INDUKSI DAN INDUKTANSI Pertemuan 17-18 Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009 INDUKSI DAN INDUKTANSI Pertemuan 17-18

Fluks Magnet Flux magnet yang melewati/ menembus elemen Analog dengan flux listrik, flux magnet berkaitan dengan jumlah garis medan magnet yang lewat melalui suatu luas pemukaan. Flux magnet yang melewati/ menembus elemen permukaan ds adalah : Flux magnet total yang menembus permukaan S: satuan fluks magnet : Weber (= Wb) 1 Wb= 1 T.m2 Untuk B yang serba sama pada setiap titik di permukaan S, maka : Bina Nusantara

Untuk kumparan dengan N lilitan, fluks magnet yang menembus kumparan tersebut : Bina Nusantara

Menurut hukum Induksi Faraday, besarnya ggl induksi tersebut adalah : Menurut eksprimen Faraday, perubahan fluks magnet yang melewati suatu loop / kumparan , akan menghasilkan ggl induksi (ggl imbas) pada kumparan tersebut. Menurut hukum Induksi Faraday, besarnya ggl induksi tersebut adalah : ε = - dΦB /dt Untuk kumparan dengan N lilitan : ε = - N (dΦB /dt ) Menurut hukum Lenz, arus induksi muncul dalam arah yang sedemikian rupa, sehingga arah tersebut menentang perubahan yang menghasilkannya. Bina Nusantara

Dari S = luas penampang ggl induksi dapat dihasilkan 1. B yang berubah terhadap waktu 2. Luas penampang S yang berubah terhadap waktu. 3. B dan S yang berubah terhadap waktu Bina Nusantara

L = induktansi (induktansi diri ) dari kumparan Fluks magnet pada suatu kumparan dapat dihasilkan oleh arus pada kumparan tersebut atau oleh kumparan lain. Sebuah kumparan yang dialiri arus I akan menimbulkan fluks magnet di dalam kumparan, fluks magnet tersebut sebanding dengan arus I , yaitu : ΦB = L I atau L = ΦB/ I L = induktansi (induktansi diri ) dari kumparan Untuk kumparan dengan N lilitan : L = N ΦB/ I Satuan induktansi henry (H) , 1 H = 1 T.m2/A. Kumparan dengan N lilitan ini disebut induktor Simbol induktor dalam rangkaian : Bina Nusantara

Induktansi Dari Solenoida Solenoida dengan panjang d, luas penampang S dan jumlah lilitan N, induktansinya : L = N ΦB/ I ΦB = N B.S dan B = μ0 I N /d maka : L = N (μ0 I N /d ) S / I atau : L = μ0 N2 S / d Arus dalam rangkaian berubah, menyebabkan fluks magnet juga berubah, hingga menimbulkan ggl induksi pada rangkaian. dΦB/dt = d(LI)/dt = LdI/dt Maka ggl induksi pada induktor adalah: εL = - dΦB/dt = -LdI/dt Bina Nusantara

Φ21= fluks magnet yang menembus kumparan 2 dari 4. Induktansi Bersama Dua buah kumparan ( induktor ) dipasang berdekatan, perubahan fluks magnet pada kumparan 1 akan menghasilkan ggl induksi pada kumparan 2, dan sebaliknya. Didefiniskan Indukstansi bersama atau mutual induktance dari kumparan 2 terhadap kumparan 1 : M21 = N2 Φ21/ I1 Φ21= fluks magnet yang menembus kumparan 2 dari kumparan 1 Persamaan di atas dapat dinyatakan : M21 I1 = N2 Φ21 M21(dI1/dt) = N2(dΦ21/dt) , dari hukum Faraday: ε2 = - M21(dI1/dt) Bina Nusantara

Hal yang sama untuk perubahan fluks magnet kumparan 2 akan menghasilkan ggl induksi pada kumparan 1 : ε1 = - M12 (dI2/dt) M12 = M21 = M Maka : ε2 = - M21 (dI1/dt ) dan ε1 = - M12 (dI2/dt ) Untuk 2 solenoida sesumbu: Φ21 =( μ0 I1 N1 /d ) S M21 = N2 ( μ0 I1 N1 /d ) S / I1= μ0 N1 N2 S /d M21 = M12 = M = μ0 N1 N2 S /d Bina Nusantara

5. Rangkaian R-L S R S R ε0 L ε0 L LdI/dt (a) (b) Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan ( R ) dan induktor ( L), yang dihubungkan dengan sumber ggl ε0 (a). Sewaktu sekalar S ditutup (b) , arus I mulai mengalir dalam rangkaian dengan laju perubahan dI/dt dan mencapai maksimum : I = ε0 / R,. Bina Nusantara

Pada induktor akan timbul ggl induksi sebesar L dI/dt. Sesuai dengan hukum Lenz arah ggl induksi menentang arah ggl sumber (ε0). Pada t = 0 ( sesaat setelah kontak S ditutup) ggl induksi : L dI/dt= ε0 Dari kaidah Kirchoff diperoleh : ε0 –RI – L dI/dt = 0 , Identik dengan rangkaian RC, solusi persamaan ini : I = ( ε0/R )e-Rt/L = ( ε0/R )e-t/τL τL = konstanta waktu induktif , satuan : s (detik) = waktu yang diperlukan untuk arus mencapai 63 % dari nilai maksimumnya ( ε0 / R) Bina Nusantara

6. Energi Dalam Medan Magnet Setiap suku dikali dengan I, diperoleh : Dari persamaan : ε0 –RI – L dI/dt = 0 Setiap suku dikali dengan I, diperoleh : ε0I –RI2 – LI dI/dt = 0 ε0I merupakan daya keluaran dari ggl ε0 RI2 merupakan daya yang didisipasikan oleh hambatan R LI dI/dt merupakan laju masukan energi dalam induktor Bila Um merupakan energi dalam induktor, maka : dUm/dt = LI dI/dt dUm = LI dI Energi total dalam induktor : Dengan demikian : Em = ½ L I2 Bina Nusantara