoleh: L I E P Q A Besaran A adalah luas penampang penghantar, L adalah panjang penghantar listrik,  adalah resistivitas listrik, dan  adalah konduktivitas listrik

3. Hukum Joule Segmen konduktor a-b yang berbeda potensial V, dialiri arus listrik I. Potensial Va lebih tinggi dari potensial Vb, sehingga Va - Vb = V. I a b Karena kuat arus listrik i besarnya konstan, maka laju pembawa muatan listrik di a sama dengan di b.. Jika sejumlah pembawa muatan listrik dq bergerak dibawah pengaruh beda potensial V, maka muatan tersebut memperoleh tambahan energi sebesar dU = V dq. Akan tetapi karena kuat arus listrik i konstan, berarti V juga konstan, berarti pula tidak ada perubahan energi kinetik, pada hal mendapat tambahan energi dU = V dq. Energi tambahan tersebut berubah menjadi kalor. Energi tersebut diterima oleh logam dengan daya sebesar : Karena V = i.R, maka :

Kalor desipasi dalam waktu dt adalah : Daya P ini merupakan daya yang hilang atau daya didesipasi pada konduktor yang resistansinya R bila dialiri arus listrik I I Kalor desipasi dalam waktu dt adalah : Dalam sumber tegangan listrik, arus memperoleh daya sebesar : - + I  Daya yang hilang atau daya didesipasi pada konduktor yang resistansinya R bila dialiri arus listrik i adalah: I R

4. Rangkaian Listrik Searah Hukum Kekekalan Muatan dan Hukum Kekekalan Energi dalam Rangkaian Listrik Sederhana R - +  ; r a b P Q I Va Vb Hukum kekekalan Energi : daya yang diberikan pada arus sama dengan daya yang hilang. besaran ( .I ) adalah daya yang diberikan pada arus listrik, I2. R adalah daya yang hilang ke hambatan luar R, sedangkan I2. r adalah daya yang hilang ke hambatan dalam r.

b. Beda potensial dalam rangkaian listrik Va Vb I - + Berdasarkan hukum kekekalan energi, maka pada saat arus listrik sampai di titik a, daya yang dimiliki adalah I.Va, kemudian terjadi kehilangan daya pada resistor R dan hambatan-dalam sumber tegangan antara a dan b, dalam sumber tegangan pertama diperoleh daya sebesar ( I 1 ) dan terjadi kehilangan daya pada sumber tegangan kedua sebesar ( I 2.), akhirnya di titik b dayanya tinggal I.Vb.

Perjanjian dalam penggunaan persamaan ini adalah: a. Arah positif adalah dari a ke b. b. Ggl  dan arus listrik i yang searah dengan arah a ke b diberi tanda positif dan yang berlawanan diberi tanda negatif.

a. Hukum Kirchhoff tentang Arus Listrik B. Hukum Kirchhoff tentang Tegangan Listrik Dikatakan rangkaian itu adalah rangkaian tertutup atau loop, jika titik a dan titik b bertemu, sehingga antara titik a dan titik b tidak berbeda potensial atau Va = Vb. atau Vab = 0. Maka dalam rangkaian tertutup berlaku,

6. Rangkaian Hambatan a. Rangkaian Seri R1 R2 1 ; r1 2 ; r2 a b c d Rekivalen = Rseri = R1 + R2 + R3 + R4 Rekivalen total = R1 + R2 + R3 + R4 +r

Berdasarkan hukum Kirchhoff, dapat diperoleh hubungan sebagai berikut : Komponen ( - I.r) selanjutnya disebut tegangan jepit, yang besarnya sama dengan tegangan listrik yang digunakan oleh hambatan luar.

b. Rangkaian Paralel Dalam rangkaian paralel, terdapat pembagian kuat arus listrik pada setiap hambatan yang besarnya tergantung nilai hambatan. Bagi hambatan listrik yang nilainya besar, arus listrik yang mengalir kecil, dan sebaliknya pada hambatan listrik kecil mengalir arus listrik yang besar. Pada rangkaian hambatan paralel, semua hambatan luar memperoleh beda potensial yang sama besar. I2  ; r R1 R2 R3 a b I I1 I3

C. Analisis Loop Pada Rangkaian Hambatan Berdasarkan hukum Kirchhoff Tegangan dapat ditetukan besarnya kuat arus listrik, yaitu : C. Analisis Loop Pada Rangkaian Hambatan 1 ; r1 3 ; r3 2 ; r2 5 ; r5 4 ; r4 R7 R4 R1 R6 R5 R3 R2 I1 I2 I3 Loop 1 Loop 2 A B C D E F

Loop I : Loop II : Contoh soal 9 Jika dalam rangkaian Gambar di atas diketahui R1 = R2 = R3 = R5 = 10 , R6= R7 = 20 , R4 = 15 , r1 = r2 = r3 = r4 = r5 = 1 , 1 = 6 V, 2 = 4 = 12 V, 3 = 20 V, dan 5 = 30 V. Hitunglah kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut !

Loop I : 6 + 12 + 12 = I1 ( 10 + 10 + 20 + 1 + 1 ) + I2 ( 15 + 1 ) 30 = I1 (42) + I2 (16) (I) Loop II : - 12 - 20 - 12 = - I3 (10 + 10 + 20 + 1 + 1) - I2 (15 + 1) - 44 = - I3 (42) - I2 (16) (II) Dari persamaan (I) dan (III) diperoleh : 30 = (I2 - I3) (42) + I2 (16) atau 30 = I2 (58) - I3 (42) (IV) Dari persamaan (II), (III), dan (IV) diperoleh : I2 = 1 A , I3 = 0,67 A, dan I1 = 0,33 A

Soal Latihan Diketahui dalam waktu 1 menit, pada suatu penghantar mengalir muatan sebesar 150 coulomb. Berapa kuat arus yang mengalir pada penghantar tersebut? Untuk memindahkan muatan 4 coulomb dari titik A ke B diperlukan usaha sebesar 10 joule. Tentukan beda potensial antara titik A dan B! Diketahui kuat arus sebesar 0,5 ampere mengalir pada suatu penghantar yang memiliki beda potensial 6 volt. Tentukan hambatan listrik penghantar tersebut! Diketahui sebuah kawat penghantar memiliki panjang 100 m, luas penampang 2,5 mm2, dan hambatan jenis sebesar 17 × 10-7 m. Tentukan besarnya hambatan kawat tersebut! Kawat yang panjangnya 200 meter dan luas penampangnya 0,5 mm2 mempunyai hambatan listrik 56  . Tentukan hambatan jenis kawat tersebut!

Ari Rinda (benar) Afidatun (benar) Sukma (benar) M. Mukhlis (benar) Tetty (benar)

Pada gambar rangkaian di samping! Berapa besar kuat arus pada I3? Perhatikan gambar di samping! Jika besarnya arus yang masuk 200 mA, maka hitunglah besarnya kuat arus I1, I3 dan I5!

6. Vella (benar) 7. Vida ZS(benar)

Sebuah kawat penghantar dengan hambatan 11,5 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan 6 V yang hambatan dalamnya 0,5 ohm. Hitunglah kuat arus pada rangkaian dan tegangan jepitnya! Hitung kuat arus pada masing-masing penghambat pada gambar berikut! 10.

8. Intan (benar) 9. Febrianti Dwi A (benar) 10. Ivan (benar)

11. Ada tiga buah hambatan yang masing-masing nilainya 6  , 4  ,dan 3  disusun seri. Tentukan hambatan penggantinya! Tiga buah hambatan, masing-masing nilainya 3 , 4 , dan 6  dirangkai secara paralel. Hitunglah hambatan penggantinya! Yusi sedang memperbaiki radionya yang rusak. Ternyata kerusakan terdapat pada resistor yang nilainya 6 , sehingga resistor tersebut harus diganti. Sementara itu, Yusi hanya mempunyai resistor yang nilainya 9  dan 18  . Apa yang harus dilakukan Yusi agar radionya berfungsi kembali!

11. Silma (benar) 12. Istiqomah (benar) 13. Istikomah (benar) 14 11. Silma (benar) 12. Istiqomah (benar) 13. Istikomah (benar) 14. Erna Widhi (benar)

Dalam waktu 5 menit, sebuah lampu pijar menggunakan energi sebesar 9 Dalam waktu 5 menit, sebuah lampu pijar menggunakan energi sebesar 9.000 J. Hitunglah daya listrik lampu pijar tersebut! Diketahui harga listrik Rp100,00 per kWh. Sebuah rumah memakai 5 lampu dengan daya masing-masing 60 watt, sebuah kulkas 160 watt, sebuah televisi 80 watt, dan 3 lampu dengan daya 40 watt. Jika semua alat listrik itu menyala rata-rata 12 jam per hari, maka berapa besar biaya listrik dalam sebulan? Muatan listrik 60 C mengalir melalui suatu penghantar selama 2 menit, maka kuat arusnya adalah .... Pada sebuah rumah terdapat 2 lampu, masing-masing 25 W. Jika menyala selama 5 jam sehari, televisi 50 W menyala 5 jam sehari dan harga per kWh Rp200,00, maka biaya yang harus dibayar adalah .... Setrika listrik mempunyai daya 200 W. Bila setrika dipakai 1 jam tiap hari selama 30 hari, maka energi listrik yang digunakan sebesar ... Arus maksimum yang melalui sekring adalah 3,4 A. Banyaknya lampu yang dapat dipasang paralel dengan tegangan 220 V/110 W agar sekring tidak putus adalah ....

Sebuah lampu 15 W dan 5 W masing-masing dinyalakan selama 5 dan 12 jam tiap hari. Tentukan energi listrik yang diperlukan oleh kedua lampu tersebut selama 1 bulan! Jika PLN menetapkan tarif Rp100,00/kWh, maka berapa biaya yang harus dibayarkan ke PLN? Kawat penghantar yang panjangnya 8 m mempunyai hambatan 100  . Bila kawat itu dilipat menjadi empat sama panjang dan dipilin menjadi satu, maka hitunglah hambatannya sekarang!

SEKIAN TERIMAKASIH