Matakuliah : Kalkulus-1 Tahun : 2009 Aplikasi Integrasi Dalam Fisika dan Ekonomi Pertemuan-20: Aplikasi Fisika Aplikasi Ekonomi

Aplikasi Fisika: s, v, a S= v.dt, v =  a.dt Contoh: Diketahui percepatan partikel adalah 5t m/s2. Bila kecepatan awalnya 2 m/s dan posisi awalnya x=1 m, carilah fungsi kecepatan dan posisinya. Bina Nusantara University

Aplikasi Ekonomi: SK & SP Surplus konsumen (SK) Surplus produsen (SP) Contoh: Diketahui fungsi permintaan: D:P=16–Q2 dan fungsi penawaran: S:P–Q–4=0. Cari Surplus Konsumen dan Surplus Produsen di titik ekuilibrium Bina Nusantara University

Aplikasi Ekonomi: TR, TC, Profit TR =  MR.dQ, TC =  MC.dQ + FC,  =  (MR – MC).dQ Contoh: MR=10–2Q. Cari fungsi TR Contoh: MC=3+4Q, FC=10. Cari fungsi TC Contoh: MR=20–2Q, MC=4+(Q–4)2. Cari output yang memaksimumkan laba dan besar laba maks. Bina Nusantara University

Aplikasi Ekonomi: C, S C = Consumption =  MPC dY S = Saving =  MPS dY MPC = marginal propensity to consume, Y = pendapatan MPS = marginal propensity to save. Contoh: MPC=0.8. Bila tidak ada pendapatan, konsumsi=40. Cari fungsi C dan S. Contoh: MPS=0.35. Bila pendapatan Rp 1jt, konsumsi=Rp850 rb. Cari fungsi C dan S. Bina Nusantara University

Aplikasi Pertumbuhan dan Penyusutan Mt = Mo.e(r.t)  pertumbuhan kontinu Mt = Mo.e(-r.t)  penyusutan kontinu Contoh: Populasi penduduk suatu kota bertambah dengan laju yang proporsional terhadap populasi terkini. Jika populasi di kota tersebut 100 000 jiwa dalam tahun 1970 dan 120 000 dalam tahun 1980, carilah populasi t tahun setelah tahun 1970. Bina Nusantara University

Aplikasi Pertumbuhan dan Penyusutan Contoh: Laju peluruhan radiaktif suatu zat adalah dM/dt = k.M, M adalah massa setelah t tahun dan k suatu konstanta. Jika dalam 5 tahun massa 10 gram menjadi 8 gram, carilah waktu yang diperlukan oleh zat tersebut sampai tinggal 25% nya. Bina Nusantara University

Laju Perubahan Contoh: Misalkan air mengalir ke bak dengan laju: (1 − e−t) cm3/s. Carilah aliran rata-rata dari t=0 sampai t=2 sekon. Misalkan batangan-batangan besi yang panjangnya 100 cm disusun vertikal dari waktu ke waktu, sehingga massa jenisnya makin ke bawah semakin besar. Jika z menyatakan tingginya dan massa jenisnya = (z) = e−0.01z, dalam gr/cm, carilah massa tumpukan tersebut. Bina Nusantara University