DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS

Distribusi Probabilitas Teoritis Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari probabilitas peristiwa discrete/diskrit Variabel diskrit : variabel yang satuannya selalu utuh (bukan pecahan) ex : manusia, mobil, bola, binatang, dll

Contoh Dua buah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 1 kali, bagaimanakah probabilitas teoritisnya? Krn mata uang bersisi 2, maka PA=0,5 dan PB=0,5 Sehingga probabilitas untuk tiap alternatif adalah sbb: Dua koin muncul sisi A semua Koin pertama muncul sisi A, koin ke-2 muncul sisi B Koin pertama muncul sisi B, koin ke-2 muncul sisi A Dua koin muncul sisi B semua JAWAB

Jika dirubah dalam tabel, menjadi Permukaan Banyaknya permukaan A Probabilitas AA 2 0,5 X 0,5 = 0,25 AB 1 BA BB Permukaan A Probabilitas 2 0,25 1 0,5

Segitiga Pascal 1x 1 2 2x 4 3x 3 8 4x 6 16

DISTRIBUSI BINOMIAL

Rumus P = probabilitas binomial X = peristiwa/kejadian n = sampel p = probabilitas acuan (jika p tidak diketahui) q = 1 - p

Contoh Soal Jika 3 buah koin dilempar ke atas, hitunglah probabilitas masing-masing alternatif dengan menggunakan distribusi binomial! JAWAB Diketahui : n = 3 x = 0,1,2,3 (muncul salah satu sisi) Ditanyakan : P? Jawab: Alternatif 1 (tidak muncul sisi A sama sekali)

Nilai Koefisien Binomial 1 - 2 7 21 35 Dst…. ……. 30 435 4060 …… 30045015

Dan seterusnya………………………. Tabel Distribusi Binomial p n x .05 .10 .15 20. .25 .30 .35 40. .45 .50 1 .9500 .9000 .8500 .8000 .7500 .7000 .6500 .6000 .5500 .5000 …… 2 .9025 .2500 .0950 .500 .0025 3 .8574 .1250 .1354 .3750 .0071 .0001 Dan seterusnya………………………. 16 .0000

TUGAS Donat yang diproduksi oleh sebuah mesin ternyata 5% nya rusak. Diambil secara random 7 donat, berapakah probabilitas binomial: a. paling banyak 3 rusak? b. ada 2 donat yang rusak? 2. Hitunglah besar probabilitas binomial untuk mendapatkan 3 sisi bernomor 5 jika dadu dilempar 7 kali?

TUGAS Jika 4 koin dilempar satu kali keatas berapakah probabilitas masing-masing alternatif (dengan menggunakan metode probabilitas teoritis dan binomial)? Hitunglah besar probabilitas binomial untuk mendapatkan 3 sisi bernomor 5 jika dadu dilempar 7 kali?

TUGAS Jika 5 koin dilempar satu kali keatas berapakah probabilitas masing-masing alternatif (dengan menggunakan metode probabilitas teoritis dan binomial)? Sebuah koin memiliki sisi bergambar daun dan sisi lain bergambar bunga. Berapakah besarnya probabilitas binomial untuk memperoleh 5 permukaan bunga jika koin dilempar 7 kali?

Plisz…dihitung! Donat yang diproduksi oleh sebuah mesin ternyata 5% nya rusak. Diambil secara random 7 donat, berapakah probabilitas binomial: a. paling banyak 3 rusak? b. ada 2 donat yang rusak?